Syllabus NDA pour l'examen préliminaire

Cet examen se déroule comme -

• Mathématiques &
• Capacité générale

Mathématiques et programme de compétences générales

Le tableau suivant illustre le programme détaillé -

Syllabus de mathématiques (épreuve I)
Algèbre	Concept d'ensemble
	Opérations sur les décors
	diagrammes de Venn
	Lois De Morgan
	Produit cartésien, relation, relation d'équivalence
	Représentation de nombres réels sur une ligne
	Nombres complexes - propriétés de base, module, argument, racines cubiques de l'unité
	Système binaire de nombres
	Conversion d'un nombre en système décimal en système binaire et vice-versa
	Progressions arithmétique, géométrique et harmonique
	Équations quadratiques à coefficients réels
	Solution de linéaire en équations de deux variables par graphes
	Permutation et combinaison
	Théorème binomial et ses applications
	Logarithmes et leurs applications
Matrices et déterminants	Types de matrices, opérations sur matrices
	Déterminant d'une matrice, propriétés de base des déterminants
	Adjoint et inverse d'une matrice carrée
	Applications-Solution d'un système d'équations linéaires à deux ou trois inconnues par règle de Cramer et par méthode matricielle
Trigonométrie	Angles et leurs mesures en degrés et en radians
	Rapports trigonométriques
	Identités trigonométriques Formules de somme et de différence
	Angles multiples et sous-multiples
	Fonctions trigonométriques inverses
	Applications-Hauteur et distance, propriétés des triangles
Géométrie analytique à deux et trois dimensions	Système de coordonnées cartésiennes rectangulaires
	Formule de distance
	Équation d'une ligne sous diverses formes
	Angle entre deux lignes
	Distance d'un point à une ligne
	Équation d'un cercle en forme standard et en forme générale
	Formes standard de parabole, d'ellipse et d'hyperbole
	Excentricité et axe d'une conique
	Point dans un espace tridimensionnel, distance entre deux points
	Cosinus directeurs et rapports de direction
	Équation deux points
	Cosinus directeurs et rapports de direction
	Équation d'un plan et d'une ligne sous diverses formes
	Angle entre deux lignes et angle entre deux plans
	Équation d'une sphère
Calculs différentiels	Concept d'une fonction à valeur réelle - domaine, plage et graphe d'une fonction
	Fonctions composites, un à un, sur et fonctions inverses
	Notion de limite, limites standard - exemples Continuité des fonctions - exemples, opérations algébriques sur des fonctions continues
	Dérivée d'une fonction en un point, interprétation géométrique et physique d'une dérivée - applications
	Dérivées de somme, produit et quotient de fonctions, dérivée d'une fonction par rapport à une autre fonction, dérivée d'une fonction composite
	Dérivés du second ordre. Fonctions croissantes et décroissantes
	Application des dérivées aux problèmes de maxima et minima
Calcul intégral et équations différentielles	L'intégration comme inverse de la différenciation
	Intégration par substitution et par pièces
	Intégrales standard impliquant des expressions algébriques
	Trigonométrique
	Exponentiel
	Fonctions hyperboliques
	Évaluation d'intégrales définies - détermination des aires de régions planes délimitées par des courbes - applications
	Définition de l'ordre et du degré d'une équation différentielle, formation d'une équation différentielle par des exemples
	Solution générale et particulière d'équations différentielles, solution d'équations différentielles du premier ordre et du premier degré de divers types - exemples
	Application aux problèmes de croissance et de décomposition
Algèbre vectorielle	Vecteurs en deux et trois dimensions
	Magnitude et direction d'un vecteur
	Vecteurs unitaires et nuls
	Ajout de vecteurs
	Multiplication scalaire d'un vecteur
	Produit scalaire ou produit scalaire de deux vecteurs
	Produit vectoriel ou produit croisé de deux vecteurs
	Applications - travail effectué par une force et un moment d'une force et dans des problèmes géométriques
Statistiques	Classification des données
	Distribution de fréquence
	Distribution de fréquence cumulative - exemples
	Représentation graphique: histogramme, camembert, polygone de fréquences - exemples
	Mesures de la tendance centrale - Moyenne, médiane et mode
	Variance et écart type - détermination et comparaison
	Correlation et regression
Probabilité	Expérience aléatoire
	Résultats et espace d'échantillonnage associé
	Événements
	Des événements mutuellement exclusifs et exhaustifs
	Événements impossibles et certains
	Union et intersection d'événements
	Événements complémentaires, élémentaires et composites
	Définition de la probabilité - exemples classiques et statistiques
	Théorèmes élémentaires sur les probabilités - problèmes simples
	Probabilite conditionnelle
	Théorème de Bayes - problèmes simples
