MathML - Guia Rápido

MathML significa Mathematical Markup Language e é um aplicativo baseado em XML. É usado para descrever notações matemáticas e científicas. Suas versões 1 e 2 foram criadas e desenvolvidas porThe Math Working Groupque é um dos grupos de trabalho mais antigos do W3C durante 1996-2004. MathML versão 3 foi criado durante o segundo período de atividade do Math Working Group (2006-2016) e é um padrão ISO.

Matemática na web

MathML é baseado em XML e tem um número limitado de tags que podem ser usadas para marcar uma equação matemática em termos de formato e sua semântica. MathML pretende capturar o significado da sintaxe, bem como a formatação da equação. Considerando o fato de que as equações matemáticas são frequentemente significativas para muitos aplicativos, escrevê-las usando MathML trata da formatação e do significado de uma equação. MathML fornece um formato de baixo nível para descrever a matemática como base para a comunicação máquina a máquina.

Vários aplicativos como sistemas de álgebra, editores de impressão podem usar MathML para codificar notação matemática para exibição visual de alta qualidade e conteúdo matemático e software científico, sintetizadores de voz podem usar MathML para semântica.

MathML fornece duas maneiras de representar uma notação matemática.

Presentational Way - Ele usa marcas de marcação como mrow, mi, mo junto com operadores matemáticos etc.
Semantic Way - Ele usa marcas de marcação como aplicar, eq, poder etc.

Estamos usando a biblioteca MathJax para renderizar a sintaxe MathML para que possa ser executada em todos os principais navegadores. Atualmente suporta apenas a forma de apresentação.

Exemplo: Forma de Apresentação

Sintaxe

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mrow>
         <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo>
         <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>⁢</mo>
            <mi>x</mi>
         </mrow>
         <mo>+</mo>
         <mn>4</mn>
      </mrow>
      
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
   </mrow>
</math>

Resultado

x^{2} + 4 x + 4 = 0

<maction> - Oferece a opção de vincular ações a subexpressões / expressões.
<math>- É um elemento de nível superior ou raiz e é usado para encapsular cada instância da instância MathML. Cada expressão MathML válida deve ser envolvida na tag <math> externa. Ele pode conter qualquer número de elementos filho. Um elemento matemático não pode conter outra tag de elemento matemático.
<menclose> - Renderiza seu conteúdo dentro de uma notação delimitadora especificada pelo atributo notation.
<merror> - Usado para exibir o conteúdo como mensagem de erro.
<mfenced> - Oferece a opção de adicionar parênteses e separadores de abertura e fechamento personalizados a uma expressão.
<mfrac> - Usado para exibir frações.
<mglyph> - Usado para exibir símbolos não padrão onde os caracteres Unicode existentes não estão disponíveis.
<mi> - Usado para especificar um identificador, como nome de uma variável, função ou constante, etc. Por exemplo, <mi> PI </mi>.
<mlabeledtr>- Usado para representar um rótulo em uma linha à esquerda ou à direita usando o atributo side de mtable. Os elementos filho de mlabeledtr devem ser elementos mtd.
<mmultiscripts> - Oferece opções para criar objetos semelhantes a tensores.
<mn> - Usado para especificar um literal numérico como 3,14 etc. Por exemplo, <mn> 3,14 </mn>.
<mo> - Usado para especificar um operador como +, - etc. Por exemplo, <mo> + </mo>.
<mover> - Usado para anexar um acento ou um limite sobre uma expressão.
<mpadded> - Usado para adicionar enchimento extra e definir o ajuste geral de posição e tamanho do conteúdo fechado.
<mphantom> - Usado para criar espaço à medida que é renderizado de forma invisível, mantendo a altura, a largura e a posição da linha de base intactas.
<mroot> - Usado para exibir raízes com um índice explícito.
<mrow> - Usado para agrupar qualquer número de subexpressões de forma horizontal.
<ms> - Usado para representar um literal de string para ser interpretado por linguagens de programação e sistemas de álgebra de computador.
<mspace> - Usado para exibir um espaço em branco, onde seu tamanho é definido usando seus atributos.
<msqrt> - Usado para exibir a raiz quadrada.
<mstyle> - Usado para aplicar o estilo em seus filhos.
<msub>- Usado para anexar um subscrito a uma expressão. Ele usa a seguinte sintaxe: <msub> base subscrito </msub>.
<msubsup>- Usado para anexar um subscrito e um sobrescrito, juntos, a uma expressão. Ele usa a seguinte sintaxe: <msubsup> base subscript superscript </msubsup>.
<msup>- Usado para anexar um sobrescrito a uma expressão. Ele usa a seguinte sintaxe: msup base superscript </msup>.
<mtable> - Oferece opções para criar tabelas ou matrizes.
<mtd> - Para representar uma célula em uma tabela ou matriz.
<mtext> - Usado para renderizar texto sem significado notacional, como comentários ou anotações.
<mtr> - Representa uma linha em uma tabela ou matriz.
<munder>- Oferece a opção de anexar um acento ou um limite sob uma expressão. Ele usa a seguinte sintaxe: <munder> base underscript </munder>
<munderover>- Oferece a opção de anexar acentos ou limites sob e sobre uma expressão. Ele usa a seguinte sintaxe: </munderover> base underscript sobrescrito </munderover>
<semantics> - <semantics>, <annotation> e <annotation-xml> são usados para adicionar apresentação e marcação de conteúdo e fornece informações de layout e significado semântico de expressões matemáticas.

