Moteur de tarification des modèles SABR dans Python QuantLib

Question

Je recherche un moteur de tarification de modèle SABR dans le cadre de Python QuantLib. Je sais qu'il existe en version C ++, mais je ne sais pas s'il est disponible en Python. Toute suggestion / rétroaction concernant le code source Python sera grandement appréciée !. Merci!

Answer 1

Voici un exemple simple qui pourrait être utile. Fondamentalement, trouver des paramètres pour une section donnée. Certains des paramètres peuvent être supposés au début au lieu d'être étalonnés.

import QuantLib as ql
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

strikes = [105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112]
fwd = 120.44
expiryTime = 17/365
marketVols = [0.4164, 0.408, 0.3996, 0.3913, 0.3832, 0.3754, 0.3678, 0.3604]

params = [0.1] * 4
def f(params):
    vols = np.array([
        ql.sabrVolatility(strike, fwd, expiryTime, *params)
        for strike in strikes
    ])
    return ((vols - np.array(marketVols))**2 ).mean() **.5

cons=(
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x:  0.99 - x[1]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1]},    
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[3]}
)

result = minimize(f, params, constraints=cons)
new_params = result['x']

newVols = [ql.sabrVolatility(strike, fwd, expiryTime, *new_params) for strike in strikes]
plt.plot(strikes, marketVols, marker='o', label="market")
plt.plot(strikes, newVols, marker='o', label="SABR")
plt.legend();