CBSE 11th Class Mathematics Syllabus

Struttura del corso

Unità	Temi	Marks
io	Insiemi e funzioni	29
II	Algebra	37
III	Geometria delle coordinate	13
IV	Calcolo	6
V	Ragionamento matematico	3
VI	Statistiche e probabilità	12
Total		100

Programma del corso

Unità-I: insiemi e funzioni

Chapter 1: Sets

• Insiemi e loro rappresentazioni
• Set vuoto
• Insiemi finiti e infiniti
• Insiemi uguali. Sottoinsiemi
• Sottoinsiemi di un insieme di numeri reali, in particolare intervalli (con notazioni)
• Set di alimentazione
• Set universale
• Diagrammi di Venn
• Unione e intersezione di insiemi
• Differenza di insiemi
• Complemento di un set
• Proprietà degli insiemi di complemento
• Problemi pratici basati su set

Chapter 2: Relations & Functions

• Coppie ordinate

  • Prodotto cartesiano di insiemi

• Numero di elementi nel prodotto cartesiano di due insiemi finiti

• Prodotto cartesiano degli insiemi del reale (fino a R × R)

• Definizione di -

  • Relation

  • Diagrammi pittorici

  • Domain

  • Co-domain

  • Gamma di una relazione

• Funziona come un tipo speciale di relazione da un insieme all'altro

• Rappresentazione pittorica di una funzione, dominio, co-dominio e intervallo di una funzione

• Funzioni di valore reale, dominio e gamma di queste funzioni -

  • Constant

  • Identity

  • Polynomial

  • Rational

  • Modulus

  • Signum

  • Exponential

  • Logarithmic

  • Le più grandi funzioni intere (con i loro grafici)

• Somma, differenza, prodotto e quozienti di funzioni.

Chapter 3: Trigonometric Functions

• Angoli positivi e negativi

• Misurazione degli angoli in radianti e in gradi e conversione dell'uno nell'altro

• Definizione di funzioni trigonometriche con l'ausilio del cerchio unitario

• Verità del peccato ² x + cos ² x = 1, per ogni x

• Segni di funzioni trigonometriche

• Dominio e gamma delle funzioni trigonometriche e loro grafici

• Esprimere sin (x ± y) e cos (x ± y) in termini di sinx, siny, cosx e cosy e la loro semplice applicazione

• Identità relative a sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x e tan3x

• Soluzione generale di equazioni trigonometriche del tipo sin y = sin a, cos y = cos a e tan y = tan a.

Unità II: Algebra

Chapter 1: Principle of Mathematical Induction

• Processo della dimostrazione per induzione -

  • Motivare l'applicazione del metodo considerando i numeri naturali come il sottoinsieme meno induttivo di numeri reali

• Il principio dell'induzione matematica e semplici applicazioni

Chapter 2: Complex Numbers and Quadratic Equations

• Necessità di numeri complessi, in particolare √1, motivati ​​dall'incapacità di risolvere alcune equazioni quadratiche

• Proprietà algebriche dei numeri complessi

• Piano di Argand e rappresentazione polare di numeri complessi

• Enunciato del teorema fondamentale dell'algebra

• Soluzione di equazioni quadratiche nel sistema dei numeri complessi

• Radice quadrata di un numero complesso

Chapter 3: Linear Inequalities

• Disuguaglianze lineari

• Soluzioni algebriche di disuguaglianze lineari in una variabile e loro rappresentazione sulla retta numerica

• Soluzione grafica di disuguaglianze lineari in due variabili

• Soluzione grafica del sistema di disuguaglianze lineari in due variabili

Chapter 4: Permutations and Combinations

• Principio fondamentale del conteggio
• Fattoriale n
• (n!) Permutazioni e combinazioni
• Derivazione di formule e loro connessioni
• Applicazioni semplici.

Chapter 5: Binomial Theorem

• History
• Enunciato e dimostrazione del teorema binomiale per indici integrali positivi
• Il triangolo di Pascal
• Generale e medio termine in espansione binomiale
• Applicazioni semplici

Chapter 6: Sequence and Series

• Sequenza e serie
• Progressione aritmetica (AP)
• Media aritmetica (AM)
• Progressione geometrica (GP)
• Termine generale di un medico di base
• Somma di n termini di un GP
• Serie aritmetica e geometrica GP infinita e sua somma
• Media geometrica (GM)
• Relazione tra AM e GM

Unità III: Geometria delle coordinate

Chapter 1: Straight Lines

• Breve richiamo di geometrie bidimensionali da classi precedenti

• Spostamento dell'origine

• Pendenza di una linea e angolo tra due linee

• Varie forme di equazioni di una linea -

  • Parallelo all'asse

  • Forma punto-pendenza

  • Forma intercetta pendenza

  • Forma a due punti

  • Modulo di intercettazione

  • Forma normale

• Equazione generale di una retta

• Equazione della famiglia di rette passanti per il punto di intersezione di due rette

• Distanza di un punto da una linea

Chapter 2: Conic Sections

• Sezioni di un cono -

  • Circles

  • Ellipse

  • Parabola

  • Iperbole: un punto, una linea retta e una coppia di linee intersecanti come caso degenerato di una sezione conica.

• Equazioni standard e proprietà semplici di -

  • Parabola

  • Ellipse

  • Hyperbola

• Equazione standard di un cerchio

Chapter 3. Introduction to Three–dimensional Geometry

• Coordinate assi e coordinate piani in tre dimensioni
• Coordinate di un punto
• Distanza tra due punti e formula di sezione

Unità IV: calcolo

Chapter 1: Limits and Derivatives

• Derivata introdotta come velocità di variazione sia come funzione di distanza che geometricamente

• Idea intuitiva di limite

• Limiti di -

  • Polinomi e funzioni razionali

  • Funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche

• Definizione di derivata, correlarla alla pendenza della tangente di una curva, derivata di somma, differenza, prodotto e quoziente di funzioni

• La derivata delle funzioni polinomiali e trigonometriche

Unità V: Ragionamento matematico

Chapter 1: Mathematical Reasoning

• Dichiarazioni matematicamente accettabili

• Collegamento di parole / frasi - consolidamento della comprensione di "se e solo se (necessario e sufficiente) condizione", "implica", "e / o", "implicito da", "e", "o", "esiste" e il loro utilizzo attraverso una varietà di esempi relativi alla vita reale e alla matematica

• Convalidare le affermazioni che coinvolgono le parole di collegamento differenza tra contraddizione, conversare e contropositivo

Unità VI: statistica e probabilità

Chapter 1: Statistics

• Misure di dispersione -

  • Range

  • Deviazione del significato

  • Variance

  • Deviazione standard dei dati non raggruppati / raggruppati

• Analisi delle distribuzioni di frequenza con medie uguali ma varianze differenti.

Chapter 2: Probability

• Esperimenti casuali -
  • Outcomes
  • Spazi campione (rappresentazione dell'insieme)
• Eventi -
  • Occorrenza di eventi, eventi "non", "e" e "o"
  • Eventi esaustivi
  • Eventi che si escludono a vicenda
  • Probabilità assiomatica (teorica degli insiemi)
  • Collegamenti con le teorie delle classi precedenti
• Probabilità di -
  • Un evento
  • probabilità di eventi "non", "e" e "o"

Per scaricare il pdf Clicca qui .