Existem cinco elementos básicos de uma expressão MathML.

<math> element- É um elemento de nível superior ou raiz e é usado para encapsular cada instância da instância MathML. Cada expressão MathML válida deve ser envolvida na tag <math> externa. Ele pode conter qualquer número de elementos filho. Um elemento matemático não pode conter outra tag de elemento matemático.
<mrow> element - É usado para agrupar qualquer número de subexpressões de forma horizontal.
<mi> element - É usado para especificar um identificador como o nome de uma variável, função ou constante, etc. Por exemplo, <mi> PI </mi>.
<mo> element - É usado para especificar um operador como +, - etc. Por exemplo, <mo> + </mo>.
<mn> element - É usado para especificar um literal numérico como 3,14 etc. Por exemplo, <mn> 3,14 </mn>.

Exemplo

Vamos construir uma equação matemática simples a + b = 5 usando a notação MathML.

Etapa 1: Identificação

Aqui a, b são variáveis. + é um operador e 5 é um número. Vamos incluí-los como <mi> a </mi>, <mi> b </mi>, <mo> + </mo> e <mn> + </mn>

Etapa 2: Construir Expressão, a + b.

Syntax

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>  
      <mi>a</mi>  
      <mo>+</mo>  
      <mi>b</mi>  
   </mrow>
</math>

Output

uma + b

Etapa 3: construir expressão, a + b = 5.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow> 
      <mrow>  
         <mi>a</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mi>b</mi>  
      </mrow>
      <mo>=</mo>  
      <mn>5</mn>  
   </mrow>
</math>

Output

uma + b = 5

O elemento <mscarries> pode ser usado para criar carregamentos, empréstimos e cruzamentos que ocorrem na matemática elementar. Os filhos de mscarries são associados a elementos na linha seguinte do mstack. Cada filho de mscarries exceto <mscarry> ou <nenhum> é tratado como estando implicitamente rodeado por mscarry. <nenhum> é usado quando uma coluna particular não precisa de transporte. O elemento mscarries define displaystyle parafalse, e incrementos scriptlevel por 1, portanto, os filhos são normalmente exibidos em uma fonte menor.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mscarries> expression <mscarry> <none/> </mscarry> </mscarries>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - expressão na qual o transporte / empréstimo deve ser aplicado.
mscarry - transportar etiqueta.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

position - para especificar a posição horizontal das linhas dentro deste grupo em relação à posição determinada pelo msgroup que o contém.
location- para especificar a localização do transporte ou empréstimo em relação ao caractere abaixo dele na coluna associada. os valores são w, nw, n, ne, e, se, s, sw.
crossout - para especificar como o conteúdo da coluna abaixo de cada transporte é crossed out; um ou mais valores podem ser fornecidos e todos os valores são desenhados. Os valores são none, updiagonalstrike, downdiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike. O padrão é nenhum.
scriptsizemultiplier - para especificar o fator pelo qual alterar o tamanho da fonte.

Exemplo

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <mscarries crossout='updiagonalstrike'>
         <mn>2</mn>
         <mn>12</mn>  
         <mscarry crossout='none'>
            <none/> 
         </mscarry>
      </mscarries>
      <mn>2,327</mn>
      
      <msrow>
         <mo>-</mo> 
         <mn> 1,156</mn> 
      </msrow>
      <msline/>
      <mn>1,171</mn>
   </mstack>
</math>

Resultado

212 2.327 - 1.156 1.171

A tag <menclose> é usada para renderizar o conteúdo dentro da notação envolvente, conforme especificado por seu atributo de notação. ele aceita um único argumento como uma base inferida de vários filhos.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<menclose> expression </menclose>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - expressão.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

notation- para especificar uma lista separada por espaços de notações a serem usadas para incluir os filhos. Os valores válidos são longdiv, atuarial, phasorangle, radical, box, roundedbox, círculo, left, right, top, bottom, updiagonalstrike, downdiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike, northeastarrow, madruwb, text. O padrão é longdiv.

