Combinando términos semejantes: coeficientes de números enteros

UN term es una constante o una combinación de variables en una expresión.

Por ejemplo, en la ecuación 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4,

los términos de la izquierda son 15, 3x 3 y 2x, mientras que los términos de la derecha son 9x y -4.

Los términos en expresiones algebraicas que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman like terms.

Combining Like Terms es un método que se utiliza para simplificar una expresión o una ecuación mediante la suma y la resta de los coeficientes de términos.

Considere la siguiente expresión

8 + 9

Al sumar 8 y 9, podemos encontrar fácilmente que la expresión es equivalente a 17.

Las expresiones algebraicas se pueden simplificar combinando términos semejantes. Considere la siguiente expresión algebraica:

18x + 13 + 9x

Vemos que 18x y 9x son términos semejantes. Por tanto, se pueden sumar los coeficientes 18 y 9.

18x + 9x = 27x

Entonces, 18x + 13 + 9x = 27x + 13

Rules to combine like terms

  • Simplificamos expresiones y ecuaciones algebraicas combinando términos semejantes.

  • Primero, identificamos conjuntos de términos semejantes.

  • Ahora se suman los coeficientes de cada conjunto de términos semejantes.

  • Con los términos semejantes combinados, la expresión se simplifica

  • las ecuaciones algebraicas se vuelven más fáciles de resolver

Simplifique la siguiente expresión combinando términos semejantes:

2x - 10 años - 18x + 18y + 21x

Solución

Step 1:

Combinando términos semejantes

2x - 10 años - 18x + 18y + 21x

= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)

Step 2:

(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y

Step 3:

Entonces, 2x - 10y - 18x + 18y + 21x

= 5x + 8 años

Simplifique la siguiente expresión combinando términos semejantes:

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

Solución

Step 1:

Combinando términos semejantes

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

Step 2:

(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

= 17a + 15b + 20c

Step 3:

Entonces, 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= 17a + 15b + 20c