propiedad universal de la variedad albanesa
¿Dónde puedo encontrar pruebas de la propiedad universal de la variedad albanesa?
( La propiedad universal de la variedad albanesa ): para cualquier variedad (proyectiva suave)$X$sobre un campo$k$, existe una variedad abeliana$Alb(X)$y un morfismo$\alpha: X → Alb(X)$con la siguiente propiedad universal: para cualquier variedad abeliana$T$y cualquier morfismo$f : X → T$, existe un único morfismo (hasta traducción)$ \tilde{f}: A → T$tal que$\tilde{f} \circ α = f$.
Respuestas
Esta es la definición de la variedad albanesa. Presumiblemente te refieres a algo como por qué el dual de$\mathrm{Pic}^0$¿La variedad albanesa está en buenas situaciones? Siempre me ha gustado el apéndice de este artículo de Mochizuki. En particular, eche un vistazo a la Proposición A.6.
Para ver una demostración, consulte: A. Superficie algebraica compleja de Beauvile , Teorema V.13, página 61.