Mô hình hóa & mô phỏng - Hướng dẫn nhanh

Modellinglà quá trình biểu diễn một mô hình bao gồm cấu tạo và hoạt động của nó. Mô hình này tương tự như một hệ thống thực, giúp nhà phân tích dự đoán ảnh hưởng của những thay đổi đối với hệ thống. Nói cách khác, mô hình hóa là tạo ra một mô hình đại diện cho một hệ thống bao gồm các thuộc tính của chúng. Đó là một hành động xây dựng một mô hình.

Simulationcủa một hệ thống là hoạt động của một mô hình theo thời gian hoặc không gian, giúp phân tích hiệu suất của một hệ thống hiện có hoặc một hệ thống được đề xuất. Nói cách khác, mô phỏng là quá trình sử dụng một mô hình để nghiên cứu hoạt động của một hệ thống. Nó là một hành động sử dụng một mô hình để mô phỏng.

Lịch sử mô phỏng

Các quan điểm lịch sử của mô phỏng như được liệt kê theo trình tự thời gian.

1940 - Một phương pháp tên là 'Monte Carlo' được phát triển bởi các nhà nghiên cứu (John von Neumann, Stanislaw Ulan, Edward Teller, Herman Kahn) và các nhà vật lý làm việc trong một dự án Manhattan để nghiên cứu sự tán xạ neutron.
1960 - Các ngôn ngữ mô phỏng mục đích đặc biệt đầu tiên được phát triển, chẳng hạn như SIMSCRIPT của Harry Markowitz tại RAND Corporation.
1970 - Trong thời kỳ này, nghiên cứu được bắt đầu trên các cơ sở toán học của mô phỏng.
1980 - Trong thời kỳ này, phần mềm mô phỏng dựa trên PC, giao diện người dùng đồ họa và lập trình hướng đối tượng đã được phát triển.
1990 - Trong thời kỳ này, mô phỏng dựa trên web, đồ họa hoạt hình lạ mắt, tối ưu hóa dựa trên mô phỏng, phương pháp Markov-chain Monte Carlo đã được phát triển.

Phát triển mô hình mô phỏng

Mô hình mô phỏng bao gồm các thành phần sau: các thực thể hệ thống, các biến đầu vào, các thước đo hiệu suất và các mối quan hệ chức năng. Sau đây là các bước để phát triển một mô hình mô phỏng.

Step 1 - Xác định vấn đề với một hệ thống hiện có hoặc đặt ra các yêu cầu của một hệ thống được đề xuất.
Step 2 - Thiết kế vấn đề trong khi quan tâm đến các yếu tố và hạn chế hiện có của hệ thống.
Step 3 - Thu thập và bắt đầu xử lý dữ liệu hệ thống, quan sát hiệu suất và kết quả của nó.
Step 4 - Phát triển mô hình bằng cách sử dụng sơ đồ mạng và xác minh nó bằng các kỹ thuật xác minh khác nhau.
Step 5 - Xác thực mô hình bằng cách so sánh hiệu suất của nó trong các điều kiện khác nhau với hệ thống thực.
Step 6 - Tạo một tài liệu về mô hình để sử dụng trong tương lai, bao gồm các mục tiêu, giả định, các biến đầu vào và hiệu suất một cách chi tiết.
Step 7 - Lựa chọn thiết kế thí nghiệm phù hợp theo yêu cầu.
Step 8 - Nêu điều kiện thí nghiệm trên mô hình và quan sát kết quả.

Thực hiện phân tích mô phỏng

Sau đây là các bước để thực hiện phân tích mô phỏng.

Step 1 - Lập bản thuyết minh vấn đề.
Step 2- Chọn các biến đầu vào và tạo các thực thể cho quá trình mô phỏng. Có hai loại biến - biến quyết định và biến không kiểm soát. Các biến quyết định được kiểm soát bởi lập trình viên, trong khi các biến không kiểm soát được là các biến ngẫu nhiên.
Step 3 - Tạo ràng buộc đối với các biến quyết định bằng cách gán nó vào quá trình mô phỏng.
Step 4 - Xác định các biến đầu ra.
Step 5 - Thu thập dữ liệu từ hệ thống ngoài đời thực để đưa vào mô phỏng.
Step 6 - Xây dựng lưu đồ thể hiện tiến trình của quá trình mô phỏng.
Step 7 - Chọn một phần mềm mô phỏng thích hợp để chạy mô hình.
Step 8 - Xác minh mô hình mô phỏng bằng cách so sánh kết quả của nó với hệ thống thời gian thực.
Step 9 - Thực hiện một thí nghiệm trên mô hình bằng cách thay đổi các giá trị biến để tìm ra giải pháp tốt nhất.
Step 10 - Cuối cùng, áp dụng các kết quả này vào hệ thống thời gian thực.

