RSA-Chiffre hacken

Das Hacken der RSA-Verschlüsselung ist mit kleinen Primzahlen möglich, wird jedoch als unmöglich angesehen, wenn sie mit großen Zahlen verwendet wird. Die Gründe, die angeben, warum es schwierig ist, die RSA-Verschlüsselung zu hacken, sind folgende:

  • Brute-Force-Angriffe würden nicht funktionieren, da zu viele mögliche Schlüssel zum Durcharbeiten vorhanden sind. Auch das kostet viel Zeit.

  • Der Wörterbuchangriff funktioniert im RSA-Algorithmus nicht, da die Schlüssel numerisch sind und keine Zeichen enthalten.

  • Die Frequenzanalyse der Zeichen ist sehr schwierig zu verfolgen, da ein einzelner verschlüsselter Block verschiedene Zeichen darstellt.

  • Es gibt keine spezifischen mathematischen Tricks, um die RSA-Verschlüsselung zu hacken.

Die RSA-Entschlüsselungsgleichung lautet -

M = C^d mod n

Mit Hilfe kleiner Primzahlen können wir versuchen, die RSA-Verschlüsselung zu hacken, und der Beispielcode dafür wird unten erwähnt -

def p_and_q(n):
   data = []
   for i in range(2, n):
      if n % i == 0:
         data.append(i)
   return tuple(data)

def euler(p, q):
   return (p - 1) * (q - 1)

def private_index(e, euler_v):
   for i in range(2, euler_v):
      if i * e % euler_v == 1:
         return i

def decipher(d, n, c):
   return c ** d % n
	def main():
      e = int(input("input e: "))
      n = int(input("input n: "))
      c = int(input("input c: "))
      
      # t = 123
      # private key = (103, 143)
      p_and_q_v = p_and_q(n)
      # print("[p_and_q]: ", p_and_q_v)
      euler_v = euler(p_and_q_v[0], p_and_q_v[1])
      
      # print("[euler]: ", euler_v)
      d = private_index(e, euler_v)
      plain = decipher(d, n, c)
      print("plain: ", plain)
if __name__ == "__main__":
   main()

Ausgabe

Der obige Code erzeugt die folgende Ausgabe -