Dopotutto non così sicuro: instabilità dinamica
Entro la fine del 19° secolo, gli scienziati stavano diventando un po' compiacenti. Le leggi di Newton si erano dimostrate straordinariamente solide e tutti pensavano che potessero risolvere qualsiasi problema fisico che si poneva davanti a loro. Oltre a queste solide basi matematiche, gli astronomi stavano aggiungendo ulteriori informazioni sulla Terra e sulla sua posizione nel sistema solare e oltre. Una carta astronomica del 1900 avrebbe mostrato gli otto pianeti principali, ciascuno in un'orbita ellittica attorno al sole, oltre a numerosi satelliti , gli asteroidi più grandi e una manciata di comete. La stessa carta avrebbe fornito magnitudini apparenti, velocità orbitali, diametri e distanze dal sole. In altre parole, conteneva tutte le informazioni necessarie per sfruttare le equazioni di Newton e determinare astato futuro dei pianeti .
Nel 1885, il re Oscar II di Svezia e Norvegia offrì un premio a chiunque potesse provare la stabilità del sistema solare. Potrebbe essere sembrata una ricerca non necessaria (dopotutto, il sistema solare era stato ovviamente stabile per milioni di anni prima del 1800), ma aveva stuzzicato gli scienziati per anni e, almeno, ha fornito un mezzo per dimostrare la potenza della meccanica classica. Diversi noti matematici, tra cui Leonhard Euhler, Joseph-Louis Lagrange e persino lo stesso Pierre-Simon Laplace, avevano affrontato il problema prima del concorso di re Oscar. Alcuni sono riusciti a fornire prove della stabilità del sistema solare, almeno nei modelli a breve termine. Ma nessuno era stato in grado di provare, in modo definitivo, che gli otto pianeti sarebbero rimasti in una regione limitata dello spazio per tutto il tempo.
Entra Henri Poincaré, un matematico francese già noto per il pensiero innovativo prima che il concorso attirasse la sua attenzione. Invece di concentrarsi su tutti i pianeti e il sole contemporaneamente, Poincaré ha deciso di limitare la sua analisi a un sistema più piccolo e più semplice: due corpi massicci in orbita attorno al loro centro di gravità comune mentre un corpo molto più piccolo orbita attorno a entrambi. Questo è noto come il problema degli n corpi, che utilizza la matematica complessa per prevedere il movimento di un gruppo di oggetti celesti che interagiscono gravitazionalmente. Quella matematica di solito implica equazioni differenziali -- equazioni che danno la velocità di cambiamento di un sistema in funzione del suo stato attuale. Ma quando Poincaré ha cercato di descrivere lo stato attuale dei corpi nel suo calcolo semplificato, ha scoperto che piccole imprecisioni - ad esempio arrotondare la massa di un pianeta - crescevano nel tempo e si ingrandivano a una velocità allarmante. Anche quando ha ridotto le incertezze nelle condizioni iniziali a valori sempre più piccoli, i calcoli sono ancora "esplosi", producendo enormi incertezze nelle previsioni finali. Ha concluso che era impossibile prevedere l'esito futuro del sistema solare perché il sistema stesso era troppo complesso,
Per il suo lavoro, Poincaré ha vinto il concorso. Ma il suo vero traguardo è stato quello di scoprire qualcosa di noto come instabilità dinamica o caos. È passato in gran parte inosservato per altri 70 anni, fino a quando un meteorologo del Massachusetts Institute of Technology (MIT) ha cercato di utilizzare i computer per migliorare le previsioni meteorologiche.
Un luogo di caos
Poincaré ha trovato il caos quando ha cercato di calcolare il futuro del sistema solare, ma lo studio dei singoli pianeti ha fornito ulteriori indizi. Negli anni '80, gli astronomi si sono rivolti alla teoria del caos per spiegare la Grande Macchia Rossa di Giove. Gli osservatori legati alla Terra hanno osservato la struttura per più di 300 anni, ma nessuno poteva spiegare perché esistesse e perché non fosse crollato. Ora gli scienziati pensano che il punto rappresenti il "caos stabile" - un'isola di struttura situata all'interno di turbolenza e disordine. Sono giunti a questa conclusione inserendo in un computer le equazioni per il flusso del fluido, la forza di Coriolis e la rotazione del pianeta. Quando il computer ha modellato i dati, ha prodotto un sistema auto-organizzato incastrato in un tumulto imprevedibile, come un'isola di tranquillità in un mare di caos. (Per la cronaca, loro'