Mô hình hóa & mô phỏng ─ Ưu điểm

Sau đây là những ưu điểm của việc sử dụng Mô hình hóa và Mô phỏng -

Easy to understand - Cho phép hiểu cách hệ thống thực sự hoạt động mà không cần làm việc trên hệ thống thời gian thực.
Easy to test - Cho phép thực hiện các thay đổi trong hệ thống và ảnh hưởng của chúng đến đầu ra mà không cần làm việc trên hệ thống thời gian thực.
Easy to upgrade - Cho phép xác định các yêu cầu hệ thống bằng cách áp dụng các cấu hình khác nhau.
Easy to identifying constraints - Cho phép thực hiện phân tích điểm nghẽn gây ra sự chậm trễ trong quá trình làm việc, thông tin, v.v.
Easy to diagnose problems- Một số hệ thống rất phức tạp nên không dễ dàng hiểu được tương tác của chúng tại một thời điểm. Tuy nhiên, Mô hình hóa & Mô phỏng cho phép hiểu tất cả các tương tác và phân tích tác dụng của chúng. Ngoài ra, các chính sách, hoạt động và thủ tục mới có thể được khám phá mà không ảnh hưởng đến hệ thống thực.

Mô hình hóa & mô phỏng ─ Nhược điểm

Sau đây là những nhược điểm của việc sử dụng Mô hình hóa và Mô phỏng -

Thiết kế một mô hình là một nghệ thuật đòi hỏi kiến thức lĩnh vực, đào tạo và kinh nghiệm.
Các hoạt động được thực hiện trên hệ thống bằng cách sử dụng số ngẫu nhiên, do đó khó dự đoán kết quả.
Mô phỏng đòi hỏi nhân lực và nó là một quá trình tốn thời gian.
Kết quả mô phỏng rất khó dịch. Nó đòi hỏi các chuyên gia phải hiểu.
Quá trình mô phỏng là tốn kém.

Mô hình hóa & mô phỏng ─ Khu vực ứng dụng

Mô hình hóa & mô phỏng có thể được áp dụng cho các lĩnh vực sau - Ứng dụng quân sự, đào tạo & hỗ trợ, thiết kế chất bán dẫn, viễn thông, thiết kế & thuyết trình công trình dân dụng và các mô hình kinh doanh điện tử.

Ngoài ra, nó được sử dụng để nghiên cứu cấu trúc bên trong của một hệ thống phức tạp như hệ thống sinh học. Nó được sử dụng trong khi tối ưu hóa thiết kế hệ thống như thuật toán định tuyến, dây chuyền lắp ráp, v.v. Nó được sử dụng để kiểm tra các thiết kế và chính sách mới. Nó được sử dụng để xác minh các giải pháp phân tích.

Trong chương này, chúng ta sẽ thảo luận về các khái niệm và phân loại khác nhau của Mô hình hóa.

Mô hình & Sự kiện

Sau đây là các khái niệm cơ bản về Mô hình hóa & Mô phỏng.

Object là một thực thể tồn tại trong thế giới thực để nghiên cứu hành vi của một mô hình.
Base Model là một giải thích giả định về các thuộc tính của đối tượng và hành vi của nó, có giá trị trên toàn mô hình.
System là đối tượng rõ ràng trong những điều kiện xác định, tồn tại trong thế giới thực.
Experimental Frameđược sử dụng để nghiên cứu một hệ thống trong thế giới thực, chẳng hạn như điều kiện, khía cạnh, mục tiêu thực nghiệm, v.v. Khung thử nghiệm cơ bản bao gồm hai tập hợp các biến - Biến đầu vào của khung & Biến đầu ra của khung, phù hợp với thiết bị đầu cuối của hệ thống hoặc mô hình. Biến đầu vào Frame chịu trách nhiệm khớp với các đầu vào được áp dụng cho hệ thống hoặc mô hình. Biến đầu ra Frame chịu trách nhiệm khớp các giá trị đầu ra với hệ thống hoặc mô hình.
Lumped Model là lời giải thích chính xác về một hệ thống tuân theo các điều kiện được chỉ định của Khung thử nghiệm nhất định.
Verificationlà quá trình so sánh hai hoặc nhiều mục để đảm bảo tính chính xác của chúng. Trong Mô hình hóa & Mô phỏng, việc xác minh có thể được thực hiện bằng cách so sánh tính nhất quán của một chương trình mô phỏng và mô hình gộp để đảm bảo hiệu suất của chúng. Có nhiều cách khác nhau để thực hiện quá trình xác nhận, chúng tôi sẽ trình bày trong một chương riêng biệt.
Validationlà quá trình so sánh hai kết quả. Trong Mô hình hóa & Mô phỏng, xác nhận được thực hiện bằng cách so sánh các phép đo thử nghiệm với kết quả mô phỏng trong bối cảnh của Khung thử nghiệm. Mô hình không hợp lệ, nếu kết quả không khớp. Có nhiều cách khác nhau để thực hiện quá trình xác nhận, chúng tôi sẽ trình bày trong chương riêng.

