MathML - Guida rapida

MathML sta per Mathematical Markup Language ed è un'applicazione basata su XML. È usato per descrivere notazioni matematiche e scientifiche. La sua versione 1 e 2 sono state create e sviluppate daThe Math Working Groupche è uno dei più antichi gruppi di lavoro del W3C nel periodo 1996-2004. La versione 3 del MathML è stata creata durante il secondo periodo di attività del Math Working Group (2006-2016) ed è uno standard ISO.

Matematica sul Web

Il MathML è basato su XML e ha un numero limitato di tag che possono essere usati per marcare un'equazione matematica in termini di formato e la sua semantica. Il MathML intende catturare il significato della sintassi così come la formattazione dell'equazione. Considerando il fatto che le equazioni matematiche sono spesso significative per molte applicazioni, quindi scriverle usando il MathML gestisce la formattazione e il significato di un'equazione. Il MathML fornisce un formato di basso livello per descrivere la matematica come base presa per la comunicazione da macchina a macchina.

Varie applicazioni come i sistemi di algebra, i tipografi a stampa possono usare il MathML per codificare la notazione matematica per una visualizzazione visiva di alta qualità e il contenuto matematico e il software scientifico, i sintetizzatori vocali possono usare il MathML per la semantica.

Il MathML fornisce due modi per rappresentare una notazione matematica.

Presentational Way - Utilizza tag di mark up come mrow, mi, mo insieme a operatori matematici ecc.
Semantic Way - Utilizza tag di markup come apply, eq, power ecc.

Stiamo usando la libreria MathJax per rendere la sintassi MathML in modo che possa essere eseguita su tutti i principali browser. Attualmente supporta solo il modo di presentazione.

Esempio: modo di presentazione

Sintassi

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mrow>
         <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo>
         <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>⁢</mo>
            <mi>x</mi>
         </mrow>
         <mo>+</mo>
         <mn>4</mn>
      </mrow>
      
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
   </mrow>
</math>

Produzione

X^{2} + 4 X + 4 = 0

<maction> - Fornisce l'opzione per associare azioni a sottoespressioni / espressioni.
<math>- È un elemento di livello superiore o radice ed è usato per incapsulare ogni istanza di istanza del MathML. Ogni espressione MathML valida dovrebbe essere racchiusa nel tag <math> esterno. Può contenere un numero qualsiasi di elementi figlio. Un elemento math non può contenere un altro tag elemento math.
<menclose> - Rende il suo contenuto all'interno di una notazione di inclusione specificata dall'attributo notation.
<merror> - Usato per visualizzare il contenuto come messaggio di errore.
<mfenced> - Fornisce la possibilità di aggiungere parentesi e separatori di apertura e chiusura personalizzati a un'espressione.
<mfrac> - Usato per visualizzare le frazioni.
<mglyph> - Utilizzato per visualizzare simboli non standard in cui i caratteri Unicode esistenti non sono disponibili.
<mi> - Utilizzato per specificare un identificatore come il nome di una variabile, una funzione o una costante ecc. Ad esempio, <mi> PI </mi>.
<mlabeledtr>- Usato per rappresentare un'etichetta in una riga a sinistra oa destra utilizzando l'attributo side di mtable. Gli elementi secondari di mlabeledtr devono essere elementi mtd.
<mmultiscripts> - Fornisce opzioni per creare oggetti simili a tensori.
<mn> - Usato per specificare un letterale numerico come 3.14 ecc. Ad esempio, <mn> 3.14 </mn>.
<mo> - Usato per specificare un operatore come +, - ecc. Ad esempio, <mo> + </mo>.
<mover> - Utilizzato per aggiungere un accento o un limite a un'espressione.
<mpadded> - Utilizzato per aggiungere imbottitura extra e per impostare la regolazione generale della posizione e delle dimensioni dei contenuti racchiusi.
<mphantom> - Utilizzato per creare spazio mentre viene reso invisibile, mantenendo intatte l'altezza, la larghezza e la posizione della linea di base.
<mroot> - Utilizzato per visualizzare le radici con un indice esplicito.
<mrow> - Utilizzato per raggruppare un numero qualsiasi di sottoespressioni in modo orizzontale.
<ms> - Utilizzato per rappresentare una stringa letterale destinata ad essere interpretata da linguaggi di programmazione e sistemi di computer algebra.
<mspace> - Utilizzato per visualizzare uno spazio vuoto, dove la sua dimensione è impostata utilizzando i suoi attributi.
<msqrt> - Usato per visualizzare la radice quadrata.
<mstyle> - Usato per applicare lo stile sui suoi figli.
<msub>- Utilizzato per allegare un pedice a un'espressione. Utilizza la seguente sintassi: <msub> indice di base </msub>.
<msubsup>- Usato per allegare sia un pedice che un apice, insieme, a un'espressione. Utilizza la seguente sintassi: <msubsup> apice pedice di base </msubsup>.
<msup>- Utilizzato per allegare un apice a un'espressione. Utilizza la seguente sintassi: msup apice di base </msup>.
<mtable> - Fornisce opzioni per creare tabelle o matrici.
<mtd> - Per rappresentare una cella in una tabella o una matrice.
<mtext> - Utilizzato per rendere il testo senza significato notazionale, come commenti o annotazioni.
<mtr> - Rappresenta una riga in una tabella o una matrice.
<munder>- Fornisce l'opzione per allegare un accento o un limite sotto un'espressione. Utilizza la seguente sintassi: <munder> underscript di base </munder>
<munderover>- Fornisce l'opzione per allegare accenti o limiti sia sotto che sopra un'espressione. Utilizza la seguente sintassi: </munderover> base underscript overscript </munderover>
<semantics> - <semantics>, <annotation> e <annotation-xml> sono usati per aggiungere la presentazione e il markup del contenuto e forniscono sia le informazioni sul layout che il significato semantico delle espressioni matematiche.