Exemplo

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mi>C</mi>
   <mrow>
      <menclose notation = 'phasorangle'>
         <mrow>
            <mo>−</mo>
            <mfrac>
               <mi>π</mi>
               <mn>2</mn>
            </mfrac>
         </mrow>
      </menclose>
   </mrow>
</math>

Resultado

C - \frac{π}{2}

A tag <mfenced> é um método conveniente para usar operadores fencing como chaves, colchetes e parênteses ao invés de usar tags <mo> para eles.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mfenced> expression </mfenced>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - expressão.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

open- Para especificar o delimitador de abertura. O padrão é '('.
close- Para especificar o delimitador de fechamento. O padrão é ')'.
separators- Para especificar uma sequência de zero ou mais caracteres separadores, opcionalmente separados por espaços em branco. O padrão é ','.

Exemplos

Exemplo 1: sem tag <mfenced>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
   </mrow>
</math>

Resultado

(x)

Exemplo 2: usando a tag <mfenced>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mi>x</mi>
   </mfenced>
</math>

Resultado

(x)

Exemplo 3: f (x, y)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi> f </mi>
      <mo> ⁡</mo>
      <mfenced>
         <mi> x </mi>
         <mi> y </mi>
      </mfenced>
   </mrow>
</math>

Resultado

f (x, y)

Exemplo 4: (a + b)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mrow>
         <mi> a </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> b </mi>
      </mrow>
   </mfenced>
</math>

Resultado

(uma + b)

Exemplo 5: [0,1)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced open="[">
      <mn> 0 </mn>
      <mn> 1 </mn>
   </mfenced>
</math>

Resultado

(0, 1)

A tag <mfrac> é usada para desenhar frações.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

numerator - numerador da fração.
denominator - denominador da fração.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

linethickness- para especificar a largura do traço da barra de fração. os valores são medidos em px, pt, em etc.
numalign- para especificar o alinhamento do numerador. os valores são esquerda, direita ou centro.
denomalign- para especificar o alinhamento do denominador. os valores são esquerda, direita ou centro.
bevelled- para especificar se a fração deve ser exibida verticalmente ou embutida. os valores são verdadeiros ou falsos.

Exemplo

Vamos desenhar uma fração simples para 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
   </mfrac>
</math>

Resultado

\frac{1}{x}

Vamos construir uma fração complexa.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac linethickness = '3px'>
      <mfrac bevelled = 'true'>
         <mn>1</mn>
         <mi>x</mi>
      </mfrac>
      
      <mrow>
         <mi>y</mi>
         <mo>-</mo>
         <mn>2</mn>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Resultado

\frac{\frac{1}{x}}{y - 2}

A tag <mlongdiv> é usada para desenhar divisões longas.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mlongdiv> divisor dividend result expression </mlongdiv>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

divisor - divisor da divisão longa.
dividend - dividendo da divisão longa.
result - resultado da longa divisão.
expression - elemento mstack ou filhos de mstack.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

longdivstyle- para controlar o estilo do layout de divisão longa. Os valores válidos são lefttop, stackedrightright, mediumstackedrightright, shortstackedrightright, righttop, left / \ right, left) (right,: right = right, stackedleftleft, stackedleftlinetop. O padrão é lefttop.

Exemplo

Vamos desenhar uma fração simples para 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mlongdiv longdivstyle = "lefttop">
      <mn> 3 </mn>
      <mn> 435.3</mn>
      <mn> 1306</mn>
      <msgroup position = "2" shift = "-1">
         <msgroup>
            <mn> 12</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 10</mn>
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 16</mn>
            <mn> 15</mn>
            <msline length = "2"/>
            <mn> 1.0</mn>           
         </msgroup>   
         
         <msgroup position='-1'>   
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "3"/>
            <mn> 1</mn>
         </msgroup>
      </msgroup>
   </mlongdiv>
</math>

Resultado

3 435,3 1306 12109 1615 1.0 9 1

A tag <mtable> é usada para desenhar matrizes.

Sintaxe

mtable é semelhante à tag table do HTML e essa tag usa elementos mtr, mtd que são semelhantes às tags tr e td do HTML.

<mtable> <mtr> <mtd></mtd></mtr></mfrac>

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

align- Para especificar o alinhamento vertical da mesa. Os valores válidos são: eixo, linha de base, parte inferior, centro, parte superior. O padrão é eixo.
class, id, style - Usado com folhas de estilo.
columnalign- Para especificar o alinhamento horizontal das células. Os valores válidos são: esquerda, centro e direita. O padrão é center.
columnlines- Para especificar as bordas da coluna. Os valores válidos são: nenhum, sólido e tracejado. O padrão é nenhum.
columnspacing - Para especificar o espaço entre as colunas da tabela.
displaystyle - Se verdadeiro, mais espaço vertical é usado para as equações exibidas, se falso, um layout mais compacto é usado para exibir as fórmulas.
frame- Para especificar as bordas de toda a mesa. Os valores válidos são: nenhum, sólido e tracejado. O padrão é nenhum.
framespacing - Para especificar o espaço adicional adicionado entre a mesa e a moldura.
href - Para especificar um hiperlink para um uri especificado.
mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
rowalign- Para especificar o alinhamento vertical das células. Os valores válidos são eixo, linha de base, parte inferior, centro e parte superior. O padrão é linha de base
rowlines- Para especificar bordas de linha. Os valores válidos são: nenhum, sólido e tracejado. O padrão é nenhum.
width - Para especificar a largura de toda a mesa.

Exemplo

Vamos desenhar uma métrica 3 x 3.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mtable>
         <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
         </mtr>
      </mtable>
      <mo>]</mo>
   </mrow>
</math>

Resultado

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

<msgroup> é usado para agrupar linhas dentro dos elementos <mstack> e <mlongdiv> para ter uma posição relativa ao alinhamento da pilha. O elemento <msgroup> com atributo shift pode ser usado para criar multiplicações simples.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<msgroup> expression </msgroup>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - expressão.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

position- para especificar a posição horizontal das linhas dentro do grupo em relação à posição controlada pelo msgroup que o contém (de acordo com sua posição e atributos de deslocamento). O valor padrão é 0.
shift- para especificar uma mudança incremental de posição para filhos sucessivos (linhas ou grupos) dentro do grupo. O valor padrão é 0.

Exemplo

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <msgroup>
         <mn>123</mn>
         <msrow>
            <mo>×</mo>
            <mn>321</mn>
         </msrow>
      </msgroup>
      <msline/>
      
      <msgroup shift = "1">
         <mn>123</mn>
         <mn>246</mn>
         <mn>369</mn>
      </msgroup>
      <msline/>
      <mn>39483</mn>
   </mstack>
</math>

Resultado

123 \times 321 123246369 39483

A tag <mover> é usada para desenhar sobrescrito. Ele adiciona um acento ou um limite sobre uma expressão.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mover> base overscript </mover>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual o sobrescrito deve ser desenhado.
overscript - sobrescrito.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

accent- Se verdadeiro, sobrescrito é um acento e é desenhado mais perto da expressão de base. Se for falso, o over-script é um limite sobre a expressão de base. O padrão é falso.
align- Para especificar o alinhamento do sobrescrito. Os válidos são: esquerda, centro e direita.
class, id, style - Usado com folhas de estilo.
href - Para especificar um hiperlink para um uri especificado.
mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplo

Vamos desenhar um sobrescrito.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mover accent = "true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23DE;</mo>    
   </mover>
</math>

Resultado

\overset{⏞}{x + y + z}

O elemento <mpadded> é usado para adicionar preenchimento, ou espaço extra, ao redor de seu conteúdo. Ele pode ser usado para ajustar o tamanho e o posicionamento, por exemplo, preenchimento negativo, que pode fazer com que o conteúdo do mpadded se sobreponha à renderização do conteúdo vizinho.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mpadded> expression </mpadded>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - resultado inferido de vários filhos.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

height - Para definir ou aumentar a altura do elemento mpadded.
depth - Para definir ou aumentar a profundidade do elemento mpadded.
width - Para definir ou aumentar a largura do elemento mpadded.
lspace - Para definir o espaço horizontal do conteúdo infantil.
voffset - Para definir o espaço vertical do conteúdo infantil.

