Halbleiterbauelemente - Integrator

Die folgende Abbildung zeigt, dass die verwendete Rückkopplungskomponente ein Kondensator ist und die resultierende Verbindung als Integrator bezeichnet wird.

Das Virtual-Ground-Äquivalent zeigt, dass ein Ausdruck für die Spannung zwischen Eingang und Ausgang als Strom (I) vom Eingang zum Ausgang abgeleitet werden kann. Denken Sie daran, dass virtuelle Masse bedeutet, dass wir die Spannung an der Verbindungsstelle von R und X C als Masse betrachten können (da V i ≈ 0 V ist), jedoch an diesem Punkt kein Strom in die Erde fließt. Die kapazitive Impedanz kann ausgedrückt werden als

$$ X_C = \ frac {1} {jwC} = \ frac {1} {sC} $$

Wo s= jw wie in der Laplace-Notation. Das Lösen der Gleichung für $ V_o / V_i $ ergibt die folgende Gleichung

$$ I = \ frac {V_1} {R_1} = \ frac {-V_0} {X_c} = \ frac {- \ frac {V_0} {I}} {sC} = \ frac {V_0} {V_1} $$

$$ \ frac {V_0} {V_1} = \ frac {-1} {sCR_1} $$

Es kann im Zeitbereich als geschrieben werden

$$ V_o (t) = - \ frac {1} {RC} \ int V_1 (t) dt $$