Darbe Modülasyonu
Şimdiye kadar, sürekli dalga modülasyonunu tartıştık. Şimdi ayrık sinyallerin zamanı. Pulse modulationteknikler, ayrık sinyallerle ilgilenir. Kesintisiz bir sinyali nasıl ayrık olana dönüştürebileceğimizi görelim. Örnekleme adı verilen süreç bu konuda bize yardımcı oluyor.
Örnekleme
Sürekli zaman sinyallerini eşdeğer ayrık zaman sinyallerine dönüştürme işlemi şu şekilde adlandırılabilir: Sampling. Örnekleme sürecinde belirli bir anlık veri sürekli olarak örneklenir.
Aşağıdaki şekil sürekli zaman sinyalini gösterir x(t) ve örneklenmiş bir sinyal xs(t). Ne zamanx(t) periyodik bir dürtü katarı ile çarpılır, örneklenmiş sinyal xs(t) elde edildi.
Bir sampling signal periyodik bir bakliyat dizisidir. unit amplitude, eşit zaman aralıklarında örneklenmiş Tsolarak adlandırılan Sampling time. Bu veriler anında iletilirTs ve taşıyıcı sinyal kalan zamanda iletilir.
Örnekleme oranı
Sinyalleri ayırmak için örnekler arasındaki boşluk sabitlenmelidir. Bu boşluk şu şekilde adlandırılabilir:sampling period Ts.
$$ Örnekleme \: Sıklık = \ frac {1} {T_s} = f_s $$
Nerede,
Ts = örnekleme zamanı
fs = örnekleme frekansı veya örnekleme oranı
Örnekleme Teoremi
Örnekleme oranı dikkate alınırken, oranın ne kadar olması gerektiğine dair önemli bir nokta dikkate alınmalıdır. rate of sampling mesaj sinyalindeki veriler kaybolmayacak veya üst üste binmeyecek şekilde olmalıdır.
sampling theorem "bir sinyal hızına göre örneklenirse tam olarak yeniden üretilebilir" diyor fs maksimum frekansın W iki katına eşit veya daha büyüktür. "
Daha basit kelimelerle ifade etmek gerekirse, orijinal sinyalin etkili bir şekilde yeniden üretilmesi için, örnekleme oranı en yüksek frekansın iki katı olmalıdır.
Bunun anlamı,
$$ f_s \ geq 2W $$
Nerede,
fs = örnekleme frekansı
W en yüksek frekans
Bu örnekleme oranına Nyquist rate.
Örnekleme teoremi olarak da adlandırılır Nyquist theorem, bantlı işlevler sınıfı için bant genişliği açısından yeterli örnekleme oranı teorisini sunar.
Sürekli zaman sinyali için x(t)frekans alanındaki bant sınırlı sinyal, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi temsil edilebilir.
Sinyal Nyquist oranının üzerinde örneklenirse, orijinal sinyal geri kazanılabilir. Aşağıdaki şekil, frekans alanında 2w'den daha yüksek bir oranda örneklendiğinde bir sinyali açıklar.
Aynı sinyal 2w'den daha düşük bir oranda örneklenirse, örneklenen sinyal aşağıdaki şekle benzeyecektir.
Yukarıdaki modelden, bilginin üst üste binmesinin yapıldığını, bu da karıştırmaya ve bilgi kaybına yol açtığını gözlemleyebiliriz. Bu istenmeyen üst üste binme fenomenineAliasing.
Takma ad, "örneklenmiş versiyonunun spektrumundaki daha düşük frekanslı bir bileşenin kimliğini alan bir sinyalin spektrumundaki yüksek frekanslı bileşen olgusu" olarak adlandırılabilir.
Bu nedenle, örnekleme teoreminde belirtildiği gibi, sinyalin örneklenmesi Nyquist hızında olacak şekilde seçilir. Örnekleme oranı en yüksek frekansın (2W) iki katına eşitse.
Bunun anlamı,
$$ f_s = 2W $$
Nerede,
fs = örnekleme frekansı
W en yüksek frekans
Sonuç, yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi olacaktır. Bilgiler herhangi bir kayıp olmaksızın değiştirilir Dolayısıyla, bu iyi bir örnekleme oranıdır.