Biến trạng thái hệ thống

Các biến trạng thái hệ thống là một tập hợp dữ liệu, được yêu cầu để xác định quy trình nội bộ trong hệ thống tại một thời điểm nhất định.

Trong một discrete-event model, các biến trạng thái hệ thống không đổi theo khoảng thời gian và các giá trị thay đổi tại các điểm xác định được gọi là thời gian sự kiện.
Trong continuous-event model, các biến trạng thái của hệ thống được xác định bởi các kết quả phương trình vi phân mà giá trị của chúng thay đổi liên tục theo thời gian.

Sau đây là một số biến trạng thái hệ thống:

Entities & Attributes- Một thực thể đại diện cho một đối tượng mà giá trị của nó có thể là tĩnh hoặc động, tùy thuộc vào quá trình với các thực thể khác. Thuộc tính là các giá trị cục bộ được thực thể sử dụng.
Resources- Tài nguyên là một thực thể cung cấp dịch vụ cho một hoặc nhiều thực thể động tại một thời điểm. Thực thể động có thể yêu cầu một hoặc nhiều đơn vị tài nguyên; nếu được chấp nhận thì thực thể có thể sử dụng tài nguyên và giải phóng khi hoàn thành. Nếu bị từ chối, thực thể có thể tham gia một hàng đợi.
Lists- Danh sách được sử dụng để đại diện cho hàng đợi được sử dụng bởi các thực thể và tài nguyên. Có nhiều khả năng xếp hàng khác nhau như LIFO, FIFO, v.v. tùy thuộc vào quy trình.
Delay - Đó là thời hạn không xác định do một số điều kiện hệ thống gây ra.

Phân loại mô hình

Một hệ thống có thể được phân thành các loại sau.

Discrete-Event Simulation Model- Trong mô hình này, các giá trị biến trạng thái chỉ thay đổi tại một số điểm rời rạc trong thời gian mà các sự kiện xảy ra. Các sự kiện sẽ chỉ xảy ra vào thời gian hoạt động đã xác định và có sự chậm trễ.
Stochastic vs. Deterministic Systems - Hệ thống ngẫu nhiên không bị ảnh hưởng bởi tính ngẫu nhiên và đầu ra của chúng không phải là một biến ngẫu nhiên, trong khi hệ thống xác định bị ảnh hưởng bởi tính ngẫu nhiên và đầu ra của chúng là một biến ngẫu nhiên.
Static vs. Dynamic Simulation- Mô phỏng tĩnh bao gồm các mô hình không bị ảnh hưởng theo thời gian. Ví dụ: Mô hình Monte Carlo. Mô phỏng động bao gồm các mô hình bị ảnh hưởng theo thời gian.
Discrete vs. Continuous Systems- Hệ thống rời rạc bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi biến trạng thái tại một thời điểm rời rạc. Hành vi của nó được mô tả trong biểu diễn đồ họa sau đây.

Hệ thống liên tục bị ảnh hưởng bởi biến trạng thái, biến này thay đổi liên tục như một hàm theo thời gian. Hành vi của nó được mô tả trong biểu diễn đồ họa sau đây.

Quy trình mô hình hóa

Quá trình mô hình hóa bao gồm các bước sau.

Step 1- Kiểm tra vấn đề. Trong giai đoạn này, chúng ta phải hiểu vấn đề và lựa chọn phân loại của nó cho phù hợp, chẳng hạn như xác định hoặc ngẫu nhiên.

Step 2- Thiết kế một mô hình. Trong giai đoạn này, chúng tôi phải thực hiện các tác vụ đơn giản sau đây để giúp chúng tôi thiết kế một mô hình -

Thu thập dữ liệu theo hành vi hệ thống và các yêu cầu trong tương lai.
Phân tích các tính năng của hệ thống, các giả định của nó và các hành động cần thiết phải thực hiện để làm cho mô hình thành công.
Xác định tên biến, chức năng, đơn vị, mối quan hệ và ứng dụng của chúng được sử dụng trong mô hình.
Giải quyết mô hình bằng kỹ thuật phù hợp và xác minh kết quả bằng các phương pháp xác minh. Tiếp theo, xác nhận kết quả.
Chuẩn bị một báo cáo bao gồm kết quả, diễn giải, kết luận và đề xuất.

Step 3- Đưa ra các khuyến nghị sau khi hoàn thành toàn bộ quy trình liên quan đến mô hình. Nó bao gồm đầu tư, tài nguyên, thuật toán, kỹ thuật, v.v.

