Anten Teorisi - Poynting Vektörü
Antenler, bilgi iletmek veya almak için Elektromanyetik enerji yayarlar. Bu nedenle, şartlarEnergy ve Powerbu elektromanyetik dalgalarla ilişkilidir ve bunları tartışmalıyız. Elektromanyetik bir dalganın hem elektrik hem de manyetik alanları vardır.
Her iki vektörde de görülebilen dalgayı herhangi bir anda düşünün. Aşağıdaki şekil, bir Elektromanyetik dalgadaki elektrik ve manyetik alan bileşenlerinin temsilini göstermektedir.
Elektrik dalgası, EM dalgasının yayılmasına dikey olarak bulunurken, manyetik dalga yatay olarak konumlandırılmıştır. Her iki alan da birbirine dik açıdadır.
Poynting Vektör
Poynting vektörü, verilen herhangi bir anda birim alan başına birim zamanda EM Dalgasının enerjisini tanımlar. John Henry Poynting Bu vektörü ilk olarak 1884 yılında türetmiştir ve dolayısıyla onun adını almıştır.
Definition - "Poynting vektörü, birim alan başına enerji aktarım oranını verir"
veya
"Bir dalganın birim alan başına birim zamanda taşıdığı enerji Poynting vektörü tarafından verilir."
Poynting vektörü ile temsil edilir Ŝ.
Birimler
Poynting vektörünün SI birimi W/m2.
Matematiksel İfade
Elektromanyetik dalgalarla ilişkili gücü tanımlamak için kullanılan miktar, anlıktır. Poynting vectorolarak tanımlanan
$$ \ hat {S} = \ hat {E} \ times \ hat {H} $$Nerede
$ \ hat {S} $ anlık Poynting vektörüdür (W/m2).
$ \ hat {E} $, anlık elektrik alan yoğunluğudur (V/m).
$ \ hat {H} $ anlık manyetik alan yoğunluğudur (A/m).
Burada dikkat edilmesi gereken önemli nokta, bir EM dalgasında E'nin büyüklüğünün H'den büyük olmasıdır. Ancak ikisi de aynı miktarda enerjiye katkıda bulunur. Ŝ hem yönü hem de büyüklüğü olan vektördür. Ŝ yönü dalganın hızıyla aynıdır. Büyüklüğü E ve H'ye bağlıdır.
Poynting Vektörünün Türetilmesi
Poynting vektörü hakkında net bir fikre sahip olmak için, bu Poynting vektörünün türetilmesini adım adım bir işlemle inceleyelim.
Bir EM Dalgasının, dalganın hareket ettiği X eksenine dik bir alanı (A) geçtiğini düşünelim. Dalga, A'dan geçerken, sonsuz küçük zamanda (dt), bir mesafe (dx) kat eder.
$$ dx = C \ dt $$Nerede
$$ C = hız \ / ışık = 3 \ times 10 ^ {8} m / s $$ $$ volume, dv = Adx = AC \ dt $$ $$ d \ mu = \ mu \ dv = (\ epsilon_ {0} E ^ {2}) (AC \ dt) $$ $$ = \ epsilon_ {0} AC \ E ^ {2} \ dt $$Bu nedenle, alan (A) başına zaman (dt) cinsinden aktarılan Enerji -
$$ S = \ frac {Enerji} {Zaman \ zamanlar Alan} = \ frac {dW} {dt \ A} = \ frac {\ epsilon_ {0} ACE ^ {2} \ dt} {dt \ A} = \ epsilon_ {0} C \: E ^ {2} $$Dan beri
$$ \ frac {E} {H} = \ sqrt {\ frac {\ mu_ {0}} {\ epsilon_ {0}}} \ sonra \ S = \ frac {CB ^ {2}} {\ mu_ {0 }} $$Dan beri
$$ C = \ frac {E} {H} \ sonra \ S = \ frac {EB} {\ mu_ {0}} $$ $$ = \ hat {S} = \ frac {1} {\ mu_ {0 }} (\ hat {E} \ hat {H}) $$Ŝ Poynting vektörünü belirtir.
Yukarıdaki denklem bize herhangi bir zamanda birim zaman başına, birim alan başına enerjiyi verir. Poynting vector.