Syllabus NDA per l'esame preliminare
Questo esame si svolge come:
- Matematica &
- Abilità generale
Mathematics & General Ability Syllabus
La tabella seguente illustra il programma dettagliato:
Syllabus di matematica (paper I) | |
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Algebra | Concetto di set |
Operazioni sui set | |
Diagrammi di Venn | |
Leggi di De Morgan | |
Prodotto cartesiano, relazione, relazione di equivalenza | |
Rappresentazione di numeri reali su una linea | |
Numeri complessi: proprietà di base, modulo, argomento, radici cubiche dell'unità | |
Sistema binario di numeri | |
Conversione di un numero da sistema decimale a sistema binario e viceversa | |
Progressioni aritmetiche, geometriche e armoniche | |
Equazioni quadratiche con coefficienti reali | |
Soluzione di lineare nelle equazioni di due variabili mediante grafici | |
Permutazione e combinazione | |
Teorema binomiale e sue applicazioni | |
Logaritmi e loro applicazioni | |
Matrici e determinanti | Tipi di matrici, operazioni su matrici |
Determinante di una matrice, proprietà di base dei determinanti | |
Aggiunta e inversa di una matrice quadrata | |
Applicazioni-Soluzione di un sistema di equazioni lineari in due o tre incognite secondo la regola di Cramer e il metodo Matrix | |
Trigonometria | Angoli e loro misure in gradi e in radianti |
Rapporti trigonometrici | |
Identità trigonometriche Formule di somma e differenza | |
Angoli multipli e sub-multipli | |
Funzioni trigonometriche inverse | |
Applicazioni-Altezza e distanza, proprietà dei triangoli | |
Geometria analitica di due e tre dimensioni | Sistema di coordinate cartesiane rettangolari |
Formula della distanza | |
Equazione di una retta in varie forme | |
Angolo tra due linee | |
Distanza di un punto da una linea | |
Equazione di un cerchio in forma standard e generale | |
Forme standard di parabola, ellisse e iperbole | |
Eccentricità e asse di una conica | |
Punto in uno spazio tridimensionale, distanza tra due punti | |
Coseni di direzione e rapporti di direzione | |
Equazione due punti | |
Coseni di direzione e rapporti di direzione | |
Equazione di un piano e di una retta in varie forme | |
Angolo tra due linee e angolo tra due piani | |
Equazione di una sfera | |
Calcolo differenziale | Concetto di funzione a valori reali: dominio, intervallo e grafico di una funzione |
Funzioni composite, uno a uno, su e inverse | |
Nozione di limite, limiti standard - esempi Continuità di funzioni - esempi, operazioni algebriche su funzioni continue | |
Derivata della funzione in un punto, interpretazione geometrica e fisica di una derivata - applicazioni | |
Derivate di somma, prodotto e quoziente di funzioni, derivata di una funzione rispetto a un'altra funzione, derivata di una funzione composta | |
Derivati del secondo ordine. Funzioni crescenti e decrescenti | |
Applicazione di derivate in problemi di massimi e minimi | |
Calcolo integrale ed equazioni differenziali | Integrazione come inverso della differenziazione |
Integrazione per sostituzione e per parti | |
Integrali standard che coinvolgono espressioni algebriche | |
Trigonometrico | |
Esponenziale | |
Funzioni iperboliche | |
Valutazione di integrali definiti - determinazione di aree di regioni piane delimitate da curve - applicazioni | |
Definizione di ordine e grado di un'equazione differenziale, formazione di un'equazione differenziale mediante esempi | |
Soluzione generale e particolare di equazioni differenziali, soluzione di equazioni differenziali di primo ordine e di primo grado di vario tipo - esempi | |
Applicazione in problemi di crescita e degrado | |
Algebra vettoriale | Vettori in due e tre dimensioni |
Magnitudine e direzione di un vettore | |
Vettori unitari e nulli | |
Aggiunta di vettori | |
Moltiplicazione scalare di un vettore | |
Prodotto scalare o prodotto scalare di due vettori | |
Prodotto vettoriale o prodotto incrociato di due vettori | |
Applicazioni: lavoro svolto da una forza e momento di una forza e in problemi geometrici | |
Statistiche | Classificazione dei dati |
Distribuzione di frequenza | |
Distribuzione cumulativa della frequenza: esempi | |
Rappresentazione grafica: istogramma, grafico a torta, poligono di frequenza: esempi | |
Misure della tendenza centrale: media, mediana e modo | |
Varianza e deviazione standard: determinazione e confronto | |
Correlazione e regressione | |
Probabilità | Esperimento casuale |
Risultati e spazio campionario associato | |
Eventi | |
Eventi reciprocamente esclusivi ed esaustivi | |
Eventi impossibili e certi | |
Unione e intersezione di eventi | |
Eventi complementari, elementari e compositi | |
Definizione di probabilità - classica e statistica - esempi | |
Teoremi elementari sulla probabilità: problemi semplici | |
Probabilità condizionale | |
