Phép chia với hỗn số và một số nguyên

Giới thiệu

Trong bài học này, chúng ta sẽ giải quyết phép chia một hỗn số và một số nguyên.

Rules for division with a mixed number and a whole number

Hỗn số được chuyển thành phân số không đúng và số nguyên được viết dưới dạng phân số có mẫu số 1.
Phép chia phân số được chuyển thành phép nhân bằng cách nhân phân số không đúng với nghịch đảo của số nguyên.
Phân số kết quả, nếu được yêu cầu, được viết dưới dạng hỗn số ở dạng đơn giản nhất.

Ví dụ 1:

Chia. Viết câu trả lời của bạn dưới dạng hỗn số ở dạng đơn giản nhất.

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 $

Giải pháp

Step 1:

Đầu tiên, chúng tôi viết hỗn số $ 2 \ frac {1} {3} $ dưới dạng một phân số không đúng

$ 2 \ frac {1} {3} = \ frac {\ left (2 \ times 3 + 1 \ right)} {3} = \ frac {7} {3} $ ; $ 7 = \ frac {7} {1} $

Step 2:

Phép chia được chuyển thành phép nhân như sau

$ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {7} {3} \ div \ frac {7} {1} = \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} $

Step 3:

Nhân tử số và mẫu số

$ \ frac {7} {3} \ times \ frac {1} {7} = \ frac {(7 \ times 1)} {(3 \ times 7)} = \ frac {7} {21} $

Step 4:

$ \ frac {7} {21} $ có thể được đơn giản hóa và viết như sau

$ \ frac {7} {21} = \ frac {1} {3} $

Step 5:

Vì vậy, $ 2 \ frac {1} {3} \ div 7 = \ frac {1} {3} $

Ví dụ 2:

Chia. Viết câu trả lời của bạn dưới dạng hỗn số ở dạng đơn giản nhất.

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} $

Giải pháp

Step 1:

Đầu tiên, chúng tôi viết hỗn số $ 1 \ frac {3} {4} $ dưới dạng một phân số không đúng

$ 1 \ frac {3} {4} = \ frac {\ left (1 \ times 4 + 3 \ right)} {4} = \ frac {7} {4} $ ; $ 5 = \ frac {5} {1} $

Step 2:

$ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = \ frac {5} {1} \ div \ frac {7} {4} = \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} $

Step 3:

Nhân tử số và mẫu số

$ \ frac {5} {1} \ times \ frac {4} {7} = \ frac {(5 \ times 4)} {(1 \ times 7)} = \ frac {20} {7} $

Step 4:

$ \ frac {20} {7} $ có thể được viết dưới dạng hỗn số như sau

$ \ frac {20} {7} = 2 \ frac {6} {7} $

Step 5:

Vì vậy, $ 5 \ div 1 \ frac {3} {4} = 2 \ frac {6} {7} $