Düzenli ifadeler

Bir Regular Expression aşağıdaki gibi yinelemeli olarak tanımlanabilir -

• ε Normal bir İfade, boş bir dize içeren dili belirtir. (L (ε) = {ε})

• φ boş bir dili ifade eden Normal bir İfadedir. (L (φ) = { })

• x Normal bir İfadedir burada L = {x}

• Eğer X dili ifade eden Normal bir İfadedir L(X) ve Y dili ifade eden Normal bir İfadedir L(Y), sonra

  • X + Y dile karşılık gelen Normal bir İfadedir L(X) ∪ L(Y) nerede L(X+Y) = L(X) ∪ L(Y).

  • X . Y dile karşılık gelen Normal bir İfadedir L(X) . L(Y) nerede L(X.Y) = L(X) . L(Y)

  • R* dile karşılık gelen Normal bir İfadedir L(R*)nerede L(R*) = (L(R))*

• Kurallardan herhangi birini 1'den 5'e kadar birkaç kez uygularsak, bunlar Normal İfadelerdir.

Bazı RE Örnekleri

Düzenli ifadeler	Normal Set
(0 + 10 *)	L = {0, 1, 10, 100, 1000, 10000,…}
(0 * 10 *)	L = {1, 01, 10, 010, 0010,…}
(0 + ε) (1 + ε)	L = {ε, 0, 1, 01}
(a + b) *	Boş dizge dahil herhangi bir uzunluktaki a ve b dizeleri kümesi. Yani L = {ε, a, b, aa, ab, bb, ba, aaa …….}
(a + b) * abb	A ve b dizelerinin abb dizesi ile biten kümesi. Yani L = {abb, aabb, babb, aaabb, ababb, ………… ..}
(11) *	Boş dizge dahil çift sayıda 1'den oluşan küme, So L = {ε, 11, 1111, 111111, ……….}
(aa) * (bb) * b	Çift sayıda a ve ardından tek sayıda b'den oluşan dizeler kümesi, yani L = {b, aab, aabbb, aabbbbb, aaaab, aaaabbb, ………… ..}
(aa + ab + ba + bb) *	Çift uzunluktaki a ve b dizeleri, null dahil olmak üzere aa, ab, ba ve bb dizelerinin herhangi bir kombinasyonu birleştirilerek elde edilebilir, yani L = {aa, ab, ba, bb, aaab, aaba, ………… .. }