Tìm các số hạng tiếp theo của một dãy hình học với các số nguyên

Giới thiệu

Dãy số là một tập hợp hoặc một loạt các số tuân theo một quy luật nhất định.

Ví dụ -

2, 4, 6, 8… là một dãy số tuân theo quy luật -

Dãy hình học là một dãy số trong đó mỗi số được tìm thấy bằng cách nhân số trước với một hằng số.

Hằng số trong một dãy hình học được gọi là tỷ số chung r.

Nói chung, chúng tôi viết một chuỗi hình học như sau…

a, ar, ar ² , ar ³ , ar ⁴ …

trong đó, a là số hạng đầu tiên và r là tỷ số chung.

The rule for finding nth term of a geometric sequence

a _n = ar ^{n − 1}

a _n là số hạng ^thứ n , r là tỉ số chung.

Ví dụ 1:

Ba số hạng đầu tiên của một dãy hình học là 6, -24 và 96. Tìm hai số hạng tiếp theo của dãy này.

Step 1:

Dãy hình học đã cho là 6, −24, 96…

Tỷ lệ chung là $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4

Step 2:

Hai số hạng tiếp theo của dãy là -

96 (−4) = −384; −384 (−4) = 1536.

Vì vậy, các số hạng là −384 và 1536

Ví dụ 2:

Ba số hạng đầu tiên của dãy hình học là 4, 16 và 64. Tìm hai số hạng tiếp theo của dãy này.

Step 1:

Dãy hình học đã cho là 4, 16, 64…

Tỷ lệ chung là $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4

Step 2:

Hai số hạng tiếp theo của dãy là -

64 × 4 = 256; 256 × 4 = 1024.

Vì vậy, các điều khoản là 256 và 1024