Một trong những vấn đề thực sự mà nhà phân tích mô phỏng phải đối mặt là xác nhận mô hình. Mô hình mô phỏng chỉ có giá trị nếu mô hình là một đại diện chính xác của hệ thống thực tế, nếu không thì nó không hợp lệ.

Xác thực và xác minh là hai bước trong bất kỳ dự án mô phỏng nào để xác nhận một mô hình.

Validationlà quá trình so sánh hai kết quả. Trong quá trình này, chúng ta cần so sánh biểu diễn của một mô hình khái niệm với hệ thống thực. Nếu so sánh là đúng, thì nó là hợp lệ, còn lại không hợp lệ.
Verificationlà quá trình so sánh hai hoặc nhiều kết quả để đảm bảo tính chính xác của nó. Trong quá trình này, chúng tôi phải so sánh việc triển khai mô hình và dữ liệu liên quan của nó với mô tả khái niệm và thông số kỹ thuật của nhà phát triển.

Kỹ thuật xác minh & xác thực

Có nhiều kỹ thuật khác nhau được sử dụng để thực hiện Xác minh & Xác thực Mô hình Mô phỏng. Sau đây là một số kỹ thuật phổ biến -

Các kỹ thuật thực hiện xác minh mô hình mô phỏng

Sau đây là các cách để thực hiện xác minh mô hình mô phỏng:

Bằng cách sử dụng các kỹ năng lập trình để viết và gỡ lỗi chương trình trong chương trình con.
Bằng cách sử dụng chính sách “Đi bộ có cấu trúc” trong đó nhiều người phải đọc chương trình.
Bằng cách truy tìm các kết quả trung gian và so sánh chúng với các kết quả quan sát được.
Bằng cách kiểm tra đầu ra của mô hình mô phỏng bằng cách sử dụng các kết hợp đầu vào khác nhau.
Bằng cách so sánh kết quả mô phỏng cuối cùng với kết quả phân tích.

Các kỹ thuật thực hiện xác thực mô hình mô phỏng

Step 1- Thiết kế một mô hình có giá trị cao. Điều này có thể đạt được bằng cách sử dụng các bước sau:

Mô hình phải được thảo luận với các chuyên gia hệ thống trong khi thiết kế.
Mô hình phải tương tác với khách hàng trong suốt quá trình.
Đầu ra phải được giám sát bởi các chuyên gia hệ thống.

Step 2- Kiểm tra mô hình ở dữ liệu giả định. Điều này có thể đạt được bằng cách áp dụng dữ liệu giả định vào mô hình và kiểm tra nó một cách định lượng. Phân tích nhạy cảm cũng có thể được thực hiện để quan sát ảnh hưởng của sự thay đổi trong kết quả khi có những thay đổi đáng kể trong dữ liệu đầu vào.

Step 3- Xác định đầu ra đại diện của mô hình Mô phỏng. Điều này có thể đạt được bằng cách sử dụng các bước sau:

Xác định khoảng cách giữa đầu ra mô phỏng với đầu ra của hệ thống thực.
So sánh có thể được thực hiện bằng Phép thử Turing. Nó trình bày dữ liệu ở định dạng hệ thống, chỉ các chuyên gia mới có thể giải thích được.
Phương pháp thống kê có thể được sử dụng để so sánh đầu ra của mô hình với đầu ra của hệ thống thực.

So sánh dữ liệu mô hình với dữ liệu thực

Sau khi phát triển mô hình, chúng ta phải thực hiện so sánh dữ liệu đầu ra của nó với dữ liệu hệ thống thực. Sau đây là hai cách tiếp cận để thực hiện so sánh này.

Xác thực hệ thống hiện có

Trong cách tiếp cận này, chúng tôi sử dụng các đầu vào trong thế giới thực của mô hình để so sánh đầu ra của nó với đầu vào trong thế giới thực của hệ thống thực. Quá trình xác nhận này rất đơn giản, tuy nhiên, nó có thể gặp một số khó khăn khi thực hiện, chẳng hạn như nếu đầu ra được so sánh với độ dài trung bình, thời gian chờ, thời gian nhàn rỗi, v.v. thì có thể được so sánh bằng cách sử dụng kiểm tra thống kê và kiểm tra giả thuyết. Một số bài kiểm tra thống kê là bài kiểm tra chi-square, bài kiểm tra Kolmogorov-Smirnov, bài kiểm tra Cramer-von Mises và bài kiểm tra Moments.

Xác thực mô hình lần đầu tiên

Hãy xem xét chúng ta phải mô tả một hệ thống được đề xuất không tồn tại ở hiện tại cũng như không tồn tại trong quá khứ. Do đó, không có sẵn dữ liệu lịch sử để so sánh hiệu suất của nó với. Do đó, chúng ta phải sử dụng một hệ thống giả thuyết dựa trên các giả định. Những gợi ý hữu ích sau đây sẽ giúp làm cho nó hiệu quả.