Teorema di Bayes: problemi semplici | |
Variabile casuale come funzione su uno spazio campionario | |
Distribuzione binomiale | |
Esempi di esperimenti casuali che danno origine alla distribuzione binominale | |
Programma delle abilità generali | |
Part ‘A’ (Paper II) | |
Inglese | Grammatica e uso |
Vocabolario | |
Comprensione e coesione nel testo esteso | |
Part ‘B’ General Knowledge | |
Fisica | Proprietà fisiche e stati della materia, massa, peso, volume, densità e gravità specifica, principio di Archimede, barometro della pressione |
Moto di oggetti | |
Velocità e accelerazione | |
Leggi del moto di Newton | |
Forza e slancio | |
Parallelogramma delle forze | |
Stabilità ed equilibrio dei corpi | |
Gravitazione | |
Idee elementari di lavoro, potere ed energia | |
Effetti del calore | |
Misurazione della temperatura e del calore | |
cambio di stato e calore latente | |
Modalità di trasferimento del calore | |
Onde sonore e loro proprietà, strumenti musicali semplici | |
Propagazione rettilinea della luce | |
Riflessione e rifrazione | |
Specchi e lenti sferiche | |
Occhio umano | |
Magneti naturali e artificiali | |
Proprietà di un magnete | |
Terra come un magnete | |
Elettricità statica e corrente | |
Conduttori e non conduttori | |
Legge di Ohm | |
Circuiti elettrici semplici | |
Riscaldamento | |
Effetti luminosi e magnetici della corrente | |
Misurazione della potenza elettrica | |
Celle primarie e secondarie | |
Uso di raggi X. | |
Principi generali nel funzionamento di: pendolo semplice, pulegge semplici, sifone, leve, palloncino, pompe, idrometro, pentola a pressione, thermos, grammofono, telegrafi, telefono, periscopio, telescopio, microscopio, bussola da marinaio; Conduttori di alleggerimento, fusibili di sicurezza. | |
Chimica | Cambiamenti fisici e chimici |
Elementi | |
Miscele e composti | |
Simboli | |
Formule ed equazioni chimiche semplici | |
Legge della combinazione chimica (esclusi i problemi) | |
Proprietà di aria e acqua | |
Preparazione e proprietà di idrogeno, ossigeno, azoto e anidride carbonica | |
Ossidazione e riduzione | |
Acidi, basi e sali | |
Carbonio: forme diverse | |
Fertilizzanti: naturali e artificiali | |
Materiale utilizzato nella preparazione di sostanze come sapone, vetro, inchiostro, carta, cemento, vernici, fiammiferi di sicurezza e polvere da sparo | |
Idee elementari sulla struttura dell'atomo, equivalenti atomici e pesi molecolari, valenza | |
Scienza generale | Differenza tra i vivi e i non viventi |
Base della vita: cellule, protoplasma e tessuti | |
Crescita e riproduzione in piante e animali | |
Conoscenza elementare del corpo umano e dei suoi organi importanti | |
Epidemie comuni, loro cause e prevenzione | |
Cibo: fonte di energia per l'uomo | |
Costituenti del cibo | |
Dieta bilanciata | |
Il sistema solare: meteore e comete, eclissi | |
Risultati di eminenti scienziati | |
Storia, movimento per la libertà | Un'ampia rassegna della storia indiana, con particolare attenzione alla cultura e alla civiltà |
Movimento per la libertà in India | |
Studio elementare della costituzione e dell'amministrazione indiana | |
Conoscenza elementare dei piani quinquennali dell'India | |
Panchayati Raj, Cooperative e sviluppo comunitario | |
Bhoodan, Sarvodaya, National Integration and Welfare State, Basic Teachings of Mahatma Gandhi | |
Forze che plasmano il mondo moderno | |
Rinascimento, esplorazione e scoperta | |
Guerra d'indipendenza americana | |
Rivoluzione francese, rivoluzione industriale e rivoluzione russa | |
Impatto della scienza e della tecnologia sulla società | |
Concetto di One World Nazioni Unite, Panchsheel, Democrazia, Socialismo e Comunismo | |
Ruolo dell'India nel mondo attuale | |
Geografia | La Terra, la sua forma e dimensione |
Latitudini e longitudini | |
Concetto di tempo | |
Linea data internazionale | |
Movimenti della Terra e loro effetti | |
Origine della Terra | |
Rocce e loro classificazione | |
Agenti atmosferici: meccanici e chimici | |
Terremoti e vulcani | |
Correnti oceaniche e maree | |
Atmosfera e sua composizione | |
Temperatura e pressione atmosferica | |
Venti planetari | |
Cicloni e Anti-cicloni | |
Umidità, condensa e precipitazione | |
Tipi di clima | |
Principali regioni naturali del mondo | |
Geografia regionale dell'India: clima, vegetazione naturale | |
Risorse minerali e energetiche | |
Ubicazione e distribuzione delle attività agricole e industriali | |
Importanti porti marittimi e mare principale | |
Rotte terrestri e aeree dell'India | |
Principali voci di importazioni ed esportazioni dell'India | |
Eventi attuali | Attuali eventi nazionali |
Attuali eventi mondiali | |
Personalità di spicco, sia indiane che internazionali | |
Attività culturali in corso | |
Gli sport |
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