	Variable aléatoire en fonction sur un espace échantillon
	Distribution binomiale
	Exemples d'expériences aléatoires donnant lieu à une distribution binominale
Syllabus d'aptitude générale
Part ‘A’ (Paper II)
Anglais	Grammaire et utilisation
	Vocabulaire
	Compréhension et cohésion dans un texte étendu
Part ‘B’ General Knowledge
La physique	Propriétés physiques et états de la matière, masse, poids, volume, densité et gravité spécifique, principe d'Archimède, baromètre de pression
	Mouvement d'objets
	Vitesse et accélération
	Les lois du mouvement de Newton
	Force et élan
	Parallélogramme des forces
	Stabilité et équilibre des corps
	Gravitation
	Idées élémentaires de travail, de puissance et d'énergie
	Effets de la chaleur
	Mesure de la température et de la chaleur
	changement d'état et chaleur latente
	Modes de transfert de chaleur
	Ondes sonores et leurs propriétés, Instruments de musique simples
	Propagation rectiligne de la lumière
	Réflexion et réfraction
	Miroirs et lentilles sphériques
	Œil humain
	Aimants naturels et artificiels
	Propriétés d'un aimant
	La Terre comme un aimant
	Électricité statique et actuelle
	Conducteurs et non-conducteurs
	Loi d'Ohm
	Circuits électriques simples
	Chauffage
	Éclairage et effets magnétiques du courant
	Mesure de la puissance électrique
	Cellules primaires et secondaires
	Utilisation des rayons X
	Principes généraux dans le fonctionnement des éléments suivants: pendule simple, poulies simples, siphon, leviers, ballon, pompes, hydromètre, autocuiseur, flacon thermos, gramophone, télégraphes, téléphone, périscope, télescope, microscope, boussole de marin; Conducteurs de foudre, fusibles de sécurité.
Chimie	Changements physiques et chimiques
	Éléments
	Mélanges et composés
	Symboles
	Formules et équations chimiques simples
	Loi de la combinaison chimique (à l'exclusion des problèmes)
	Propriétés de l'air et de l'eau
	Préparation et propriétés de l'hydrogène, de l'oxygène, de l'azote et du dioxyde de carbone
	Oxydation et réduction
	Acides, bases et sels
	Carbone - différentes formes
	Engrais - naturels et artificiels
	Matériau utilisé dans la préparation de substances comme le savon, le verre, l'encre, le papier, le ciment, les peintures, les allumettes de sécurité et la poudre à canon
	Idées élémentaires sur la structure de l'atome, des poids équivalents atomiques et moléculaires, de la valence
Science générale	Différence entre les vivants et les non-vivants
	Base de vie - Cellules, protoplasme et tissus
	Croissance et reproduction chez les plantes et les animaux
	Connaissance élémentaire du corps humain et de ses organes importants
	Épidémies courantes, leurs causes et leur prévention
	La nourriture: source d'énergie pour l'homme
	Constituants de la nourriture
	Régime équilibré
	Le système solaire - météores et comètes, éclipses
	Réalisations d'éminents scientifiques
Histoire, mouvement pour la liberté	Une vaste étude de l'histoire indienne, en mettant l'accent sur la culture et la civilisation
	Mouvement pour la liberté en Inde
	Étude élémentaire de la constitution et de l'administration indiennes
	Connaissance élémentaire des plans quinquennaux de l'Inde
	Panchayati Raj, coopératives et développement communautaire
	Bhoodan, Sarvodaya, Intégration nationale et État-providence, Enseignements de base du Mahatma Gandhi
	Forces façonnant le monde moderne
	Renaissance, exploration et découverte
	Guerre d'indépendance américaine
	Révolution française, révolution industrielle et révolution russe
	Impact de la science et de la technologie sur la société
	Concept d'un monde Nations Unies, Panchsheel, démocratie, socialisme et communisme
	Rôle de l'Inde dans le monde actuel
La géographie	La Terre, sa forme et sa taille
	Latitudes et longitudes
	Concept du temps
	Ligne de date internationale
	Les mouvements de la Terre et leurs effets
	Origine de la Terre
	Roches et leur classification
	Altération - mécanique et chimique
	Tremblements de terre et volcans
	Les courants et marées océaniques
	Atmosphère et sa composition
	Température et pression atmosphérique
	Vents planétaires
	Cyclones et anti-cyclones
	Humidité, condensation et précipitations
	Types de climat
	Principales régions naturelles du monde
	Géographie régionale de l'Inde - Climat, végétation naturelle
	Ressources minérales et énergétiques
	Localisation et répartition des activités agricoles et industrielles
	Ports maritimes importants et mer principale
	Routes terrestres et aériennes de l'Inde
	Principaux éléments des importations et exportations de l'Inde
Événements actuels	Événements nationaux actuels
	Événements mondiaux actuels
	Personnalités éminentes - indiennes et internationales
	Activités culturelles actuelles
	Des sports

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