Các mặt của đa giác có cùng chu vi

Giới thiệu

Trong bài học này, chúng ta giải một số dạng bài toán trong đó chúng ta tìm độ dài cạnh của một đa giác có cùng chu vi với đa giác đã cho.

Xét một ví dụ: Đầu tiên một sợi dây được uốn theo hình chữ nhật có chiều dài 13 cm và 5 cm. Sau đó, dây này được tháo ra và định hình lại thành một hình vuông. Bây giờ chúng ta được yêu cầu tìm độ dài cạnh của hình vuông này.

Rõ ràng là chiều dài của dây là cố định. Chu vi hình chữ nhật là chu vi hình vuông. Vì vậy, trước tiên chúng ta tìm chu vi của hình chữ nhật đã cho bằng công thức 2 (l + w). Vì hình chữ nhật được nắn lại thành hình vuông nên chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật.

Vì tất cả các cạnh của hình vuông có độ dài bằng nhau,

Độ dài cạnh của hình vuông = $ \ frac {Hình vuông \: chu vi} {4} $ = $ \ frac {2 (l + w)} {4} $

Nếu hình chữ nhật được tạo hình lại thành một tam giác đều thì chu vi của hình tam giác sẽ bằng chu vi của hình chữ nhật.

Vì tất cả các cạnh của một tam giác đều có cùng độ dài,

độ dài cạnh của tam giác đều = $ \ frac {2 (l + w)} {3} $

Ví dụ 1:

Đầu tiên người ta uốn một sợi dây thành hình chữ nhật có chiều rộng 7 cm và chiều dài 13 cm. Sau đó, dây được tháo ra và định hình lại thành một hình vuông. Chiều dài của một cạnh của hình vuông là gì?

Giải pháp

Step 1:

Chu vi hình chữ nhật = 2 (7 + 13) = 40 cm

Step 2:

Chu vi hình vuông = 40 cm

Chiều dài cạnh của hình vuông = $ \ frac {40} {4} $ = 10 cm

Ví dụ 2:

Đầu tiên người ta uốn một sợi dây thành hình chữ nhật có chiều rộng 12 cm và chiều dài 18 cm. Sau đó, dây được tháo ra và định hình lại thành một hình tam giác. Độ dài của một cạnh của tam giác là bao nhiêu nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau?