RSA-Chiffre hacken

Das Hacken der RSA-Verschlüsselung ist mit kleinen Primzahlen möglich, wird jedoch als unmöglich angesehen, wenn sie mit großen Zahlen verwendet wird. Die Gründe, die angeben, warum es schwierig ist, die RSA-Verschlüsselung zu hacken, sind folgende:

Brute-Force-Angriffe würden nicht funktionieren, da zu viele mögliche Schlüssel zum Durcharbeiten vorhanden sind. Auch das kostet viel Zeit.
Der Wörterbuchangriff funktioniert im RSA-Algorithmus nicht, da die Schlüssel numerisch sind und keine Zeichen enthalten.
Die Frequenzanalyse der Zeichen ist sehr schwierig zu verfolgen, da ein einzelner verschlüsselter Block verschiedene Zeichen darstellt.
Es gibt keine spezifischen mathematischen Tricks, um die RSA-Verschlüsselung zu hacken.

Die RSA-Entschlüsselungsgleichung lautet -

M = C^d mod n

Mit Hilfe kleiner Primzahlen können wir versuchen, die RSA-Verschlüsselung zu hacken, und der Beispielcode dafür wird unten erwähnt -

def p_and_q(n):
   data = []
   for i in range(2, n):
      if n % i == 0:
         data.append(i)
   return tuple(data)

def euler(p, q):
   return (p - 1) * (q - 1)

def private_index(e, euler_v):
   for i in range(2, euler_v):
      if i * e % euler_v == 1:
         return i

def decipher(d, n, c):
   return c ** d % n
	def main():
      e = int(input("input e: "))
      n = int(input("input n: "))
      c = int(input("input c: "))
      
      # t = 123
      # private key = (103, 143)
      p_and_q_v = p_and_q(n)
      # print("[p_and_q]: ", p_and_q_v)
      euler_v = euler(p_and_q_v[0], p_and_q_v[1])
      
      # print("[euler]: ", euler_v)
      d = private_index(e, euler_v)
      plain = decipher(d, n, c)
      print("plain: ", plain)
if __name__ == "__main__":
   main()

Ausgabe

Der obige Code erzeugt die folgende Ausgabe -