Máy tính - Chuyển đổi số
Có nhiều phương pháp hoặc kỹ thuật có thể được sử dụng để chuyển đổi số từ cơ số này sang cơ số khác. Trong chương này, chúng tôi sẽ chứng minh những điều sau:
- Hệ thập phân đến Hệ cơ sở khác
- Hệ thống cơ sở khác để thập phân
- Hệ cơ sở khác sang không thập phân
- Phương pháp phím tắt - Nhị phân đến Bát phân
- Phương pháp phím tắt - Bát phân sang Nhị phân
- Phương thức phím tắt - Nhị phân sang Thập lục phân
- Phương thức phím tắt - Hệ thập lục phân sang Nhị phân
Hệ thập phân đến Hệ cơ sở khác
Step 1 - Chia số thập phân cần chuyển cho giá trị của cơ số mới.
Step 2 - Lấy phần dư từ Bước 1 là chữ số tận cùng bên phải (chữ số có nghĩa nhỏ nhất) của số cơ sở mới.
Step 3 - Chia thương của lần chia trước cho cơ số mới.
Step 4 - Ghi số dư từ Bước 3 là chữ số tiếp theo (bên trái) của số cơ sở mới.
Lặp lại các Bước 3 và 4, lấy các phần còn lại từ phải sang trái, cho đến khi thương số trở thành 0 ở Bước 3.
Phần còn lại cuối cùng do đó thu được sẽ là Chữ số quan trọng nhất (MSD) của số cơ sở mới.
Thí dụ
Số thập phân: 29 10
Tính toán tương đương nhị phân -
| Bươc | Hoạt động | Kết quả | Phần còn lại |
|---|---|---|---|
| Bước 1 | 29/2 | 14 | 1 |
| Bước 2 | 14/2 | 7 | 0 |
| Bước 3 | 7/2 | 3 | 1 |
| Bước 4 | 3/2 | 1 | 1 |
| Bước 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Như đã đề cập trong Bước 2 và 4, phần còn lại phải được sắp xếp theo thứ tự ngược lại để phần còn lại đầu tiên trở thành Chữ số có ý nghĩa thấp nhất (LSD) và phần còn lại cuối cùng trở thành Chữ số quan trọng nhất (MSD).
Số thập phân: 29 10 = Số nhị phân: 11101 2.
Hệ cơ sở khác sang hệ thập phân
Step 1 - Xác định giá trị cột (vị trí) của mỗi chữ số (điều này phụ thuộc vào vị trí của chữ số và cơ số của hệ thống số).
Step 2 - Nhân các giá trị cột thu được (ở Bước 1) với các chữ số ở các cột tương ứng.
Step 3 - Tính tổng các tích đã tính ở Bước 2. Tổng là giá trị tương đương dưới dạng thập phân.
Thí dụ
Số nhị phân: 11101 2
Tính tương đương thập phân -
| Bươc | Số nhị phân | Số thập phân |
|---|---|---|
| Bước 1 | 11101 2 | ((1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10 |
| Bước 2 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| Bước 3 | 11101 2 | 29 10 |
Số nhị phân: 11101 2 = Số thập phân: 29 10
Hệ thống cơ sở khác đến hệ thống không thập phân
Step 1 - Chuyển số ban đầu thành số thập phân (cơ số 10).
Step 2 - Chuyển số thập phân có được sang cơ số mới.
Thí dụ
Số bát phân: 25 8
Tính toán tương đương nhị phân -
Bước 1 - Chuyển đổi sang thập phân
| Bươc | Số bát phân | Số thập phân |
|---|---|---|
| Bước 1 | 25 8 | ((2 x 8 1 ) + (5 x 8 0 )) 10 |
| Bước 2 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| Bước 3 | 25 8 | 21 10 |
Số bát phân: 25 8 = Số thập phân: 21 10
Bước 2 - Chuyển đổi thập phân thành nhị phân
| Bươc | Hoạt động | Kết quả | Phần còn lại |
|---|---|---|---|
| Bước 1 | 21/2 | 10 | 1 |
| Bước 2 | 10/2 | 5 | 0 |
| Bước 3 | 5/2 | 2 | 1 |
| Bước 4 | 2/2 | 1 | 0 |
| Bước 5 | 1/2 | 0 | 1 |
Số thập phân: 21 10 = Số nhị phân: 10101 2
Số bát phân: 25 8 = Số nhị phân: 10101 2
Phương pháp phím tắt ─ Binary to Octal
Step 1 - Chia các chữ số nhị phân thành các nhóm ba (bắt đầu từ bên phải).
Step 2 - Chuyển mỗi nhóm ba chữ số nhị phân thành một chữ số bát phân.
Thí dụ
Số nhị phân: 10101 2
Tính tương đương số bát phân -
| Bươc | Số nhị phân | Số bát phân |
|---|---|---|
| Bước 1 | 10101 2 | 010 101 |
| Bước 2 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| Bước 3 | 10101 2 | 25 8 |
Số nhị phân: 10101 2 = Số bát phân: 25 8
Phương pháp phím tắt ─ Bát phân sang nhị phân
Step 1 - Chuyển đổi từng chữ số bát phân thành số nhị phân có 3 chữ số (các chữ số bát phân có thể được coi là số thập phân cho chuyển đổi này).
Step 2 - Kết hợp tất cả các nhóm nhị phân thu được (mỗi nhóm có 3 chữ số) thành một số nhị phân duy nhất.
Thí dụ
Số bát phân: 25 8
Tính toán tương đương nhị phân -
| Bươc | Số bát phân | Số nhị phân |
|---|---|---|
| Bước 1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| Bước 2 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| Bước 3 | 25 8 | 010101 2 |
Số bát phân: 25 8 = Số nhị phân: 10101 2
Phương pháp phím tắt ─ Nhị phân sang thập lục phân
Step 1 - Chia các chữ số nhị phân thành các nhóm bốn (bắt đầu từ bên phải).
Step 2 - Chuyển đổi mỗi nhóm bốn chữ số nhị phân sang một ký hiệu thập lục phân.
Thí dụ
Số nhị phân: 10101 2
Tính tương đương hệ thập lục phân -
| Bươc | Số nhị phân | Số thập lục phân |
|---|---|---|
| Bước 1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| Bước 2 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| Bước 3 | 10101 2 | 15 16 |
Số nhị phân: 10101 2 = Số thập lục phân: 15 16
Phương thức phím tắt - Hệ thập lục phân sang nhị phân
Step 1 - Chuyển đổi từng chữ số thập lục phân thành số nhị phân 4 chữ số (các chữ số thập lục phân có thể được coi là số thập phân cho chuyển đổi này).
Step 2 - Kết hợp tất cả các nhóm nhị phân thu được (mỗi nhóm 4 chữ số) thành một số nhị phân duy nhất.
Thí dụ
Số thập lục phân: 15 16
Tính toán tương đương nhị phân -
| Bươc | Số thập lục phân | Số nhị phân |
|---|---|---|
| Bước 1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| Bước 2 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| Bước 3 | 15 16 | 00010101 2 |
Số thập lục phân: 15 16 = Số nhị phân: 10101 2