Subsystem Validity- Bản thân một mô hình có thể không có bất kỳ hệ thống hiện có nào để so sánh với nó, nhưng nó có thể bao gồm một hệ thống con đã biết. Mỗi hiệu lực đó có thể được kiểm tra riêng biệt.
Internal Validity - Một mô hình có mức độ phương sai bên trong cao sẽ bị loại bỏ vì một hệ thống ngẫu nhiên có phương sai cao do các quá trình bên trong của nó sẽ che giấu những thay đổi trong đầu ra do thay đổi đầu vào.
Sensitivity Analysis - Nó cung cấp thông tin về tham số nhạy cảm trong hệ thống mà chúng ta cần chú ý cao hơn.
Face Validity - Khi mô hình hoạt động trên lôgic ngược lại, thì mô hình đó sẽ bị loại bỏ ngay cả khi nó hoạt động giống như hệ thống thực.

Trong các hệ thống rời rạc, các thay đổi trong trạng thái hệ thống là không liên tục và mỗi thay đổi trong trạng thái của hệ thống được gọi là một event. Mô hình được sử dụng trong mô phỏng hệ thống rời rạc có một bộ số để biểu thị trạng thái của hệ thống, được gọi làstate descriptor. Trong chương này, chúng ta cũng sẽ tìm hiểu về mô phỏng xếp hàng, đây là một khía cạnh rất quan trọng trong mô phỏng sự kiện rời rạc cùng với mô phỏng hệ thống chia sẻ thời gian.

Sau đây là biểu diễn đồ họa của hoạt động của một mô phỏng hệ thống rời rạc.

Mô phỏng sự kiện rời rạc ─ Các tính năng chính

Mô phỏng sự kiện rời rạc thường được thực hiện bởi một phần mềm được thiết kế bằng các ngôn ngữ lập trình cấp cao như Pascal, C ++ hoặc bất kỳ ngôn ngữ mô phỏng chuyên dụng nào. Sau đây là năm tính năng chính:

Entities - Đây là những biểu diễn của các phần tử thực như các bộ phận của máy móc.
Relationships - Có nghĩa là liên kết các thực thể với nhau.
Simulation Executive - Có trách nhiệm kiểm soát thời gian tạm ứng và thực hiện các sự kiện rời rạc.
Random Number Generator - Nó giúp mô phỏng các dữ liệu khác nhau đi vào mô hình mô phỏng.
Results & Statistics - Nó xác nhận mô hình và cung cấp các biện pháp hoạt động của nó.

Biểu diễn đồ thị thời gian

Mọi hệ thống phụ thuộc vào một tham số thời gian. Trong một biểu diễn đồ họa, nó được gọi là đồng hồ thời gian hoặc bộ đếm thời gian và ban đầu nó được đặt bằng không. Thời gian được cập nhật dựa trên hai yếu tố sau:

Time Slicing - Là thời gian được xác định bởi một mô hình cho mỗi sự kiện cho đến khi không có sự kiện nào.
Next Event- Là sự kiện được mô hình xác định để sự kiện tiếp theo được thực thi thay vì một khoảng thời gian. Nó hiệu quả hơn Time Slicing.

Mô phỏng hệ thống xếp hàng

Hàng đợi là sự kết hợp của tất cả các thực thể trong hệ thống đang được phục vụ và những thực thể đang chờ đến lượt.

Thông số

Sau đây là danh sách các tham số được sử dụng trong Hệ thống xếp hàng.

Biểu tượng	Sự miêu tả
λ	Biểu thị tỷ lệ đến là số lượng khách đến mỗi giây
Ts	Biểu thị thời gian phục vụ trung bình cho mỗi lần đến không bao gồm thời gian chờ đợi trong hàng đợi
σTs	Biểu thị độ lệch chuẩn của thời gian phục vụ
ρ	Biểu thị việc sử dụng thời gian của máy chủ, cả khi nó nhàn rỗi và bận rộn
u	Biểu thị cường độ giao thông
r	Biểu thị giá trị trung bình của các mục trong hệ thống
R	Biểu thị tổng số mục trong hệ thống
Tr	Biểu thị thời gian trung bình của một mục trong hệ thống
TR	Biểu thị tổng thời gian của một mục trong hệ thống
σr	Biểu thị độ lệch chuẩn của r
σTr	Biểu thị độ lệch chuẩn của Tr
w	Biểu thị số lượng mục trung bình đang đợi trong hàng đợi
σw	Biểu thị độ lệch chuẩn của w
Tw	Biểu thị thời gian chờ trung bình của tất cả các mặt hàng
Td	Biểu thị thời gian chờ trung bình của các mặt hàng đang chờ trong hàng đợi
N	Biểu thị số lượng máy chủ trong một hệ thống
mx (y)	Biểu thị phân vị ^thứ y có nghĩa là giá trị của y dưới đó x xảy ra y phần trăm thời gian

