Điều chế xung
Cho đến nay, chúng ta đã thảo luận về điều chế sóng liên tục. Bây giờ là lúc cho các tín hiệu rời rạc. CácPulse modulationkỹ thuật, xử lý các tín hiệu rời rạc. Hãy để chúng tôi xem cách chuyển đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu rời rạc. Quá trình được gọi là Lấy mẫu giúp chúng tôi thực hiện điều này.
Lấy mẫu
Quá trình chuyển đổi tín hiệu thời gian liên tục thành tín hiệu thời gian rời rạc tương đương, có thể được gọi là Sampling. Một thời điểm nhất định của dữ liệu liên tục được lấy mẫu trong quá trình lấy mẫu.
Hình sau cho biết tín hiệu thời gian liên tục x(t) và một tín hiệu được lấy mẫu xs(t). Khi nàox(t) được nhân với một tàu xung lực định kỳ, tín hiệu được lấy mẫu xs(t) thu được.
A sampling signal là một chuyến tàu tuần hoàn của các xung, có unit amplitude, được lấy mẫu trong những khoảng thời gian bằng nhau Ts, được gọi là Sampling time. Dữ liệu này được truyền vào các phiên bản thời gianTs và tín hiệu sóng mang được truyền vào thời gian còn lại.
Tỷ lệ lấy mẫu
Để loại bỏ các tín hiệu, khoảng cách giữa các mẫu phải được cố định. Khoảng cách đó có thể được gọi làsampling period Ts.
$$ Lấy mẫu \: Tần số = \ frac {1} {T_s} = f_s $$
Ở đâu,
Ts = thời gian lấy mẫu
fs = tần số lấy mẫu hoặc tốc độ lấy mẫu
Định lý lấy mẫu
Trong khi xem xét tỷ lệ lấy mẫu, một điểm quan trọng liên quan đến tỷ lệ phải là bao nhiêu, cần được xem xét. Cácrate of sampling phải sao cho dữ liệu trong tín hiệu tin nhắn không bị mất cũng như không bị chồng chéo.
Các sampling theorem nói rằng, “một tín hiệu có thể được tái tạo chính xác nếu nó được lấy mẫu ở tốc độ fs lớn hơn hoặc bằng hai lần tần số cực đại W. ”
Nói một cách đơn giản hơn, để tái tạo hiệu quả tín hiệu gốc, tốc độ lấy mẫu phải gấp đôi tần số cao nhất.
Nghĩa là,
$$ f_s \ geq 2W $$
Ở đâu,
fs = tần số lấy mẫu
W là tần số cao nhất
Tỷ lệ lấy mẫu này được gọi là Nyquist rate.
Định lý lấy mẫu, còn được gọi là Nyquist theorem, đưa ra lý thuyết về tốc độ mẫu đủ về băng thông cho loại chức năng bị giới hạn băng thông.
Đối với tín hiệu thời gian liên tục x(t), tín hiệu giới hạn băng tần trong miền tần số, có thể được biểu diễn như trong hình sau.
Nếu tín hiệu được lấy mẫu trên tốc độ Nyquist, tín hiệu ban đầu có thể được khôi phục. Hình sau giải thích một tín hiệu, nếu được lấy mẫu ở tốc độ cao hơn 2w trong miền tần số.
Nếu cùng một tín hiệu được lấy mẫu với tốc độ nhỏ hơn 2w, thì tín hiệu được lấy mẫu sẽ giống như hình sau.
Từ mô hình trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng việc chồng chéo thông tin được thực hiện, dẫn đến việc trộn lẫn và mất thông tin. Hiện tượng chồng chéo không mong muốn này được gọi làAliasing.
Aliasing có thể được gọi là “hiện tượng của thành phần tần số cao trong phổ của tín hiệu, nhận dạng thành phần tần số thấp hơn trong phổ của phiên bản được lấy mẫu của nó.”
Do đó, việc lấy mẫu tín hiệu được chọn ở tốc độ Nyquist, như đã được nêu trong định lý lấy mẫu. Nếu tốc độ lấy mẫu bằng hai lần tần số cao nhất (2W).
Điều đó có nghĩa là,
$$ f_s = 2W $$
Ở đâu,
fs = tần số lấy mẫu
W là tần số cao nhất
Kết quả sẽ như trong hình trên. Thông tin được thay thế mà không có bất kỳ mất mát. Do đó, đây là một tỷ lệ lấy mẫu tốt.