Exemplos

Exemplo 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.2em" voffset = "0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Resultado

x y z

Exemplo 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded width = "+90%width" height = "+0.3ex" depth = "+0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Resultado

x y z

Exemplo 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.3em" width = "+0.6em">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Resultado

x y z

O elemento <mphantom> é renderizado de forma invisível, mantendo o mesmo tamanho e outras dimensões, incluindo a posição da linha de base, como seu conteúdo teria se fosse renderizado normalmente. É usado para alinhar partes de uma expressão duplicando subexpressões de maneira invisível.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mphantom> expression </mphantom>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - resultado inferido de vários filhos.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplos

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> y </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
      
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mphantom>
            <mo> + </mo>
         </mphantom>
         
         <mphantom>
            <mi> y </mi>
         </mphantom>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Resultado

\frac{x + y + z}{x + z}

Os elementos msqrt e mroot constroem radicais. O elemento msqrt constrói raízes quadradas, enquanto o elemento mroot constrói radicais com índices, por exemplo, uma raiz cúbica.

elemento <msqrt>

A tag <msqrt> é usada para desenhar a raiz quadrada.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<msqrt> base </msqrt>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual a raiz quadrada deve ser desenhada.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplo

Vamos desenhar uma raiz quadrada.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msqrt>  
      <mn>4</mn>  
   </msqrt>
</math>

Resultado

\sqrt{4}

elemento <mroot>

A tag <mroot> é usada para desenhar radicais com índices.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mroot> base index </mroot>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual a raiz quadrada deve ser desenhada.
index - índice da raiz a ser desenhada.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplo

Vamos desenhar uma raiz cúbica.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mroot>  
      <mn>8</mn>  
      <mn>3</mn>  
   </mroot>
</math>

Resultado

\sqrt[3]{8}

Os números decimais com dígito (s) que se repetem infinitamente, como 1/3 (0,3333 ...), são representados colocando uma linha horizontal acima ou abaixo dos dígitos que se repetem. Os elementos <mstack>, <msrow> e <msline> podem ser usados para criar números decimais com dígitos repetidos, conforme mostrado abaixo.

Exemplo

Exemplo 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign = "right">
      <msline length = "1"/>
      <mn> 0.3333 </mn>
   </mstack>
</math>

Resultado

0,3333

Exemplo 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">
      <msline length="6"/>
      <mn> 0.142857 </mn>
   </mstack>
</math>

Resultado

0,142857

Exemplo 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">   
      <mn> 0.142857 </mn>
      <msline length="6"/>
   </mstack>
</math>

Resultado

0,142857

A tag <mstyle> é usada para fazer mudanças de estilo que afetam a renderização de seu conteúdo.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<mstyle> expression </mstyle>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

expression - elementos de corte inferidos.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

scriptlevel- Para especificar o nível de script para os filhos. Sem um sinal, ele define scriptlevel com o valor especificado; Com um sinal, ele aumenta ("+") ou diminui ("-") o valor atual.
displaystyle - Para especificar o estilo de exibição.
scriptsizemultiplier - Para especificar o multiplicador a ser usado para ajustar o tamanho da fonte devido às mudanças no nível do script.
scriptminsize - Para especificar o tamanho mínimo da fonte permitido devido às mudanças no nível do script.
infixlinebreakstyle - Para especificar o estilo de quebra de linha padrão a ser usado para operadores infixos.
decimalpoint- Para especificar o caractere usado para determinar o ponto de alinhamento nas colunas <mstack> e <mtable> quando o valor "ponto decimal" é usado para especificar o alinhamento. O padrão é '.'.

Exemplos

Exemplo 1: sem tag <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo maxsize = "100%"> ( </mo>
      <mfrac> 
         <mi> a </mi> 
         <mi> b </mi> 
      </mfrac>
      <mo maxsize = "100%"> ) </mo>
   </mrow>
</math>

Resultado

(\frac{uma}{b})

Exemplo 2: usando a tag <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstyle maxsize = "100%">
      <mrow>
         <mo> ( </mo>
         <mfrac> 
            <mi> a </mi> 
            <mi> b </mi> 
         </mfrac>
         <mo> ) </mo>
      </mrow>
   </mstyle>
</math>

Resultado

(\frac{uma}{b})

A tag <msub> é usada para desenhar subscrito para uma expressão.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<msub> base subscript </msub>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual o subscrito deve ser desenhado.
subscript - subscrito.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

subscriptshift - Para especificar o espaço mínimo para deslocar o subscrito abaixo da linha de base da expressão.
class, id, style - Usado com folhas de estilo.
href - Para especificar um hiperlink para um uri especificado.
mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplo

Vamos desenhar um subscrito.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msub>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msub>
</math>

Resultado

x_{1}

A tag <msubsup> é usada para anexar subscrito e sobrescrito a uma expressão.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<msubsup> base subscript superscript</msubsup>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual o subscrito e o sobrescrito devem ser desenhados.
subscript - subscrito.
superscript - sobrescrito.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

subscriptshift - Para especificar o espaço mínimo para deslocar o subscrito abaixo da linha de base da expressão.
superscriptshift - Para especificar o espaço mínimo para deslocar o sobrescrito acima da linha de base da expressão.