Hàng đợi Máy chủ Đơn

Đây là hệ thống xếp hàng đơn giản nhất được thể hiện trong hình sau. Yếu tố trung tâm của hệ thống là một máy chủ, cung cấp dịch vụ cho các thiết bị hoặc mục được kết nối. Các mục yêu cầu hệ thống được cung cấp, nếu máy chủ không hoạt động. Sau đó, nó được phục vụ ngay lập tức, nếu không nó sẽ tham gia vào hàng đợi. Sau khi máy chủ hoàn thành nhiệm vụ, vật phẩm sẽ khởi hành.

Hàng đợi nhiều máy chủ

Như tên cho thấy, hệ thống bao gồm nhiều máy chủ và một hàng đợi chung cho tất cả các mặt hàng. Khi bất kỳ mục nào yêu cầu máy chủ, mục đó sẽ được cấp phát nếu có ít nhất một máy chủ. Khác hàng đợi bắt đầu bắt đầu cho đến khi máy chủ rảnh. Trong hệ thống này, chúng tôi giả định rằng tất cả các máy chủ đều giống hệt nhau, tức là không có sự khác biệt nào là máy chủ được chọn cho mục nào.

Có một ngoại lệ của việc sử dụng. Để choN là các máy chủ giống hệt nhau, sau đó ρlà việc sử dụng mỗi máy chủ. Xem xétNρlà việc sử dụng toàn bộ hệ thống; thì việc sử dụng tối đa làN*100%và tỷ lệ đầu vào tối đa là -

$ λmax = \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $

Mối quan hệ xếp hàng

Bảng sau đây cho thấy một số mối quan hệ xếp hàng cơ bản.

Điều khoản chung	Máy chủ đơn	Nhiều máy chủ
r = λTr Công thức của Little	ρ = λTs	ρ = λTs / N
w = λTw Công thức của Little	r = w + ρ	u = λTs = ρN
Tr = Tw + Ts		r = w + Nρ

Mô phỏng hệ thống chia sẻ thời gian

Hệ thống chia sẻ thời gian được thiết kế theo cách mà mỗi người dùng sử dụng một phần nhỏ thời gian được chia sẻ trên một hệ thống, dẫn đến nhiều người dùng chia sẻ hệ thống đồng thời. Việc chuyển đổi của mỗi người dùng nhanh chóng đến mức mỗi người dùng cảm thấy như đang sử dụng hệ thống của riêng họ. Nó dựa trên khái niệm lập lịch CPU và đa lập trình trong đó nhiều tài nguyên có thể được sử dụng hiệu quả bằng cách thực hiện nhiều công việc đồng thời trên một hệ thống.

Example - Hệ thống mô phỏng SimOS.

Nó được thiết kế bởi Đại học Stanford để nghiên cứu các thiết kế phần cứng máy tính phức tạp, phân tích hiệu suất ứng dụng và nghiên cứu hệ điều hành. SimOS chứa phần mềm mô phỏng tất cả các thành phần phần cứng của hệ thống máy tính hiện đại, tức là bộ vi xử lý, Đơn vị quản lý bộ nhớ (MMU), bộ nhớ đệm, v.v.

Hệ thống liên tục là hệ thống trong đó các hoạt động quan trọng của hệ thống hoàn thành trơn tru mà không có bất kỳ độ trễ nào, tức là không có hàng đợi sự kiện, không phân loại mô phỏng thời gian, v.v. Khi một hệ thống liên tục được mô hình hóa bằng toán học, các biến đại diện cho các thuộc tính của nó được điều khiển bởi các hàm liên tục .

Mô phỏng liên tục là gì?

Mô phỏng liên tục là loại mô phỏng trong đó các biến trạng thái thay đổi liên tục theo thời gian. Sau đây là biểu diễn đồ họa của hành vi của nó.

Tại sao sử dụng mô phỏng liên tục?

Chúng ta phải sử dụng mô phỏng liên tục vì nó phụ thuộc vào phương trình vi phân của các tham số khác nhau liên quan đến hệ thống và kết quả ước tính của chúng mà chúng ta đã biết.

Lĩnh vực ứng dụng

Mô phỏng liên tục được sử dụng trong các lĩnh vực sau. Trong xây dựng dân dụng để xây dựng các công trình kè đập và đường hầm. Trong các ứng dụng quân sự để mô phỏng quỹ đạo tên lửa, mô phỏng huấn luyện máy bay chiến đấu, thiết kế và thử nghiệm bộ điều khiển thông minh cho các phương tiện dưới nước.

