Syllabus NDA per l'esame preliminare
Questo esame si svolge come:
- Matematica &
- Abilità generale
Mathematics & General Ability Syllabus
La tabella seguente illustra il programma dettagliato:
| Syllabus di matematica (paper I) | |
|---|---|
| Algebra | Concetto di set |
| Operazioni sui set | |
| Diagrammi di Venn | |
| Leggi di De Morgan | |
| Prodotto cartesiano, relazione, relazione di equivalenza | |
| Rappresentazione di numeri reali su una linea | |
| Numeri complessi: proprietà di base, modulo, argomento, radici cubiche dell'unità | |
| Sistema binario di numeri | |
| Conversione di un numero da sistema decimale a sistema binario e viceversa | |
| Progressioni aritmetiche, geometriche e armoniche | |
| Equazioni quadratiche con coefficienti reali | |
| Soluzione di lineare nelle equazioni di due variabili mediante grafici | |
| Permutazione e combinazione | |
| Teorema binomiale e sue applicazioni | |
| Logaritmi e loro applicazioni | |
| Matrici e determinanti | Tipi di matrici, operazioni su matrici |
| Determinante di una matrice, proprietà di base dei determinanti | |
| Aggiunta e inversa di una matrice quadrata | |
| Applicazioni-Soluzione di un sistema di equazioni lineari in due o tre incognite secondo la regola di Cramer e il metodo Matrix | |
| Trigonometria | Angoli e loro misure in gradi e in radianti |
| Rapporti trigonometrici | |
| Identità trigonometriche Formule di somma e differenza | |
| Angoli multipli e sub-multipli | |
| Funzioni trigonometriche inverse | |
| Applicazioni-Altezza e distanza, proprietà dei triangoli | |
| Geometria analitica di due e tre dimensioni | Sistema di coordinate cartesiane rettangolari |
| Formula della distanza | |
| Equazione di una retta in varie forme | |
| Angolo tra due linee | |
| Distanza di un punto da una linea | |
| Equazione di un cerchio in forma standard e generale | |
| Forme standard di parabola, ellisse e iperbole | |
| Eccentricità e asse di una conica | |
| Punto in uno spazio tridimensionale, distanza tra due punti | |
| Coseni di direzione e rapporti di direzione | |
| Equazione due punti | |
| Coseni di direzione e rapporti di direzione | |
| Equazione di un piano e di una retta in varie forme | |
| Angolo tra due linee e angolo tra due piani | |
| Equazione di una sfera | |
| Calcolo differenziale | Concetto di funzione a valori reali: dominio, intervallo e grafico di una funzione |
| Funzioni composite, uno a uno, su e inverse | |
| Nozione di limite, limiti standard - esempi Continuità di funzioni - esempi, operazioni algebriche su funzioni continue | |
| Derivata della funzione in un punto, interpretazione geometrica e fisica di una derivata - applicazioni | |
| Derivate di somma, prodotto e quoziente di funzioni, derivata di una funzione rispetto a un'altra funzione, derivata di una funzione composta | |
| Derivati del secondo ordine. Funzioni crescenti e decrescenti | |
| Applicazione di derivate in problemi di massimi e minimi | |
| Calcolo integrale ed equazioni differenziali | Integrazione come inverso della differenziazione |
| Integrazione per sostituzione e per parti | |
| Integrali standard che coinvolgono espressioni algebriche | |
| Trigonometrico | |
| Esponenziale | |
| Funzioni iperboliche | |
| Valutazione di integrali definiti - determinazione di aree di regioni piane delimitate da curve - applicazioni | |
| Definizione di ordine e grado di un'equazione differenziale, formazione di un'equazione differenziale mediante esempi | |
| Soluzione generale e particolare di equazioni differenziali, soluzione di equazioni differenziali di primo ordine e di primo grado di vario tipo - esempi | |
| Applicazione in problemi di crescita e degrado | |
| Algebra vettoriale | Vettori in due e tre dimensioni |
| Magnitudine e direzione di un vettore | |
| Vettori unitari e nulli | |
| Aggiunta di vettori | |
| Moltiplicazione scalare di un vettore | |
| Prodotto scalare o prodotto scalare di due vettori | |
| Prodotto vettoriale o prodotto incrociato di due vettori | |
| Applicazioni: lavoro svolto da una forza e momento di una forza e in problemi geometrici | |
| Statistiche | Classificazione dei dati |
| Distribuzione di frequenza | |
| Distribuzione cumulativa della frequenza: esempi | |
| Rappresentazione grafica: istogramma, grafico a torta, poligono di frequenza: esempi | |
| Misure della tendenza centrale: media, mediana e modo | |
| Varianza e deviazione standard: determinazione e confronto | |
| Correlazione e regressione | |
| Probabilità | Esperimento casuale |
| Risultati e spazio campionario associato | |
| Eventi | |
| Eventi reciprocamente esclusivi ed esaustivi | |
| Eventi impossibili e certi | |
| Unione e intersezione di eventi | |
| Eventi complementari, elementari e compositi | |
| Definizione di probabilità - classica e statistica - esempi | |
| Teoremi elementari sulla probabilità: problemi semplici | |
| Probabilità condizionale | |
| Teorema di Bayes: problemi semplici | |
