SymPy - Phái sinh

Đạo hàm của một hàm là tốc độ thay đổi tức thời của nó đối với một trong các biến của nó. Điều này tương đương với việc tìm độ dốc của đường tiếp tuyến với hàm tại một điểm. Chúng ta có thể tìm thấy sự khác biệt của các biểu thức toán học dưới dạng các biến bằng cách sử dụng hàm diff () trong gói SymPy.

diff(expr, variable)
>>> from sympy import diff, sin, exp 
>>> from sympy.abc import x,y 
>>> expr=x*sin(x*x)+1 >>> expr

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

$x\sin(x^2) + 1$

>>> diff(expr,x)

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

>>> diff(exp(x**2),x)

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

2xe^x2

Để lấy nhiều đạo hàm, hãy chuyển biến nhiều lần tùy thích để phân biệt hoặc chuyển một số sau biến.

>>> diff(x**4,x,3)

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

$24x$

>>> for i in range(1,4): print (diff(x**4,x,i))

Đoạn mã trên cho biểu thức bên dưới:

4*x**3

12*x**2

24*x

Cũng có thể gọi phương thức diff () của một biểu thức. Nó hoạt động tương tự như hàm diff ().

>>> expr=x*sin(x*x)+1 
>>> expr.diff(x)

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$

Một đạo hàm không được đánh giá được tạo bằng cách sử dụng lớp Đạo hàm. Nó có cùng cú pháp với hàm diff (). Để đánh giá một đạo hàm chưa được đánh giá, hãy sử dụng phương pháp doit.

>>> from sympy import Derivative 
>>> d=Derivative(expr) 
>>> d

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

$\frac{d}{dx}(x\sin(x^2)+1)$

>>> d.doit()

Đoạn mã trên cho kết quả tương đương với biểu thức bên dưới:

$2x^2\cos(x^2) + \sin(x^2)$