Exemplo

Vamos desenhar um subscrito e um sobrescrito.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <msubsup>
         <mo> ∫</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mn> 1 </mn>
      </msubsup>
      
      <mrow>
         <msup>
            <mi> e</mi>
            <mi> x </mi>
         </msup>
         <mo> ⁢</mo>
         
         <mrow>
            <mi> d</mi>
            <mi> x </mi>
         </mrow>
      </mrow>
   </mrow>
</math>

Resultado

\int_{0}^{1} e^{x} d x

A tag <msup> é usada para desenhar sobrescrito para uma expressão.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<msup> base superscript </msup>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual o sobrescrito deve ser desenhado.
superscript - sobrescrito.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

superscriptshift - Para especificar o espaço mínimo para deslocar o sobrescrito acima da linha de base da expressão.
class, id, style - Usado com folhas de estilo.
href - Para especificar um hiperlink para um uri especificado.
mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplo

Vamos desenhar um sobrescrito.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msup>
</math>

Resultado

x^{1}

Agrupando subexpressões

Use mrow para adicionar subexpressões em sobrescritos.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>e</mi>  
      <mrow>  
         <mn>2</mn>  
         <mi>x</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mn>1</mn>  
      </mrow>   
   </msup>
</math>

Resultado

e^{2 x + 1}

A tag <munder> é usada para desenhar o sublinhado. Ele adiciona um acento ou um limite em uma expressão.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<munder> base underscript </munder>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual o sublinhado deve ser desenhado.
underscript - sublinhado.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

accentunder- Se verdadeiro, under-script é um acento e é desenhado mais perto da expressão de base. Se for falso, o under-script é um limite sobre a expressão de base. O padrão é falso.
align- Para especificar o alinhamento do under-script. Os válidos são: esquerda, centro e direita.
class, id, style - Usado com folhas de estilo.
href - Para especificar um hiperlink para um uri especificado.
mathbackground- Para especificar a cor de fundo. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.
mathcolor- Para especificar a cor do texto. Os formatos válidos são #rgb, #rrggbb e nomes de cores html.

Exemplo

Vamos desenhar um sublinhado.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <munder accent="true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23F;</mo>    
   </munder>
</math>

Resultado

\underset{ȿ}{x + y + z}

A tag <munderover> é usada para desenhar sobre e sob o sublinhado. Ele adiciona um acento ou um limite acima e abaixo de uma expressão.

Sintaxe

Aqui está a sintaxe simples para usar esta tag -

<munderover> base underscript overscript </munderover>

Parâmetros

Aqui está a descrição de todos os parâmetros desta tag -

base - expressão de base na qual o sublinhado deve ser desenhado.
underscript - sublinhado.
overscript - sobrescrito.

Atributos

Aqui está a descrição de todos os atributos desta tag -

accent- Se verdadeiro, sobrescrito é um acento e é desenhado mais perto da expressão de base. Se for falso, o over-script é um limite sobre a expressão de base. O padrão é falso.
accentunder- Se verdadeiro, under-script é um acento e é desenhado mais perto da expressão de base. Se for falso, o under-script é um limite sobre a expressão de base. O padrão é falso.
align- Para especificar o alinhamento do under-script. Os válidos são: esquerda, centro e direita. O padrão é center.

Exemplo

Vamos desenhar um sublinhado.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <munderover>
         <mo> &#x222B;</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mi> &#x221E;</mi>
      </munderover>
   </mrow>
</math>

Resultado

\int_{0}^{\infty}

A seguir está uma lista de símbolos de álgebra disponíveis em MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
-	&menos;	& # x2212;	Para especificar a subtração
×	& times;	& # x00d7;	Para especificar a multiplicação
÷	&dividir;	& # x00f7;	Para especificar a divisão
≠	& ne;	& # x2260;	Para especificar diferente de
≈	& asymp;	& # x2248;	Para especificar aproximadamente igual
<	& lt;	& # x003c;	Para especificar menos que
≤	& le;	& # x2264;	Para especificar menor ou igual
>	& gt;	& # x003e;	Para especificar maior que
≥	& ge;	& # x2265;	Para especificar maior ou igual
±	& plusmn;	& # x00b1;	Para especificar mais ou menos
∝	&suporte;	& # x221d;	Para especificar proporcional a
∑	&soma;	& # x2211;	Para especificar a soma
∏	& prod;	& # x220f;	Para especificar o produto
⌊	& lfloor;	& # x230a;	Para especificar o andar esquerdo
⌋	& rfloor;	& # x230b;	Para especificar o andar certo
⌈	& lceil;	& # x2308;	Para especificar o teto esquerdo
⌉	& rceil;	& # x2309;	Para especificar o teto correto

