ScikitLearn-PCAを使用した次元削減

教師なし機械学習法である次元削減は、主要な特徴のセットを選択する各データサンプルの特徴変数の数を減らすために使用されます。主成分分析（PCA）は、次元削減のための一般的なアルゴリズムの1つです。

正確なPCA

Principal Component Analysis （PCA）は、を使用して線形次元削減に使用されます Singular Value Decompositionデータの（SVD）を低次元空間に投影します。PCAを使用して分解している間、入力データは中央に配置されますが、SVDを適用する前に各特徴に対してスケーリングされません。

Scikit-learnMLライブラリは sklearn.decomposition.PCAfit（）メソッドでn個のコンポーネントを学習するトランスフォーマーオブジェクトとして実装されるモジュール。また、新しいデータで使用して、これらのコンポーネントに投影することもできます。

例

以下の例では、sklearn.decomposition.PCAモジュールを使用して、Pima IndiansDiabetesデータセットから最良の5つの主成分を検索します。

from pandas import read_csv
from sklearn.decomposition import PCA
path = r'C:\Users\Leekha\Desktop\pima-indians-diabetes.csv'
names = ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', ‘class']
dataframe = read_csv(path, names = names)
array = dataframe.values
X = array[:,0:8]
Y = array[:,8]
pca = PCA(n_components = 5)
fit = pca.fit(X)
print(("Explained Variance: %s") % (fit.explained_variance_ratio_))
print(fit.components_)

出力

Explained Variance: [0.88854663 0.06159078 0.02579012 0.01308614 0.00744094]
[
   [-2.02176587e-03 9.78115765e-02 1.60930503e-02 6.07566861e-029.93110844e-01 1.40108085e-02 5.37167919e-04 -3.56474430e-03]
   [-2.26488861e-02 -9.72210040e-01 -1.41909330e-01 5.78614699e-029.46266913e-02 -4.69729766e-02 -8.16804621e-04 -1.40168181e-01]
   [-2.24649003e-02 1.43428710e-01 -9.22467192e-01 -3.07013055e-012.09773019e-02 -1.32444542e-01 -6.39983017e-04 -1.25454310e-01]
   [-4.90459604e-02 1.19830016e-01 -2.62742788e-01 8.84369380e-01-6.55503615e-02 1.92801728e-01 2.69908637e-03 -3.01024330e-01]
   [ 1.51612874e-01 -8.79407680e-02 -2.32165009e-01 2.59973487e-01-1.72312241e-04 2.14744823e-02 1.64080684e-03 9.20504903e-01]
]

インクリメンタルPCA

Incremental Principal Component Analysis （IPCA）は、主成分分析（PCA）の最大の制限に対処するために使用されます。つまり、PCAはバッチ処理のみをサポートします。つまり、処理されるすべての入力データがメモリに収まる必要があります。

Scikit-learnMLライブラリは sklearn.decomposition.IPCA を使用してアウトオブコアPCAを実装できるようにするモジュール partial_fit 順次フェッチされたデータのチャンクに対するメソッド、または np.memmap、ファイル全体をメモリにロードせずに、メモリマップトファイル。

PCAと同じように、IPCAを使用して分解する場合、入力データは中央に配置されますが、SVDを適用する前に各特徴に対してスケーリングされません。

例

以下の例では、 sklearn.decomposition.IPCA Sklearnディジットデータセットのモジュール。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import IncrementalPCA
X, _ = load_digits(return_X_y = True)
transformer = IncrementalPCA(n_components = 10, batch_size = 100)
transformer.partial_fit(X[:100, :])
X_transformed = transformer.fit_transform(X)
X_transformed.shape

出力

(1797, 10)

ここでは、データのより小さなバッチに部分的に適合させることができます（バッチごとに100で行ったように）、または fit() データをバッチに分割する関数。

カーネルPCA

PCAの拡張であるカーネル主成分分析は、カーネルを使用して非線形次元削減を実現します。両方をサポートしますtransform and inverse_transform。

Scikit-learnMLライブラリは sklearn.decomposition.KernelPCA モジュール。

例

以下の例では、 sklearn.decomposition.KernelPCASklearnディジットデータセットのモジュール。シグモイドカーネルを使用しています。

from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import KernelPCA
X, _ = load_digits(return_X_y = True)
transformer = KernelPCA(n_components = 10, kernel = 'sigmoid')
X_transformed = transformer.fit_transform(X)
X_transformed.shape

出力

(1797, 10)

ランダム化されたSVDを使用したPCA

ランダム化されたSVDを使用する主成分分析（PCA）は、より低い特異値に関連付けられたコンポーネントの特異ベクトルを削除することにより、分散の大部分を保持する低次元空間にデータを投影するために使用されます。ここでは、sklearn.decomposition.PCA オプションのパラメータを持つモジュール svd_solver=’randomized’ 非常に便利になります。

例

以下の例では、 sklearn.decomposition.PCA オプションのパラメーターsvd_solver = 'randomized'を使用してモジュールを作成し、Pima IndiansDiabetesデータセットから最良の7つの主成分を検索します。

from pandas import read_csv
from sklearn.decomposition import PCA
path = r'C:\Users\Leekha\Desktop\pima-indians-diabetes.csv'
names = ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', 'class']
dataframe = read_csv(path, names = names)
array = dataframe.values
X = array[:,0:8]
Y = array[:,8]
pca = PCA(n_components = 7,svd_solver = 'randomized')
fit = pca.fit(X)
print(("Explained Variance: %s") % (fit.explained_variance_ratio_))
print(fit.components_)

出力

Explained Variance: [8.88546635e-01 6.15907837e-02 2.57901189e-02 1.30861374e-027.44093864e-03 3.02614919e-03 5.12444875e-04]
[
   [-2.02176587e-03 9.78115765e-02 1.60930503e-02 6.07566861e-029.93110844e-01 1.40108085e-02 5.37167919e-04 -3.56474430e-03]
   [-2.26488861e-02 -9.72210040e-01 -1.41909330e-01 5.78614699e-029.46266913e-02 -4.69729766e-02 -8.16804621e-04 -1.40168181e-01]
   [-2.24649003e-02 1.43428710e-01 -9.22467192e-01 -3.07013055e-012.09773019e-02 -1.32444542e-01 -6.39983017e-04 -1.25454310e-01]
   [-4.90459604e-02 1.19830016e-01 -2.62742788e-01 8.84369380e-01-6.55503615e-02 1.92801728e-01 2.69908637e-03 -3.01024330e-01]
   [ 1.51612874e-01 -8.79407680e-02 -2.32165009e-01 2.59973487e-01-1.72312241e-04 2.14744823e-02 1.64080684e-03 9.20504903e-01]
   [-5.04730888e-03 5.07391813e-02 7.56365525e-02 2.21363068e-01-6.13326472e-03 -9.70776708e-01 -2.02903702e-03 -1.51133239e-02]
   [ 9.86672995e-01 8.83426114e-04 -1.22975947e-03 -3.76444746e-041.42307394e-03 -2.73046214e-03 -6.34402965e-03 -1.62555343e-01]
]