Dispositivos Semicondutores - Integrador

A figura a seguir mostra que o componente de feedback usado é um capacitor e a conexão resultante é chamada de integrador.

O equivalente de terra virtual mostra que uma expressão para a tensão entre a entrada e a saída pode ser derivada em termos da corrente (I), da entrada para a saída. Lembre-se de que o aterramento virtual significa que podemos considerar a tensão na junção de R e X _C como aterrada (uma vez que V _i ≈ 0 V), entretanto, nenhuma corrente vai para o aterramento naquele ponto. A impedância capacitiva pode ser expressa como

$$ X_C = \ frac {1} {jwC} = \ frac {1} {sC} $$

Onde s= jw como na notação de Laplace. Resolver a equação para $ V_o / V_i $ resulta na seguinte equação

$$ I = \ frac {V_1} {R_1} = \ frac {-V_0} {X_c} = \ frac {- \ frac {V_0} {I}} {sC} = \ frac {V_0} {V_1} $$

$$ \ frac {V_0} {V_1} = \ frac {-1} {sCR_1} $$

Pode ser escrito no domínio do tempo como

$$ V_o (t) = - \ frac {1} {RC} \ int V_1 (t) dt $$