การทำความเข้าใจ RSA Algorithm

อัลกอริทึม RSA เป็นเทคนิคการเข้ารหัสคีย์สาธารณะและถือเป็นวิธีการเข้ารหัสที่ปลอดภัยที่สุด มันถูกคิดค้นโดย Rivest, Shamir และ Adleman ในปี 1978 และด้วยเหตุนี้ชื่อRSA อัลกอริทึม

อัลกอริทึม

อัลกอริทึม RSA มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้ -

• อัลกอริทึม RSA เป็นเลขชี้กำลังที่ได้รับความนิยมในเขตข้อมูล จำกัด มากกว่าจำนวนเต็มรวมทั้งจำนวนเฉพาะ

• จำนวนเต็มที่ใช้โดยวิธีนี้มีขนาดใหญ่เพียงพอทำให้แก้ยาก

• อัลกอริทึมนี้มีคีย์สองชุด ได้แก่ คีย์ส่วนตัวและคีย์สาธารณะ

คุณจะต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อทำงานกับอัลกอริทึม RSA -

ขั้นตอนที่ 1: สร้างโมดูลัส RSA

ขั้นตอนเริ่มต้นเริ่มต้นด้วยการเลือกจำนวนเฉพาะสองจำนวนคือ p และ q จากนั้นคำนวณผลคูณ N ดังที่แสดง -

N=p*q

ที่นี่ให้ N เป็นจำนวนมากที่ระบุ

ขั้นตอนที่ 2: จำนวนที่ได้รับ (e)

พิจารณาจำนวน e เป็นจำนวนที่ได้รับซึ่งควรมากกว่า 1 และน้อยกว่า (p-1) และ (q-1) เงื่อนไขหลักคือไม่ควรมีปัจจัยร่วมของ (p-1) และ (q-1) ยกเว้น 1

ขั้นตอนที่ 3: คีย์สาธารณะ

คู่ของตัวเลขที่ระบุ n และ e สร้างคีย์สาธารณะ RSA และเปิดเผยต่อสาธารณะ

ขั้นตอนที่ 4: คีย์ส่วนตัว

คีย์ส่วนตัว dคำนวณจากตัวเลข p, q และ e ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างตัวเลขมีดังนี้ -

ed = 1 mod (p-1) (q-1)

สูตรข้างต้นเป็นสูตรพื้นฐานสำหรับ Extended Euclidean Algorithm ซึ่งใช้ p และ q เป็นพารามิเตอร์อินพุต

สูตรการเข้ารหัส

พิจารณาผู้ส่งที่ส่งข้อความธรรมดาถึงคนที่มีกุญแจสาธารณะ (n,e). ในการเข้ารหัสข้อความธรรมดาในสถานการณ์ที่กำหนดให้ใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้ -

C = Pe mod n

สูตรการถอดรหัส

กระบวนการถอดรหัสนั้นตรงไปตรงมามากและรวมถึงการวิเคราะห์เพื่อการคำนวณอย่างเป็นระบบ พิจารณาผู้รับ C มีคีย์ส่วนตัว dโมดูลัสผลลัพธ์จะคำนวณเป็น -

Plaintext = Cd mod n