คอมพิวเตอร์ - ระบบตัวเลข

เมื่อเราพิมพ์ตัวอักษรหรือคำบางคำคอมพิวเตอร์จะแปลเป็นตัวเลขเนื่องจากคอมพิวเตอร์สามารถเข้าใจตัวเลขเท่านั้น คอมพิวเตอร์สามารถเข้าใจระบบตัวเลขตำแหน่งที่มีสัญลักษณ์เพียงไม่กี่ตัวที่เรียกว่าตัวเลขและสัญลักษณ์เหล่านี้แทนค่าที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่อยู่ในตัวเลข

ค่าของแต่ละหลักในตัวเลขสามารถกำหนดได้โดยใช้ -

• ตัวเลข

• ตำแหน่งของตัวเลขในตัวเลข

• ฐานของระบบตัวเลข (โดยที่ฐานถูกกำหนดให้เป็นจำนวนหลักทั้งหมดที่มีอยู่ในระบบตัวเลข)

ระบบเลขฐานสิบ

ระบบตัวเลขที่เราใช้ในชีวิตประจำวันคือระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสิบมีฐาน 10 เนื่องจากใช้ 10 หลักตั้งแต่ 0 ถึง 9 ในระบบเลขฐานสิบตำแหน่งต่อเนื่องทางด้านซ้ายของจุดทศนิยมแสดงถึงหน่วยนับสิบหลายร้อยพันและอื่น ๆ

แต่ละตำแหน่งแสดงถึงพลังเฉพาะของฐาน (10) ตัวอย่างเช่นเลขฐานสิบ 1234 ประกอบด้วยหลัก 4 ในตำแหน่งหน่วย 3 ในตำแหน่งสิบ 2 ในตำแหน่งร้อยและ 1 ในตำแหน่งหลักพัน ค่าสามารถเขียนเป็นไฟล์

(1 x 1000)+ (2 x 100)+ (3 x 10)+ (4 x l)
(1 x 103)+ (2 x 102)+ (3 x 101)+ (4 x l00)
1000 + 200 + 30 + 4
1234

ในฐานะโปรแกรมเมอร์คอมพิวเตอร์หรือผู้เชี่ยวชาญด้านไอทีคุณควรเข้าใจระบบตัวเลขต่อไปนี้ซึ่งมักใช้ในคอมพิวเตอร์

ส.	ระบบตัวเลขและคำอธิบาย
1	Binary Number System ฐาน 2. ตัวเลขที่ใช้: 0, 1
2	Octal Number System ฐาน 8. ตัวเลขที่ใช้: 0 ถึง 7
3	Hexa Decimal Number System ฐาน 16. ตัวเลขที่ใช้: 0 ถึง 9 ตัวอักษรที่ใช้: A- F

ระบบเลขฐานสอง

ลักษณะของระบบเลขฐานสองมีดังนี้ -

• ใช้ตัวเลขสองหลัก 0 และ 1

• เรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 2

• แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสองแสดงถึง a 0พลังของฐาน (2) ตัวอย่างที่ 2 ⁰

• ตำแหน่งสุดท้ายในเลขฐานสองแสดงถึง a xพลังของฐาน (2) ตัวอย่างที่ 2 ^xที่ไหนx แสดงถึงตำแหน่งสุดท้าย - 1

ตัวอย่าง

เลขฐานสอง: 10101 ₂

การคำนวณเทียบเท่าทศนิยม -

ขั้นตอน	เลขฐานสอง	เลขฐานสิบ
ขั้นตอนที่ 1	10101 2	((1 x 2 4 ) + (0 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 2	10101 2	(16 + 0 + 4 + 0 + 1) 10
ขั้นตอนที่ 3	10101 2	21 10

Note- 10101 ₂ปกติเขียนเป็น 10101

ระบบเลขฐานแปด

ลักษณะของระบบเลขฐานแปดมีดังนี้ -

• ใช้เลขแปดหลัก 0,1,2,3,4,5,6,7

• เรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 8

• แต่ละตำแหน่งในเลขฐานแปดแสดงถึง a 0พลังของฐาน (8) ตัวอย่างที่ 8 ⁰

• ตำแหน่งสุดท้ายในเลขฐานแปดแสดงถึง a xพลังของฐาน (8) ตัวอย่างที่ 8 ^xที่ไหนx แสดงถึงตำแหน่งสุดท้าย - 1

ตัวอย่าง

เลขฐานแปด: 12570 ₈

การคำนวณเทียบเท่าทศนิยม -

ขั้นตอน	เลขฐานแปด	เลขฐานสิบ
ขั้นตอนที่ 1	12570 8	((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 2	12570 8	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
ขั้นตอนที่ 3	12570 8	5496 10

Note- 12570 ₈ปกติเขียนเป็น 12570

ระบบเลขฐานสิบหก

ลักษณะของระบบเลขฐานสิบหกมีดังนี้ -

• ใช้ตัวเลข 10 หลักและ 6 ตัวอักษร 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• ตัวอักษรแทนตัวเลขเริ่มจาก 10 A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15

• เรียกอีกอย่างว่าระบบเลขฐาน 16

• แต่ละตำแหน่งในเลขฐานสิบหกแสดงถึง a 0พลังของฐาน (16) ตัวอย่าง 16 ⁰

• ตำแหน่งสุดท้ายในเลขฐานสิบหกหมายถึง a xพลังของฐาน (16) ตัวอย่างที่ 16 ^xที่ไหนx แสดงถึงตำแหน่งสุดท้าย - 1

ตัวอย่าง

เลขฐานสิบหก: 19FDE ₁₆

การคำนวณเทียบเท่าทศนิยม -

ขั้นตอน	เลขฐานสอง	เลขฐานสิบ
ขั้นตอนที่ 1	19FDE 16	((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (F x 16 2 ) + (D x 16 1 ) + (E x 16 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 2	19FDE 16	((1 x 16 4 ) + (9 x 16 3 ) + (15 x 16 2 ) + (13 x 16 1 ) + (14 x 16 0 )) 10
ขั้นตอนที่ 3	19FDE 16	(65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
ขั้นตอนที่ 4	19FDE 16	106462 10

Note- 19FDE ₁₆ปกติเขียนเป็น 19FDE