Về hậu cần cho việc thiết kế trạm thu phí, phân tích luồng hành khách tại nhà ga sân bay và chủ động đánh giá lịch bay. Trong phát triển kinh doanh để lập kế hoạch phát triển sản phẩm, lập kế hoạch quản lý nhân viên, và phân tích nghiên cứu thị trường.

Mô phỏng Monte Carlo là một kỹ thuật toán học trên máy tính để tạo ra dữ liệu mẫu ngẫu nhiên dựa trên một số phân phối đã biết cho các thí nghiệm số. Phương pháp này được áp dụng cho các vấn đề phân tích định lượng rủi ro và ra quyết định. Phương pháp này được sử dụng bởi các chuyên gia thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau như tài chính, quản lý dự án, năng lượng, sản xuất, kỹ thuật, nghiên cứu và phát triển, bảo hiểm, dầu khí, giao thông vận tải, v.v.

Phương pháp này được các nhà khoa học nghiên cứu về bom nguyên tử sử dụng lần đầu tiên vào năm 1940. Phương pháp này có thể được sử dụng trong những tình huống mà chúng ta cần đưa ra một ước tính và những quyết định không chắc chắn như dự đoán dự báo thời tiết.

Mô phỏng Monte Carlo ─ Các đặc điểm quan trọng

Sau đây là ba đặc điểm quan trọng của phương pháp Monte-Carlo:

Đầu ra của nó phải tạo ra các mẫu ngẫu nhiên.
Phân phối đầu vào của nó phải được biết.
Kết quả của nó phải được biết trong khi thực hiện một thử nghiệm.

Mô phỏng Monte Carlo ─ Ưu điểm

Dễ để thực hiện.
Cung cấp lấy mẫu thống kê cho các thí nghiệm số bằng máy tính.
Cung cấp giải pháp gần đúng cho các vấn đề toán học.
Có thể được sử dụng cho cả bài toán ngẫu nhiên và xác định.

Mô phỏng Monte Carlo ─ Nhược điểm

Tốn thời gian vì cần phải tạo ra một số lượng lớn các mẫu để có được đầu ra mong muốn.
Kết quả của phương pháp này chỉ là giá trị gần đúng, không chính xác.

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ─ Sơ đồ dòng chảy

Hình minh họa sau đây cho thấy một sơ đồ tổng quát của mô phỏng Monte Carlo.

Mục tiêu của cơ sở dữ liệu trong Mô hình hóa & Mô phỏng là cung cấp biểu diễn dữ liệu và mối quan hệ của nó cho các mục đích phân tích và thử nghiệm. Mô hình dữ liệu đầu tiên được giới thiệu vào năm 1980 bởi Edgar Codd. Sau đây là các tính năng nổi bật của mô hình.

Cơ sở dữ liệu là tập hợp các đối tượng dữ liệu khác nhau xác định thông tin và mối quan hệ của chúng.
Các quy tắc là để xác định các ràng buộc về dữ liệu trong các đối tượng.
Các thao tác có thể được áp dụng cho các đối tượng để lấy thông tin.

Ban đầu, Mô hình hóa dữ liệu dựa trên khái niệm về các thực thể & mối quan hệ trong đó các thực thể là loại thông tin của dữ liệu và các mối quan hệ thể hiện mối liên kết giữa các thực thể.

Khái niệm mới nhất về mô hình hóa dữ liệu là thiết kế hướng đối tượng trong đó các thực thể được biểu diễn dưới dạng các lớp, được sử dụng làm khuôn mẫu trong lập trình máy tính. Một lớp có tên, thuộc tính, ràng buộc và mối quan hệ với các đối tượng của các lớp khác.

Biểu diễn cơ bản của nó trông giống như -

Sự miêu tả dữ liệu

Biểu diễn dữ liệu cho các sự kiện

Một sự kiện mô phỏng có các thuộc tính của nó như tên sự kiện và thông tin thời gian liên quan của nó. Nó đại diện cho việc thực hiện một mô phỏng được cung cấp bằng cách sử dụng một tập dữ liệu đầu vào được liên kết với tham số tệp đầu vào và cung cấp kết quả của nó dưới dạng một tập dữ liệu đầu ra, được lưu trữ trong nhiều tệp liên kết với tệp dữ liệu.

Biểu diễn dữ liệu cho các tệp đầu vào

Mọi quá trình mô phỏng đều yêu cầu một tập dữ liệu đầu vào khác nhau và các giá trị tham số liên quan của nó, được thể hiện trong tệp dữ liệu đầu vào. Tệp đầu vào được liên kết với phần mềm xử lý mô phỏng. Mô hình dữ liệu đại diện cho các tệp được tham chiếu bởi một liên kết với tệp dữ liệu.