Ci sono cinque elementi di base di un'espressione MathML.

<math> element- È un elemento di livello superiore o radice ed è usato per incapsulare ogni istanza di istanza del MathML. Ogni espressione MathML valida dovrebbe essere racchiusa nel tag <math> esterno. Può contenere un numero qualsiasi di elementi figlio. Un elemento math non può contenere un altro tag elemento math.
<mrow> element - Viene utilizzato per raggruppare un numero qualsiasi di sottoespressioni in modo orizzontale.
<mi> element - Viene utilizzato per specificare un identificatore come il nome di una variabile, una funzione o una costante ecc. Ad esempio, <mi> PI </mi>.
<mo> element - Viene utilizzato per specificare un operatore come +, - ecc. Ad esempio, <mo> + </mo>.
<mn> element - Viene utilizzato per specificare un letterale numerico come 3.14 ecc. Ad esempio, <mn> 3.14 </mn>.

Esempio

Costruiamo una semplice equazione matematica a + b = 5 usando la notazione MathML.

Passaggio 1: identificazione

Qui a, b sono variabili. + è un operatore e 5 è un numero. Li racchiuderemo come <mi> a </mi>, <mi> b </mi>, <mo> + </mo> e <mn> + </mn>

Passaggio 2: creazione dell'espressione, a + b.

Syntax

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>  
      <mi>a</mi>  
      <mo>+</mo>  
      <mi>b</mi>  
   </mrow>
</math>

Output

un + b

Passaggio 3: creazione dell'espressione, a + b = 5.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow> 
      <mrow>  
         <mi>a</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mi>b</mi>  
      </mrow>
      <mo>=</mo>  
      <mn>5</mn>  
   </mrow>
</math>

Output

un + b = 5

L'elemento <mscarries> può essere utilizzato per creare carry, prestiti e cancellazioni che si verificano nella matematica elementare. I figli di mscarries sono associati agli elementi nella seguente riga di mstack. Ogni figlio di mscarries tranne <mscarry> o <nessuno> viene considerato implicitamente circondato da mscarry. <nessuno> viene utilizzato quando una particolare colonna non necessita di riporto. L'elemento mscarries imposta displaystyle sufalsee incrementi scriptlevel di 1, quindi i bambini vengono generalmente visualizzati con un carattere più piccolo.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mscarries> expression <mscarry> <none/> </mscarry> </mscarries>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - espressione su cui applicare il riporto / prestito.
mscarry - etichetta di trasporto.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

position - per specificare la posizione orizzontale delle righe all'interno di questo gruppo rispetto alla posizione determinata dal msgroup contenitore.
location- per specificare la posizione del riporto o del prestito rispetto al carattere sottostante nella colonna associata. i valori sono w, nw, n, ne, e, se, s, sw.
crossout - per specificare come è il contenuto della colonna sotto ogni riporto crossed out; uno o più valori possono essere forniti e tutti i valori vengono disegnati. I valori sono none, updiagonalstrike, downdiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike. L'impostazione predefinita è nessuno.
scriptsizemultiplier - per specificare il fattore di cui modificare la dimensione del carattere.

Esempio

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <mscarries crossout='updiagonalstrike'>
         <mn>2</mn>
         <mn>12</mn>  
         <mscarry crossout='none'>
            <none/> 
         </mscarry>
      </mscarries>
      <mn>2,327</mn>
      
      <msrow>
         <mo>-</mo> 
         <mn> 1,156</mn> 
      </msrow>
      <msline/>
      <mn>1,171</mn>
   </mstack>
</math>

Produzione

212 2.327 - 1.156 1.171

Il tag <menclose> viene utilizzato per eseguire il rendering del contenuto all'interno della notazione che lo racchiude come specificato dal suo attributo di notazione. accetta un singolo argomento come un mrow dedotto di più figli.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<menclose> expression </menclose>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - espressione.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

notation- per specificare un elenco di notazioni separate da spazi da utilizzare per racchiudere i figli. I valori validi sono longdiv, activarial, phasorangle, radical, box, roundbox, circle, left, right, top, bottom, updiagonalstrike, downdiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike, nordestarrow, madruwb, text. L'impostazione predefinita è longdiv.

Esempio

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mi>C</mi>
   <mrow>
      <menclose notation = 'phasorangle'>
         <mrow>
            <mo>−</mo>
            <mfrac>
               <mi>π</mi>
               <mn>2</mn>
            </mfrac>
         </mrow>
      </menclose>
   </mrow>
</math>

Produzione

C - \frac{π}{2}

Il tag <mfenced> è un metodo conveniente per utilizzare operatori di scherma come parentesi graffe, parentesi e parentesi invece di utilizzare i tag <mo> per loro.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mfenced> expression </mfenced>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - espressione.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

open- Per specificare il delimitatore di apertura. L'impostazione predefinita è "(".
close- Per specificare il delimitatore di chiusura. L'impostazione predefinita è ")".
separators- Per specificare una sequenza di zero o più caratteri separatori, opzionalmente separati da spazi. L'impostazione predefinita è ",".

Esempi

Esempio 1: senza tag <mfenced>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
   </mrow>
</math>

Produzione

(X)

Esempio 2: utilizzo del tag <mfenced>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mi>x</mi>
   </mfenced>
</math>

Produzione

(X)

Esempio 3: f (x, y)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi> f </mi>
      <mo> ⁡</mo>
      <mfenced>
         <mi> x </mi>
         <mi> y </mi>
      </mfenced>
   </mrow>
</math>

Produzione

f (X, y)

Esempio 4: (a + b)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mrow>
         <mi> a </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> b </mi>
      </mrow>
   </mfenced>
</math>

Produzione

(un + b)

Esempio 5: [0,1)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced open="[">
      <mn> 0 </mn>
      <mn> 1 </mn>
   </mfenced>
</math>

Produzione

(0, 1)

Il tag <mfrac> viene utilizzato per disegnare le frazioni.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

numerator - numeratore della frazione.
denominator - denominatore della frazione.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

linethickness- per specificare la larghezza del tratto della barra della frazione. i valori sono misurati in px, pt, em ecc.
numalign- per specificare l'allineamento del numeratore. i valori sono a sinistra, a destra o al centro.
denomalign- per specificare l'allineamento del denominatore. i valori sono a sinistra, a destra o al centro.
bevelled- per specificare se la frazione deve essere visualizzata verticalmente o in linea. i valori sono veri o falsi.

Esempio

Disegniamo una semplice frazione per 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
   </mfrac>
</math>

Produzione

\frac{1}{X}

Costruiamo una frazione complessa.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac linethickness = '3px'>
      <mfrac bevelled = 'true'>
         <mn>1</mn>
         <mi>x</mi>
      </mfrac>
      
      <mrow>
         <mi>y</mi>
         <mo>-</mo>
         <mn>2</mn>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Produzione

\frac{\frac{1}{X}}{y - 2}

Il tag <mlongdiv> viene utilizzato per disegnare lunghe divisioni.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mlongdiv> divisor dividend result expression </mlongdiv>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

divisor - divisore della divisione lunga.
dividend - dividendo della divisione lunga.
result - risultato della divisione lunga.
expression - elemento mstack o figli di mstack.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

longdivstyle- per controllare lo stile del layout della divisione lunga. I valori validi sono lefttop, stackedrightright, mediumstackedrightright, shortstackedrightright, righttop, left / \ right, left) (right,: right = right, stackedleftleft, stackedleftlinetop. L'impostazione predefinita è lefttop.

Esempio

Disegniamo una semplice frazione per 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mlongdiv longdivstyle = "lefttop">
      <mn> 3 </mn>
      <mn> 435.3</mn>
      <mn> 1306</mn>
      <msgroup position = "2" shift = "-1">
         <msgroup>
            <mn> 12</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 10</mn>
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 16</mn>
            <mn> 15</mn>
            <msline length = "2"/>
            <mn> 1.0</mn>           
         </msgroup>   
         
         <msgroup position='-1'>   
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "3"/>
            <mn> 1</mn>
         </msgroup>
      </msgroup>
   </mlongdiv>
</math>

Produzione

3 435.3 1306 12109 1615 1.0 9 1

Il tag <mtable> viene utilizzato per disegnare matrici.

Sintassi

mtable è simile al tag table dell'HTML e questo tag utilizza elementi mtr, mtd che sono simili ai tag tr e td dell'HTML.

<mtable> <mtr> <mtd></mtd></mtr></mfrac>

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

align- Per specificare l'allineamento verticale del tavolo. I valori validi sono: axis, baseline, bottom, center, top. L'impostazione predefinita è l'asse.
class, id, style - Usato con i fogli di stile.
columnalign- Per specificare l'allineamento orizzontale delle celle. I valori validi sono: sinistra, centro e destra. L'impostazione predefinita è center.
columnlines- Per specificare i bordi delle colonne. I valori validi sono: nessuno, pieno e tratteggiato. L'impostazione predefinita è nessuno.
columnspacing - Per specificare lo spazio tra le colonne della tabella.
displaystyle - Se true viene utilizzato più spazio verticale per le equazioni visualizzate, se false, viene utilizzato un layout più compatto per visualizzare le formule.
frame- Per specificare i bordi dell'intera tabella. I valori validi sono: nessuno, pieno e tratteggiato. L'impostazione predefinita è nessuno.
framespacing - Per specificare lo spazio aggiuntivo aggiunto tra il tavolo e il telaio.
href - Per specificare un collegamento ipertestuale a un uri specificato.
mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
rowalign- Per specificare l'allineamento verticale delle celle. I valori validi sono axis, baseline, bottom, center e top. L'impostazione predefinita è la linea di base
rowlines- Per specificare i bordi delle righe. I valori validi sono: nessuno, pieno e tratteggiato. L'impostazione predefinita è nessuno.
width - Per specificare la larghezza dell'intera tabella.

Esempio

Disegniamo una metrica 3 x 3.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mtable>
         <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
         </mtr>
      </mtable>
      <mo>]</mo>
   </mrow>
</math>

Produzione

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

<msgroup> viene utilizzato per raggruppare le righe all'interno dell'elemento <mstack> e gli elementi <mlongdiv> per avere la posizione relativa all'allineamento dello stack. L'elemento <msgroup> con l'attributo shift può essere utilizzato per creare semplici moltiplicazioni.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<msgroup> expression </msgroup>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - espressione.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

position- per specificare la posizione orizzontale delle righe all'interno del gruppo rispetto alla posizione controllata dal msgroup contenitore (secondo i suoi attributi position e shift). Il valore predefinito è 0.
shift- per specificare uno spostamento incrementale di posizione per i figli successivi (righe o gruppi) all'interno del gruppo. Il valore predefinito è 0.

Esempio

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <msgroup>
         <mn>123</mn>
         <msrow>
            <mo>×</mo>
            <mn>321</mn>
         </msrow>
      </msgroup>
      <msline/>
      
      <msgroup shift = "1">
         <mn>123</mn>
         <mn>246</mn>
         <mn>369</mn>
      </msgroup>
      <msline/>
      <mn>39483</mn>
   </mstack>
</math>

Produzione

123 \times 321 123246369 39483

Il tag <mover> è usato per disegnare overscript. Aggiunge un accento o un limite a un'espressione.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mover> base overscript </mover>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui deve essere disegnato il sovrascritto.
overscript - sovrascritto.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

accent- Se è vero, la sovrascrittura è un accento e viene avvicinata all'espressione di base. Se falso, l'over-script è un limite all'espressione di base. L'impostazione predefinita è false.
align- Per specificare l'allineamento della sovrascrittura. Sono validi: sinistra, centro e destra.
class, id, style - Usato con i fogli di stile.
href - Per specificare un collegamento ipertestuale a un uri specificato.
mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempio

Disegniamo un sovrascritto.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mover accent = "true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23DE;</mo>    
   </mover>
</math>

Produzione

\overset{⏞}{X + y + z}

L'elemento <mpadded> viene utilizzato per aggiungere imbottitura, o spazio extra, attorno al suo contenuto. Può essere usato per regolare le dimensioni e il posizionamento, ad esempio il riempimento negativo, che può far sì che il contenuto di mpadded si sovrapponga al rendering del contenuto adiacente.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mpadded> expression </mpadded>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - Mrow dedotto di più bambini.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

height - Per impostare o incrementare l'altezza dell'elemento mpadded.
depth - Per impostare o incrementare la profondità dell'elemento imbottito.
width - Per impostare o incrementare la larghezza dell'elemento mpadded.
lspace - Per impostare lo spazio orizzontale del contenuto figlio.
voffset - Per impostare lo spazio verticale del contenuto figlio.

Esempi

Esempio 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.2em" voffset = "0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Produzione

X y z

Esempio 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded width = "+90%width" height = "+0.3ex" depth = "+0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Produzione

X y z

Esempio 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.3em" width = "+0.6em">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Produzione

X y z

L'elemento <mphantom> viene visualizzato in modo invisibile mantenendo le stesse dimensioni e altre dimensioni, inclusa la posizione della linea di base, come avrebbero i suoi contenuti se fossero stati renderizzati normalmente. Viene utilizzato per allineare parti di un'espressione duplicando in modo invisibile le sottoespressioni.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mphantom> expression </mphantom>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - Mrow dedotto di più bambini.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempi

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> y </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
      
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mphantom>
            <mo> + </mo>
         </mphantom>
         
         <mphantom>
            <mi> y </mi>
         </mphantom>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Produzione

\frac{X + y + z}{X + z}

Gli elementi msqrt e mroot costruiscono radicali. L'elemento msqrt costruisce radici quadrate, mentre l'elemento mroot costruisce radicali con indici, ad esempio una radice cubica.

Elemento <msqrt>

Il tag <msqrt> viene utilizzato per disegnare la radice quadrata.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<msqrt> base </msqrt>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui si vuole disegnare la radice quadrata.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempio

Disegniamo una radice quadrata.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msqrt>  
      <mn>4</mn>  
   </msqrt>
</math>

Produzione

\sqrt{4}

Elemento <mroot>

Il tag <mroot> viene utilizzato per disegnare radicali con indici.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mroot> base index </mroot>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui si vuole disegnare la radice quadrata.
index - indice della radice da disegnare.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempio

Disegniamo una radice cubica.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mroot>  
      <mn>8</mn>  
      <mn>3</mn>  
   </mroot>
</math>

Produzione

\sqrt[3]{8}

I numeri decimali con una o più cifre che si ripetono all'infinito, ad esempio 1/3 (.3333 ...), sono rappresentati inserendo una linea orizzontale sopra o sotto le cifre che si ripetono. Gli elementi <mstack>, <msrow> e <msline> possono essere utilizzati per creare numeri decimali con cifre ripetute come mostrato di seguito.

Esempio

Esempio 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign = "right">
      <msline length = "1"/>
      <mn> 0.3333 </mn>
   </mstack>
</math>

Produzione

0.3333

Esempio 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">
      <msline length="6"/>
      <mn> 0.142857 </mn>
   </mstack>
</math>

Produzione

0.142857

Esempio 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">   
      <mn> 0.142857 </mn>
      <msline length="6"/>
   </mstack>
</math>

Produzione

0.142857

Il tag <mstyle> viene utilizzato per apportare modifiche allo stile che influenzano il rendering dei suoi contenuti.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<mstyle> expression </mstyle>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

expression - elementi mrow dedotti.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

scriptlevel- Per specificare il livello di script per i bambini. Senza segno, imposta scriptlevel sul valore specificato; Con un segno incrementa ("+") o decrementa ("-") il valore corrente.
displaystyle - Per specificare lo stile di visualizzazione.
scriptsizemultiplier - Per specificare il moltiplicatore da utilizzare per regolare la dimensione del carattere a causa dei cambiamenti nel livello di script.
scriptminsize - Per specificare la dimensione minima del carattere consentita a causa dei cambiamenti nel livello di script.
infixlinebreakstyle - Per specificare lo stile di interruzione di linea predefinito da utilizzare per gli operatori infissi.
decimalpoint- Per specificare il carattere utilizzato per determinare il punto di allineamento all'interno delle colonne <mstack> e <mtable> quando il valore "punto decimale" viene utilizzato per specificare l'allineamento. L'impostazione predefinita è ".".

Esempi

Esempio 1: senza tag <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo maxsize = "100%"> ( </mo>
      <mfrac> 
         <mi> a </mi> 
         <mi> b </mi> 
      </mfrac>
      <mo maxsize = "100%"> ) </mo>
   </mrow>
</math>

Produzione

(\frac{un}{b})

Esempio 2: utilizzo del tag <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstyle maxsize = "100%">
      <mrow>
         <mo> ( </mo>
         <mfrac> 
            <mi> a </mi> 
            <mi> b </mi> 
         </mfrac>
         <mo> ) </mo>
      </mrow>
   </mstyle>
</math>

Produzione

(\frac{un}{b})

Il tag <msub> viene utilizzato per disegnare un pedice in un'espressione.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<msub> base subscript </msub>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui deve essere disegnato il pedice.
subscript - pedice.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

subscriptshift - Specificare lo spazio minimo per spostare il pedice sotto la linea di base dell'espressione.
class, id, style - Usato con i fogli di stile.
href - Per specificare un collegamento ipertestuale a un uri specificato.
mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempio

Disegniamo un pedice.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msub>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msub>
</math>

Produzione

X_{1}

Il tag <msubsup> viene utilizzato per allegare sia pedice che apice a un'espressione.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<msubsup> base subscript superscript</msubsup>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui disegnare il pedice e l'apice.
subscript - pedice.
superscript - apice.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

subscriptshift - Specificare lo spazio minimo per spostare il pedice sotto la linea di base dell'espressione.
superscriptshift - Per specificare lo spazio minimo per spostare l'apice sopra la linea di base dell'espressione.

Esempio

Disegniamo un pedice e un apice.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <msubsup>
         <mo> ∫</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mn> 1 </mn>
      </msubsup>
      
      <mrow>
         <msup>
            <mi> e</mi>
            <mi> x </mi>
         </msup>
         <mo> ⁢</mo>
         
         <mrow>
            <mi> d</mi>
            <mi> x </mi>
         </mrow>
      </mrow>
   </mrow>
</math>

Produzione

\int_{0}^{1} e^{X} d X

Il tag <msup> viene utilizzato per disegnare un apice in un'espressione.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<msup> base superscript </msup>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui deve essere disegnato l'apice.
superscript - apice.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

superscriptshift - Per specificare lo spazio minimo per spostare l'apice sopra la linea di base dell'espressione.
class, id, style - Usato con i fogli di stile.
href - Per specificare un collegamento ipertestuale a un uri specificato.
mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempio

Disegniamo un apice.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msup>
</math>

Produzione

X^{1}

Raggruppamento di sottoespressioni

Usa mrow per aggiungere sottoespressioni in apici.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>e</mi>  
      <mrow>  
         <mn>2</mn>  
         <mi>x</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mn>1</mn>  
      </mrow>   
   </msup>
</math>

Produzione

e^{2 X + 1}

Il tag <munder> viene utilizzato per disegnare il underscript. Aggiunge un accento o un limite sotto un'espressione.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<munder> base underscript </munder>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui deve essere disegnato il trattino basso.
underscript - underscript.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

accentunder- Se true, under-script è un accento e viene avvicinato all'espressione di base. Se falso, under-script è un limite all'espressione di base. L'impostazione predefinita è false.
align- Specificare l'allineamento del sottotitolo. Sono validi: sinistra, centro e destra.
class, id, style - Usato con i fogli di stile.
href - Per specificare un collegamento ipertestuale a un uri specificato.
mathbackground- Per specificare il colore di sfondo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.
mathcolor- Per specificare il colore del testo. I formati validi sono #rgb, #rrggbb e i nomi dei colori html.

Esempio

Disegniamo un underscript.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <munder accent="true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23F;</mo>    
   </munder>
</math>

Produzione

\underset{ȿ}{X + y + z}

Il tag <munderover> è usato per disegnare sia sopra che sotto underscript. Aggiunge un accento o un limite sopra e sotto un'espressione.

Sintassi

Ecco la semplice sintassi per utilizzare questo tag:

<munderover> base underscript overscript </munderover>

Parametri

Ecco la descrizione di tutti i parametri di questo tag -

base - espressione di base su cui deve essere disegnato il trattino basso.
underscript - underscript.
overscript - sovrascritto.

Attributi

Ecco la descrizione di tutti gli attributi di questo tag:

accent- Se è vero, la sovrascrittura è un accento e viene avvicinata all'espressione di base. Se falso, l'over-script è un limite all'espressione di base. L'impostazione predefinita è false.
accentunder- Se true, under-script è un accento e viene avvicinato all'espressione di base. Se falso, under-script è un limite all'espressione di base. L'impostazione predefinita è false.
align- Specificare l'allineamento del sottotitolo. Sono validi: sinistra, centro e destra. L'impostazione predefinita è center.

Esempio

Disegniamo un underscript.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <munderover>
         <mo> &#x222B;</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mi> &#x221E;</mi>
      </munderover>
   </mrow>
</math>

Produzione

\int_{0}^{\infty}

Di seguito è riportato un elenco di simboli di algebra disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
-	&meno;	& # x2212;	Per specificare la sottrazione
×	&volte;	& # x00d7;	Per specificare la moltiplicazione
÷	÷re;	& # x00f7;	Per specificare la divisione
≠	& ne;	& # x2260;	Specificare non è uguale a
≈	& asymp;	& # x2248;	Specificare approssimativamente uguale a
<	& lt;	& # x003c;	Per specificare minore di
≤	& le;	& # x2264;	Per specificare minore o uguale a
>	& gt;	& # x003e;	Per specificare maggiore di
≥	& ge;	& # x2265;	Per specificare maggiore o uguale
±	& plusmn;	& # x00b1;	Per specificare più o meno
∝	&puntello;	& # x221d;	Specificare proporzionale a
∑	&somma;	& # x2211;	Per specificare la somma
∏	& prod;	& # x220f;	Specificare il prodotto
⌊	& lfloor;	& # x230a;	Specificare il piano sinistro
⌋	& rfloor;	& # x230b;	Per specificare il pavimento giusto
⌈	& lceil;	& # x2308;	Specificare soffitto sinistro
⌉	& rceil;	& # x2309;	Specificare il soffitto giusto