| Variabile casuale come funzione su uno spazio campionario | |
| Distribuzione binomiale | |
| Esempi di esperimenti casuali che danno origine alla distribuzione binominale | |
| Programma delle abilità generali | |
| Part ‘A’ (Paper II) | |
| Inglese | Grammatica e uso |
| Vocabolario | |
| Comprensione e coesione nel testo esteso | |
| Part ‘B’ General Knowledge | |
| Fisica | Proprietà fisiche e stati della materia, massa, peso, volume, densità e gravità specifica, principio di Archimede, barometro della pressione |
| Moto di oggetti | |
| Velocità e accelerazione | |
| Leggi del moto di Newton | |
| Forza e slancio | |
| Parallelogramma delle forze | |
| Stabilità ed equilibrio dei corpi | |
| Gravitazione | |
| Idee elementari di lavoro, potere ed energia | |
| Effetti del calore | |
| Misurazione della temperatura e del calore | |
| cambio di stato e calore latente | |
| Modalità di trasferimento del calore | |
| Onde sonore e loro proprietà, strumenti musicali semplici | |
| Propagazione rettilinea della luce | |
| Riflessione e rifrazione | |
| Specchi e lenti sferiche | |
| Occhio umano | |
| Magneti naturali e artificiali | |
| Proprietà di un magnete | |
| Terra come un magnete | |
| Elettricità statica e corrente | |
| Conduttori e non conduttori | |
| Legge di Ohm | |
| Circuiti elettrici semplici | |
| Riscaldamento | |
| Effetti luminosi e magnetici della corrente | |
| Misurazione della potenza elettrica | |
| Celle primarie e secondarie | |
| Uso di raggi X. | |
| Principi generali nel funzionamento di: pendolo semplice, pulegge semplici, sifone, leve, palloncino, pompe, idrometro, pentola a pressione, thermos, grammofono, telegrafi, telefono, periscopio, telescopio, microscopio, bussola da marinaio; Conduttori di alleggerimento, fusibili di sicurezza. | |
| Chimica | Cambiamenti fisici e chimici |
| Elementi | |
| Miscele e composti | |
| Simboli | |
| Formule ed equazioni chimiche semplici | |
| Legge della combinazione chimica (esclusi i problemi) | |
| Proprietà di aria e acqua | |
| Preparazione e proprietà di idrogeno, ossigeno, azoto e anidride carbonica | |
| Ossidazione e riduzione | |
| Acidi, basi e sali | |
| Carbonio: forme diverse | |
| Fertilizzanti: naturali e artificiali | |
| Materiale utilizzato nella preparazione di sostanze come sapone, vetro, inchiostro, carta, cemento, vernici, fiammiferi di sicurezza e polvere da sparo | |
| Idee elementari sulla struttura dell'atomo, equivalenti atomici e pesi molecolari, valenza | |
| Scienza generale | Differenza tra i vivi e i non viventi |
| Base della vita: cellule, protoplasma e tessuti | |
| Crescita e riproduzione in piante e animali | |
| Conoscenza elementare del corpo umano e dei suoi organi importanti | |
| Epidemie comuni, loro cause e prevenzione | |
| Cibo: fonte di energia per l'uomo | |
| Costituenti del cibo | |
| Dieta bilanciata | |
| Il sistema solare: meteore e comete, eclissi | |
| Risultati di eminenti scienziati | |
| Storia, movimento per la libertà | Un'ampia rassegna della storia indiana, con particolare attenzione alla cultura e alla civiltà |
| Movimento per la libertà in India | |
| Studio elementare della costituzione e dell'amministrazione indiana | |
| Conoscenza elementare dei piani quinquennali dell'India | |
| Panchayati Raj, Cooperative e sviluppo comunitario | |
| Bhoodan, Sarvodaya, National Integration and Welfare State, Basic Teachings of Mahatma Gandhi | |
| Forze che plasmano il mondo moderno | |
| Rinascimento, esplorazione e scoperta | |
| Guerra d'indipendenza americana | |
| Rivoluzione francese, rivoluzione industriale e rivoluzione russa | |
| Impatto della scienza e della tecnologia sulla società | |
| Concetto di One World Nazioni Unite, Panchsheel, Democrazia, Socialismo e Comunismo | |
| Ruolo dell'India nel mondo attuale | |
| Geografia | La Terra, la sua forma e dimensione |
| Latitudini e longitudini | |
| Concetto di tempo | |
| Linea data internazionale | |
| Movimenti della Terra e loro effetti | |
| Origine della Terra | |
| Rocce e loro classificazione | |
| Agenti atmosferici: meccanici e chimici | |
| Terremoti e vulcani | |
| Correnti oceaniche e maree | |
| Atmosfera e sua composizione | |
| Temperatura e pressione atmosferica | |
| Venti planetari | |
| Cicloni e Anti-cicloni | |
| Umidità, condensa e precipitazione | |
| Tipi di clima | |
| Principali regioni naturali del mondo | |
| Geografia regionale dell'India: clima, vegetazione naturale | |
| Risorse minerali e energetiche | |
| Ubicazione e distribuzione delle attività agricole e industriali | |
| Importanti porti marittimi e mare principale | |
| Rotte terrestri e aeree dell'India | |
| Principali voci di importazioni ed esportazioni dell'India | |
| Eventi attuali | Attuali eventi nazionali |
| Attuali eventi mondiali | |
| Personalità di spicco, sia indiane che internazionali | |
| Attività culturali in corso | |
| Gli sport | |
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