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Depuis $2^{100} \equiv 1 \pmod {125}$ et $2^{100}$ est divisible par $8$, déduire que $2^{100} \equiv 376 \pmod {1000}$.

Comment montrer $\rho(\beta_0, \beta_1) \leq 0$?

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Pour une séquence bornée, prouver $\text{lim}_{n \to \infty} \left(\sum\limits_{k=1}^n|a_k|^n \right)^{1/n}=\text{sup}_{k \in \mathbb{N}}|a_k|$

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