Mikrodalga Mühendisliği - E-Plane Tee

Bir E-Plane Tee bağlantısı, halihazırda iki portu olan dikdörtgen bir dalga kılavuzunun daha geniş boyutuna basit bir dalga kılavuzu eklenerek oluşturulur. Dikdörtgen dalga kılavuzlarının kolları,collinear ports yani, Port1 ve Port2, yenisi ise Port3 Yan kol olarak adlandırılır veya E-arm. E-uçak T'si aynı zamandaSeries Tee.

Yan kol ekseni elektrik alanına paralel olduğu için bu bağlantıya E-Plane Tee bağlantısı denir. Bu aynı zamandaVoltage veya Series junction. 1 ve 2 numaralı bağlantı noktaları birbirleriyle 180 ° faz dışıdır. E-düzlem tişörtün kesit detayları aşağıdaki şekilden anlaşılabilir.

Aşağıdaki şekil, paralel bağlantı noktasını oluşturmak için yan kol tarafından çift yönlü dalga kılavuzuna yapılan bağlantıyı göstermektedir.

E-Plane Tee Özellikleri

E-Düzlem T'nin özellikleri, $ [S] _ {3x3} $ matrisi ile tanımlanabilir.

3 olası giriş ve 3 olası çıkış olduğu için 3x3 bir matristir.

$ [S] = \ başla {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {21} & S_ {22} & S_ {23} \\ S_ {31} & S_ {32 } & S_ {33} \ end {bmatrix} $ ........ Equation 1

Dağılım katsayıları $ S_ {13} $ ve $ S_ {23} $, 3 numaralı bağlantı noktasındaki bir girişle 180 ° faz dışıdır.

$ S_ {23} = -S_ {13} $........ Equation 2

Bağlantı noktası, kavşak ile mükemmel şekilde eşleşir.

$ S_ {33} = 0 $........ Equation 3

Simetrik özellikten,

$ S_ {ij} = S_ {ji} $

$ S_ {12} = S_ {21} \: \: S_ {23} = S_ {32} \: \: S_ {13} = S_ {31} $........ Equation 4

3 ve 4 denklemleri dikkate alındığında, $ [S] $ matrisi şu şekilde yazılabilir:

$ [S] = \ başla {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & -S_ {13} \\ S_ {13} & -S_ {13} ve 0 \ end {bmatrix} $........ Equation 5

Simetri özelliği göz önüne alındığında dört bilinmeyene sahip olduğumuzu söyleyebiliriz.

Üniter mülkiyetten

$$ [S] [S] \ ast = [I] $$

$$ \ begin {bmatrix} S_ {11} & S_ {12} & S_ {13} \\ S_ {12} & S_ {22} & -S_ {13} \\ S_ {13} & -S_ {13} & 0 \ end {bmatrix} \: \ begin {bmatrix} S_ {11} ^ {*} & S_ {12} ^ {*} & S_ {13} ^ {*} \\ S_ {12} ^ {*} & S_ {22} ^ {*} & -S_ {13} ^ {*} \\ S_ {13} ^ {*} & -S_ {13} ^ {*} & 0 \ end {bmatrix} = \ begin { bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} $$

Çarparak elde ederiz,

(R'yi satır ve C'yi sütun olarak not ederek)

$ R_1C_1: S_ {11} S_ {11} ^ {*} + S_ {12} S_ {12} ^ {*} + S_ {13} S_ {13} ^ {*} = 1 $

$ \ left | S_ {11} \ sağ | ^ 2 + \ sol | S_ {11} \ sağ | ^ 2 + \ sol | S_ {11} \ sağ | ^ 2 = 1 $........ Equation 6

$ R_2C_2: \ sol | S_ {12} \ sağ | ^ 2 + \ sol | S_ {22} \ sağ | ^ 2 + \ sol | S_ {13} \ sağ | ^ 2 = 1 $......... Equation 7

$ R_3C_3: \ sol | S_ {13} \ sağ | ^ 2 + \ sol | S_ {13} \ sağ | ^ 2 = 1 $......... Equation 8

$ R_3C_1: S_ {13} S_ {11} ^ {*} - S_ {13} S_ {12} ^ {*} = 1 $ ......... Equation 9

Denklemleri 6 ve 7'yi eşitleyerek elde ederiz

$ S_ {11} = S_ {22} $ ......... Equation 10

Denklem 8'den,

$ 2 \ sol | S_ {13} \ right | ^ 2 \ quad veya \ quad S_ {13} = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $......... Equation 11

Denklem 9'dan,

$ S_ {13} \ left (S_ {11} ^ {*} - S_ {12} ^ {*} \ sağ) $

Veya $ S_ {11} = S_ {12} = S_ {22} $ ......... Equation 12

6 denklemindeki 10, 11 ve 12 denklemlerini kullanarak,

biz alırız

$ \ left | S_ {11} \ sağ | ^ 2 + \ sol | S_ {11} \ sağ | ^ 2 + \ frac {1} {2} = 1 $

$ 2 \ sol | S_ {11} \ sağ | ^ 2 = \ frac {1} {2} $

Veya $ S_ {11} = \ frac {1} {2} $ ......... Equation 13

Yukarıdaki denklemlerdeki değerleri $ [S] $ matrisinde değiştirerek,

Biz alırız

$$ \ left [S \ right] = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac { 1} {2} & \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2}} & - \ frac {1} { \ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} $$

$ [B] $ = $ [S] [a] $ olduğunu biliyoruz

$$ \ begin {bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {2} & \ frac {1} {2} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} \\ \ frac {1} {\ sqrt {2 }} & - \ frac {1} {\ sqrt {2}} & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \ end {bmatrix} $$

Bu, saçılma özelliklerini açıklayan E-Plane Tee için saçılma matrisidir.