3D компьютерная графика
В 2D-системе мы используем только две координаты X и Y, но в 3D добавляется дополнительная координата Z. Методы трехмерной графики и их применение имеют фундаментальное значение для индустрии развлечений, игр и компьютерного дизайна. Это постоянная область исследований в области научной визуализации.
Кроме того, компоненты трехмерной графики теперь являются частью почти каждого персонального компьютера и, хотя традиционно предназначены для программного обеспечения с интенсивным использованием графики, такого как игры, они все чаще используются другими приложениями.

Параллельная проекция
При параллельной проекции координата z отбрасывается, а параллельные линии от каждой вершины объекта растягиваются до пересечения с плоскостью обзора. В параллельной проекции мы указываем направление проекции вместо центра проекции.
При параллельной проекции расстояние от центра проекции до плоскости проекции бесконечно. В этом типе проекции мы соединяем спроецированные вершины отрезками линии, которые соответствуют соединениям на исходном объекте.
Параллельные проекции менее реалистичны, но они хороши для точных измерений. В проекциях этого типа параллельные линии остаются параллельными, а углы не сохраняются. Различные типы параллельных проекций показаны в следующей иерархии.

Ортографическая проекция
В ортогональной проекции направление проекции перпендикулярно проекции плоскости. Есть три типа орфографических проекций -
- Передняя проекция
- Верхняя проекция
- Боковая проекция

Косая проекция
В наклонной проекции направление проекции не перпендикулярно проекции плоскости. В наклонной проекции мы можем видеть объект лучше, чем в ортогональной проекции.
Есть два типа наклонных проекций - Cavalier а также Cabinet. Проекция Кавалера составляет 45 ° к плоскости проекции. Проекция линии, перпендикулярной плоскости обзора, имеет ту же длину, что и сама линия в проекции Кавальер. В кавалерской проекции коэффициенты ракурса для всех трех основных направлений равны.
Выступ шкафа составляет 63,4 ° к плоскости проекции. В проекции кабинета линии, перпендикулярные поверхности просмотра, проецируются на 1/2 своей фактической длины. Обе проекции показаны на следующем рисунке -

Изометрические проекции
Ортографические проекции, которые показывают более одной стороны объекта, называются axonometric orthographic projections. Наиболее распространенная аксонометрическая проекция - этоisometric projectionгде плоскость проекции пересекает каждую координатную ось в системе координат модели на равном расстоянии. В этой проекции параллельность линий сохраняется, но углы не сохраняются. На следующем рисунке показана изометрическая проекция -

Перспективная проекция
В перспективной проекции расстояние от центра проекции до проекционной плоскости конечно, а размер объекта изменяется обратно пропорционально расстоянию, что выглядит более реалистично.
Расстояние и углы не сохраняются, а параллельные линии не остаются параллельными. Вместо этого все они сходятся в одной точке, называемойcenter of projection или projection reference point. Существует 3 типа перспективных проекций, которые показаны на следующей диаграмме.
One point перспективную проекцию нарисовать просто.
Two point перспективная проекция дает лучшее впечатление глубины.
Three point перспективную проекцию нарисовать сложнее всего.

На следующем рисунке показаны все три типа перспективной проекции -

Перевод
В 3D-трансляции мы передаем координату Z вместе с координатами X и Y. Процесс перевода в 3D похож на 2D-перевод. Перевод перемещает объект в другое место на экране.
На следующем рисунке показан эффект перевода -

Точку можно преобразовать в 3D, добавив координату перевода $ (t_ {x,} t_ {y,} t_ {z}) $ к исходной координате (X, Y, Z), чтобы получить новую координату (X ', Y ', Z').
$ T = \ begin {bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
P '= P ∙ T
$ [X ′ \: \: Y ′ \: \: Z ′ \: \: 1] \: = \: [X \: \: Y \: \: Z \: \: 1] \: \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ t_ {x} & t_ {y} & t_ {z} & 1 \\ \ end {bmatrix} $
$ = [X + t_ {x} \: \: \: Y + t_ {y} \: \: \: Z + t_ {z} \: \: \: 1] $