A seguir está uma lista de símbolos de cálculo disponíveis no MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
′	& prime;	& # x2032;	Prime (1ª derivada)
″	& prime;	& # x2033;	Primo duplo (2ª derivada)
‴	& tprime;	& # x2034;	Triple prime (3ª derivada)
∂	&parte;	& # x2202;	Para especificar diferencial parcial
δ	δ	& # x0394;	Para especificar o incremento
∇	& del;	& # x2207;	Para especificar gradiente
∫	& int;	& # x222b;	Para especificar integral
∬	& int;	& # x222c;	Para especificar integral duplo
∭	&matiz;	& # x222d;	Para especificar integral triplo
⨌	& qint;	& # x2a0c;	Para especificar integral quádrupla
∮	& conint;	& # x222e;	Para especificar o contorno integral
∲	& cwconint;	& # x2232;	Para especificar a integral de contorno no sentido horário
∳	& awconint;	& # x2233;	Para especificar o contorno anti-horário integral
∯	& conint;	& # x222f;	Para especificar a integral da superfície
∰	& cconint;	& # x2230;	Para especificar o volume integral
∞	& infin;	& # x221e;	Para especificar o infinito

A seguir está uma lista de símbolos de elipses disponíveis no MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
…	& hellip;	& # x2026;	Para especificar reticências horizontais
⋮	& vellip;	& # x22ee;	Para especificar reticências verticais
⋯	& ctdot;	& # x22ef;	Para especificar reticências horizontais de linha média
⋰	& utdot;	& # x22f0;	Para especificar reticências diagonais
⋱	& dtdot;	& # x22f1;	Para especificar reticências diagonais completas

A seguir está uma lista de símbolos de função disponíveis no MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
⋅	& sdot;	& # x22c5;	Para especificar o produto escalar
⨯	&Cruz;	& # x2a2f;	Para especificar produto cruzado
‖	& vert;	& # x2016;	Para especificar barras de norma (magnitude)
⟨	& lang;	& # x27e8;	Para especificar o colchete angular esquerdo
⟩	&tocou;	& # x27e9;	Para especificar o colchete angular direito
∘	& compfn;	& # x2218;	Para especificar a composição da função
→	& rarr;	& # x2192;	Para especificar o mapeamento de função geral
↦	& mapsto;	& # x21a6;	Para especificar o mapeamento de função concreta
Eu	& imath;	& # x0131;	Para especificar i sem ponto
ȷ	& jmath;	& # x0237;	Para especificar j sem ponto

A seguir está uma lista de símbolos de geometria disponíveis no MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
°	& deg;	& # x00b0;	Para especificar graus
∠	& ang;	& # x2220;	Para especificar o ângulo
∡	& angmsd;	& # x2221;	Para especificar o ângulo medido
∟	& angrt;	& # x221f;	Para especificar o ângulo reto
⦜	& vangrt;	& # x299c;	Para especificar o ângulo reto com quadrado
⊿	& lrtri;	& # x22bf;	Para especificar o triângulo retângulo
○	& cir;	& # x25cb;	Para especificar o círculo
△	& xutri;	& # x25b3;	Para especificar triângulo
□	& squ;	& # x25a1;	Para especificar o quadrado
▱	& fltns;	& # x25b1;	Para especificar paralelogramo
∥	& spar;	& # x2225;	Para especificar paralelo
∦	& npar;	& # x2226;	Para especificar não paralelo
⊥	& perp;	& # x22a5;	Para especificar perpendicular
≅	& cong;	& # x2245;	Para especificar congruente
→	& rarr;	& # x2192;	Para especificar o raio (usado com <mover>)
↔	& harr;	& # x2194;	Para especificar a linha (usado com <mover>)
-	(n / D)	& # x002d;	Para especificar o segmento de linha (usado com <mover>)

A seguir está uma lista de letras gregas disponíveis em MathML.

