Truyền thông qua vệ tinh - Định luật Kepler

Chúng ta biết rằng vệ tinh quay quanh trái đất, tương tự như trái đất quay quanh mặt trời. Vì vậy, các nguyên tắc được áp dụng cho trái đất và chuyển động của nó xung quanh mặt trời cũng có thể áp dụng cho vệ tinh và chuyển động của nó quanh trái đất.

Nhiều nhà khoa học đã đưa ra các loại lý thuyết khác nhau ngay từ thời sơ khai. Nhưng chỉJohannes Kepler (1571-1630) là một trong những nhà khoa học được chấp nhận nhất trong việc mô tả nguyên tắc của một vệ tinh chuyển động quanh trái đất.

Kepler đã đưa ra ba định luật thay đổi toàn bộ lý thuyết liên lạc vệ tinh và các quan sát. Chúng thường được gọi làKepler’s laws. Chúng rất hữu ích để hình dung chuyển động trong không gian.

Định luật đầu tiên của Kepler

Định luật đầu tiên của Kepler tuyên bố rằng đường đi của một vệ tinh xung quanh chính của nó (trái đất) sẽ là một ellipse. Hình elip này có hai tiêu điểm là F1 và F2 như trong hình bên. Khối lượng tâm của trái đất sẽ luôn luôn nằm ở một trong hai tiêu điểm của hình elip.

Nếu coi khoảng cách từ tâm của đối tượng đến một điểm trên đường elip của nó, thì điểm xa nhất của elip từ tâm được gọi là apogee và điểm ngắn nhất của hình elip tính từ tâm được gọi là perigee.

Eccentricity "e" của hệ thống này có thể được viết là -

$$ e = \ frac {\ sqrt {a ^ 2 - b ^ 2}} {a} $$

Ở đâu, a & b lần lượt là độ dài của bán trục chính và bán trục nhỏ của hình elip.

Cho một elliptical path, giá trị của độ lệch tâm (e) luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1, tức là $ 0 $ < $ e $ < $ 1 $ , vì a lớn hơn b. Giả sử, nếu giá trị của độ lệch tâm (e) bằng 0, thì đường đi sẽ không có dạng hình elip nữa mà nó sẽ được chuyển thành hình tròn.

Định luật thứ hai của Kepler

Định luật thứ hai của Kepler tuyên bố rằng trong những khoảng thời gian bằng nhau, areađược bao phủ bởi vệ tinh sẽ giống như đối với khối tâm của trái đất. Điều này có thể được hiểu bằng cách nhìn vào hình sau đây.

Giả sử, vệ tinh bao phủ khoảng cách p1 và p2 trong cùng một khoảng thời gian. Khi đó, các khu vực B1 và ​​B2 được vệ tinh bao phủ tại hai trường hợp đó là bằng nhau.

Định luật thứ ba của Kepler

Định luật thứ ba của Kepler phát biểu rằng, bình phương thời gian tuần hoàn của quỹ đạo hình elip tỷ lệ với hình lập phương của độ dài bán trục chính của nó. Mathematically, nó có thể được viết như sau:

$$ T ^ 2 \: \ alpha \: a ^ 3 $$

$$ => T ^ 2 = \ left (\ frac {4 \ pi ^ 2} {\ mu} \ right) a ^ 3 $$

Trong đó, $ \ frac {4 \ pi ^ 2} {\ mu} $ là hằng số tỷ lệ.

$ \ mu $ là hằng số Kepler và giá trị của nó bằng 3,986005 x 10 ¹⁴ m ³ / giây ²

$$ 1 = \ left (\ frac {2 \ pi} {T} \ right) ^ 2 \ left (\ frac {a ^ 2} {\ mu} \ right) $$

$$ 1 = n ^ 2 \ left (\ frac {a ^ 3} {\ mu} \ right) $$

$$ => a ^ 3 = \ frac {\ mu} {n ^ 2} $$

Ở đâu, ‘n’ là chuyển động trung bình của vệ tinh tính bằng radian trên giây.

Note- Một vệ tinh khi quay quanh trái đất thì chịu một lực kéo từ trái đất lên, đó là lực hút. Tương tự, nó chịu một lực kéo khác từ mặt trời và mặt trăng. Do đó, một vệ tinh phải cân bằng hai lực này để giữ cho mình trên quỹ đạo của nó.