Di seguito è riportato un elenco di simboli di calcolo disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
′	& prime;	& # x2032;	Prime (1a derivata)
″	& prime;	& # x2033;	Doppio primo (seconda derivata)
‴	& tprime;	& # x2034;	Triplo primo (3a derivata)
∂	&parte;	& # x2202;	Specificare differenziale parziale
δ	δ	& # x0394;	Per specificare l'incremento
∇	& del;	& # x2207;	Per specificare il gradiente
∫	& int;	& # x222b;	Per specificare integrale
∬	& int;	& # x222c;	Per specificare il doppio integrale
∭	&tinta;	& # x222d;	Per specificare il triplo integrale
⨌	& qint;	& # x2a0c;	Specificare integrale quadruplo
∮	& conint;	& # x222e;	Per specificare l'integrale del contorno
∲	& cwconint;	& # x2232;	Per specificare l'integrale del contorno in senso orario
∳	& awconint;	& # x2233;	Per specificare l'integrale del contorno in senso antiorario
∯	& conint;	& # x222f;	Per specificare l'integrale di superficie
∰	& cconint;	& # x2230;	Per specificare l'integrale del volume
∞	& infin;	& # x221e;	Per specificare l'infinito

Di seguito è riportato un elenco di simboli di ellissi disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
...	& hellip;	& # x2026;	Per specificare i puntini di sospensione orizzontali
⋮	& vellip;	& # x22ee;	Per specificare i puntini di sospensione verticali
⋯	& ctdot;	& # x22ef;	Per specificare ellissi orizzontali della linea mediana
⋰	& utdot;	& # x22f0;	Per specificare ellissi diagonali
⋱	& dtdot;	& # x22f1;	Per specificare puntini di sospensione diagonali verticali

Di seguito è riportato un elenco di simboli di funzione disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
⋅	& sdot;	& # x22c5;	Per specificare il prodotto dot
⨯	&attraversare;	& # x2a2f;	Per specificare prodotto incrociato
‖	& vert;	& # x2016;	Per specificare le barre della norma (magnitudine)
⟨	& lang;	& # x27e8;	Per specificare la parentesi angolare sinistra
⟩	&suonò;	& # x27e9;	Per specificare la parentesi angolare retta
∘	& compfn;	& # x2218;	Per specificare la composizione della funzione
→	& rarr;	& # x2192;	Per specificare la mappatura delle funzioni generali
↦	& mapsto;	& # x21a6;	Per specificare la mappatura di funzioni concrete
io	& imath;	& # x0131;	Per specificare i senza punti
ȷ	& jmath;	& # x0237;	Per specificare j senza punti

Di seguito è riportato un elenco di simboli geometrici disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
°	& deg;	& # x00b0;	Per specificare i gradi
∠	& ang;	& # x2220;	Per specificare l'angolo
∡	& angmsd;	& # x2221;	Per specificare l'angolo misurato
∟	& angrt;	& # x221f;	Per specificare l'angolo retto
⦜	& vangrt;	& # x299c;	Per specificare l'angolo retto con il quadrato
⊿	& lrtri;	& # x22bf;	Per specificare il triangolo rettangolo
○	& cir;	& # x25cb;	Per specificare cerchio
△	& xutri;	& # x25b3;	Per specificare triangolo
□	& squ;	& # x25a1;	Specificare quadrato
▱	& fltns;	& # x25b1;	Per specificare il parallelogramma
∥	& spar;	& # x2225;	Specificare parallel
∦	& npar;	& # x2226;	Specificare non parallelo
⊥	& perp;	& # x22a5;	Specificare perpendicolare
≅	& cong;	& # x2245;	Specificare congruente
→	& rarr;	& # x2192;	Per specificare ray (usato con <mover>)
↔	& harr;	& # x2194;	Per specificare la linea (usata con <mover>)
-	(n / A)	& # x002d;	Per specificare un segmento di linea (usato con <mover>)

Di seguito è riportato un elenco di lettere greche disponibili in MathML.

Lettera maiuscola (C)	Piccole lettere)	Entità (C)	Entità (S)	Codici esadecimali (C)	Codici esadecimali (S)
Α	α	&alfa;	&alfa;	& # x0391;	& # x03b1;
Β	β	β	β	& # x0392;	& # x03b2;
Γ	γ	γ	γ	& # x0393;	& # x03b3;
Δ	δ	δ	δ	& # x0394;	& # x03b4;
Ε	ε	ε	ε	& # x0395;	& # x03b5;
Ζ	ζ	& zeta;	& zeta;	& # x0396;	& # x03b6;
Η	η	& eta;	& eta;	& # x0397;	& # x03b7;
Θ	θ	& theta;	& theta;	& # x0398;	& # x03b8;
Ι	ι	ι	ι	& # x0399;	& # x03b9;
Κ	κ	& kappa;	& kappa;	& # x039a;	& # x03ba;
Λ	λ	& lambda;	& lambda;	& # x039b;	& # x03bb;
Μ	μ	& mu;	& mu;	& # x039c;	& # x03bc;
Ν	ν	& nu;	& nu;	& # x039d;	& # x03bd;
Ξ	ξ	& xi;	& xi;	& # x039e;	& # x03be;
Ο	ο	& omicron;	& omicron;	& # x039f;	& # x03bf;
Π	π	π	π	& # x03a0;	& # x03c0;
Ρ	ρ	& rho;	& rho;	& # x03a1;	& # x03c1;
Σ	σ	σ	σ	& # x03a3;	& # x03c3;
Τ	τ	& tau;	& tau;	& # x03a4;	& # x03c4;
Υ	υ	& upsilon;	& upsilon;	& # x03a5;	& # x03c5;
Φ	φ	& phi;	& phi;	& # x03a6;	& # x03c6;
Χ	χ	& chi;	& chi;	& # x03a7;	& # x03c7;
Ψ	ψ	& psi;	& psi;	& # x03a8;	& # x03c8;
Ω	ω	ω	ω	& # x03a9;	& # x03c9;

Di seguito è riportato un elenco di operatori invisibili disponibili in MathML.

Entità	Entità breve	Esadecimale	Descrizione
& applyfunction;	& af;	& # x2061;	Viene utilizzato per specificare l'applicazione della funzione
& invisibletimes;	& it;	& # x2062;	Viene utilizzato per specificare la moltiplicazione invisibile
& invisiblecomma;	&circuito integrato;	& # x2063;	Viene utilizzato per specificare un separatore invisibile
(n / A)	(n / A)	& # x2064;	Viene utilizzato per specificare l'aggiunta invisibile

Di seguito è riportato un elenco di simboli logici disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
¬	&non;	& # x00ac;	Per specificare la negazione
∧	&e;	& # x2227;	Per specificare la congiunzione logica
∨	&o;	& # x2228;	Per specificare la disgiunzione logica
⊻	& veebar;	& # x22bb;	Per specificare la disgiunzione esclusiva
∀	&per tutti;	& # x2200;	Specificare la quantificazione universale
∃	&esistere;	& # x2203;	Specificare la quantificazione esistenziale
⇒	& rarr;	& # x21d2;	Specificare le implicazioni materiali
⇔	& harr;	& # x21d4;	Per specificare l'equivalenza materiale
◻	& emptysmallsquare;	& # x25fb;	Specificare necessariamente
◊	& loz;	& # x25ca;	Specificare possibilmente
⊢	& vdash;	& # x22a2;	Specificare dimostrabile
⊨	& vdash;	& # x22a8;	Specificare comporta
∴	& there4;	& # x2234;	Specificare quindi

Di seguito è riportato un elenco di simboli di insieme disponibili in MathML.

Simbolo MathML	Entità HTML	Codice esadecimale	Descrizione
∅	&vuoto;	& # x2205;	Per specificare il set vuoto
∈	& isin;	& # x2208;	Per specificare il membro di set
∉	&Non in;	& # x2209;	Non specifica un membro del set
⊆	& sube;	& # x2286;	Per specificare un sottoinsieme
⊈	& nsube;	& # x2288;	Non specificare un sottoinsieme
⊂	⊂	& # x2282;	Per specificare un sottoinsieme rigoroso
⊄	& nsub;	& # x2284;	Non specificare un sottoinsieme rigoroso
⊇	& supe;	& # x2287;	Per specificare un superset
⊉	& nsupe;	& # x2289;	Per specificare non un superset
⊃	& sup;	& # x2283;	Per specificare il superset rigoroso
⊅	& nsup;	& # x2285;	Non specificare un superset rigoroso
∩	& cap;	& # x2229;	Per specificare l'intersezione
∪	&tazza;	& # x222a;	Per specificare l'unione
∖	& ssetmn;	& # x2216;	Specificare il complemento