Letra maiúscula (C)	Letras pequenas)	Entidades (C)	Entidades (S)	Códigos hexadecimais (C)	Códigos hexadecimais (S)
Α	α	&alfa;	&alfa;	& # x0391;	& # x03b1;
Β	β	β	β	& # x0392;	& # x03b2;
Γ	γ	&gama;	&gama;	& # x0393;	& # x03b3;
Δ	δ	δ	δ	& # x0394;	& # x03b4;
Ε	ε	& epsilon;	& epsilon;	& # x0395;	& # x03b5;
Ζ	ζ	& zeta;	& zeta;	& # x0396;	& # x03b6;
Η	η	& eta;	& eta;	& # x0397;	& # x03b7;
Θ	θ	& theta;	& theta;	& # x0398;	& # x03b8;
Ι	ι	ι	ι	& # x0399;	& # x03b9;
Κ	κ	& kappa;	& kappa;	& # x039a;	& # x03ba;
Λ	λ	& lambda;	& lambda;	& # x039b;	& # x03bb;
Μ	µ	& mu;	& mu;	& # x039c;	& # x03bc;
Ν	ν	& nu;	& nu;	& # x039d;	& # x03bd;
Ξ	ξ	&XI;	&XI;	& # x039e;	& # x03be;
Ο	ο	& omicron;	& omicron;	& # x039f;	& # x03bf;
Π	π	& pi;	& pi;	& # x03a0;	& # x03c0;
Ρ	ρ	& rho;	& rho;	& # x03a1;	& # x03c1;
Σ	σ	& sigma;	& sigma;	& # x03a3;	& # x03c3;
Τ	τ	& tau;	& tau;	& # x03a4;	& # x03c4;
Υ	υ	& upsilon;	& upsilon;	& # x03a5;	& # x03c5;
Φ	φ	& phi;	& phi;	& # x03a6;	& # x03c6;
Χ	χ	& chi;	& chi;	& # x03a7;	& # x03c7;
Ψ	ψ	& psi;	& psi;	& # x03a8;	& # x03c8;
Ω	ω	&ómega;	&ómega;	& # x03a9;	& # x03c9;

A seguir está uma lista de operadores invisíveis disponíveis no MathML.

Entidade	Entidade curta	Hex	Descrição
& applyfunction;	& af;	& # x2061;	É usado para especificar a aplicação da função
& invisibletimes;	&isto;	& # x2062;	É usado para especificar multiplicação invisível
& invisiblecomma;	& ic;	& # x2063;	É usado para especificar o separador invisível
(n / D)	(n / D)	& # x2064;	É usado para especificar adição invisível

A seguir está uma lista de símbolos lógicos disponíveis no MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
¬	&não;	& # x00ac;	Para especificar a negação
∧	&e;	& # x2227;	Para especificar a conjunção lógica
∨	&ou;	& # x2228;	Para especificar disjunção lógica
⊻	& veebar;	& # x22bb;	Para especificar disjunção exclusiva
∀	¶ todos;	& # x2200;	Para especificar a quantificação universal
∃	&existir;	& # x2203;	Para especificar a quantificação existencial
⇒	& rarr;	& # x21d2;	Para especificar a implicação material
⇔	& harr;	& # x21d4;	Para especificar a equivalência do material
◻	& emptysmallsquare;	& # x25fb;	Para especificar necessariamente
◊	& loz;	& # x25ca;	Para especificar possivelmente
⊢	& vdash;	& # x22a2;	Para especificar provável
⊨	& vdash;	& # x22a8;	Especificar implica
∴	& there4;	& # x2234;	Para especificar portanto

A seguir está uma lista de conjuntos de símbolos disponíveis no MathML.

Símbolo MathML	Entidade HTML	Código Hex	Descrição
∅	&vazio;	& # x2205;	Para especificar o conjunto vazio
∈	&é em;	& # x2208;	Para especificar o membro do conjunto
∉	&não em;	& # x2209;	Ele especifica que não é membro do conjunto
⊆	& sube;	& # x2286;	Para especificar um subconjunto
⊈	& nsube;	& # x2288;	Para especificar não um subconjunto
⊂	⊂	& # x2282;	Para especificar um subconjunto estrito
⊄	& nsub;	& # x2284;	Para especificar um subconjunto não estrito
⊇	& supe;	& # x2287;	Para especificar um superconjunto
⊉	& nsupe;	& # x2289;	Para especificar não um superconjunto
⊃	& sup;	& # x2283;	Para especificar superconjunto estrito
⊅	& nsup;	& # x2285;	Para especificar não um superconjunto estrito
∩	&boné;	& # x2229;	Para especificar a interseção
∪	&copo;	& # x222a;	Para especificar união
∖	& ssetmn;	& # x2216;	Para especificar complemento