Biểu diễn dữ liệu cho tệp đầu ra

Khi quá trình mô phỏng hoàn thành, nó tạo ra nhiều tệp đầu ra khác nhau và mỗi tệp đầu ra được biểu diễn dưới dạng tệp dữ liệu. Mỗi tệp có tên, mô tả và một yếu tố phổ quát. Một tệp dữ liệu được phân loại thành hai tệp. Tệp đầu tiên chứa các giá trị số và tệp thứ hai chứa thông tin mô tả cho nội dung của tệp số.

Mạng thần kinh trong mô hình hóa & mô phỏng

Mạng nơ-ron là một nhánh của trí tuệ nhân tạo. Mạng nơ ron là một mạng gồm nhiều bộ xử lý được đặt tên là các đơn vị, mỗi đơn vị có bộ nhớ cục bộ nhỏ của nó. Mỗi thiết bị được kết nối bằng các kênh giao tiếp một chiều được đặt tên là các kết nối, mang dữ liệu số. Mỗi đơn vị chỉ hoạt động trên dữ liệu cục bộ của chúng và trên các đầu vào mà chúng nhận được từ các kết nối.

Lịch sử

Các quan điểm lịch sử của mô phỏng như được liệt kê theo trình tự thời gian.

Mô hình thần kinh đầu tiên được phát triển trong 1940 của McCulloch & Pitts.

Trong 1949, Donald Hebb đã viết một cuốn sách "Tổ chức của hành vi", trong đó chỉ ra khái niệm về tế bào thần kinh.

Trong 1950, với việc máy tính ngày càng tiên tiến, có thể tạo ra một mô hình cho những lý thuyết này. Nó được thực hiện bởi các phòng thí nghiệm nghiên cứu của IBM. Tuy nhiên, nỗ lực không thành công và những nỗ lực sau đó đều thành công.

Trong 1959, Bernard Widrow và Marcian Hoff, đã phát triển các mô hình được gọi là ADALINE và MADALINE. Các mô hình này có Nhiều phần tử ADAptive LINear. MADALINE là mạng nơ-ron đầu tiên được áp dụng cho một bài toán trong thế giới thực.

Trong 1962, mô hình perceptron được phát triển bởi Rosenblatt, có khả năng giải các bài toán phân loại mẫu đơn giản.

Trong 1969, Minsky & Papert đã cung cấp bằng chứng toán học về những hạn chế của mô hình perceptron trong tính toán. Người ta nói rằng mô hình perceptron không thể giải quyết vấn đề X-OR. Những hạn chế như vậy đã dẫn đến sự suy giảm tạm thời của các mạng nơ-ron.

Trong 1982, John Hopfield của Caltech đã trình bày ý tưởng của mình trên giấy với Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia để tạo ra máy sử dụng các đường hai chiều. Trước đây, đường một chiều đã được sử dụng.

Khi các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo truyền thống liên quan đến các phương pháp biểu tượng không thành công, thì nhu cầu sử dụng mạng nơ-ron sẽ nảy sinh. Mạng nơ-ron có các kỹ thuật song song khổng lồ, cung cấp sức mạnh tính toán cần thiết để giải quyết các vấn đề như vậy.

Lĩnh vực ứng dụng

Mạng nơ-ron có thể được sử dụng trong các máy tổng hợp giọng nói, để nhận dạng mẫu, phát hiện các vấn đề chẩn đoán, trong các bảng điều khiển robot và thiết bị y tế.

Bộ mờ trong mô hình hóa & mô phỏng

Như đã thảo luận trước đó, mỗi quá trình mô phỏng liên tục phụ thuộc vào các phương trình vi phân và các tham số của chúng như a, b, c, d> 0. Nói chung, các ước lượng điểm được tính toán và sử dụng trong mô hình. Tuy nhiên, đôi khi những ước lượng này không chắc chắn nên chúng ta cần các số mờ trong phương trình vi phân, cung cấp các ước lượng của các tham số chưa biết.

Tập mờ là gì?

Trong một tập hợp cổ điển, một phần tử có thể là thành viên của tập hợp đó hoặc không. Các tập mờ được định nghĩa theo các tập cổ điểnX như -

A = {(x, μA (x)) | x ∈ X}

Case 1 - Chức năng μA(x) có các thuộc tính sau:

∀x ∈ X μA (x) ≥ 0

sup x ∈ X {μA (x)} = 1

Case 2 - Cho tập mờ B được định nghĩa là A = {(3, 0.3), (4, 0.7), (5, 1), (6, 0.4)}, thì ký hiệu mờ tiêu chuẩn của nó được viết là A = {0.3/3, 0.7/4, 1/5, 0.4/6}

Bất kỳ giá trị nào có cấp thành viên bằng 0 sẽ không xuất hiện trong biểu thức của tập hợp.

Case 3 - Mối quan hệ giữa tập mờ và tập sắc nét cổ điển.

Hình sau mô tả mối quan hệ giữa tập mờ và tập rõ nét cổ điển.