संख्या प्रणाली रूपांतरण

जैसा कि आप जानते हैं कि दशमलव, बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम स्थितीय मूल्य संख्या प्रणाली हैं। बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल को दशमलव संख्या में परिवर्तित करने के लिए, हमें बस प्रत्येक अंक के उत्पाद को उसकी स्थितिगत मूल्य के साथ जोड़ना होगा। यहां हम इन संख्या प्रणालियों के बीच अन्य रूपांतरण सीखने जा रहे हैं।

दशमलव बाइनरी करने के लिए

शेष रिकॉर्ड करते समय दशमलव संख्या को बार-बार संख्या 2 से विभाजित करके बाइनरी में परिवर्तित किया जा सकता है। आइए एक उदाहरण लें कि यह कैसे होता है।

बाइनरी समतुल्य प्राप्त करने के लिए अवशेषों को नीचे से ऊपर तक पढ़ा जाना है।

43 ₁₀ = 101011 ₂

अष्टक को दशांश

दशमलव की संख्याओं को शेष रिकॉर्ड करते समय 8 की संख्या के बार-बार विभाजन से अष्टक में परिवर्तित किया जा सकता है। आइए एक उदाहरण लें कि यह कैसे होता है।

पठन को नीचे से ऊपर तक पढ़ना,

473 ₁₀ = 731 ₈

हेक्साडेसिमल के लिए दशमलव

दशमलव संख्या को शेष रिकॉर्ड करते समय 16 द्वारा बार-बार विभाजन द्वारा अष्टक में परिवर्तित किया जा सकता है। आइए एक उदाहरण लें कि यह कैसे होता है।

हम नीचे से ऊपर तक के अवशेषों को पढ़ रहे हैं,

423 ₁₀ = 1 ए _{7 16}

ऑक्टल और वाइस वर्सा को बाइनरी

एक बाइनरी नंबर को ऑक्टल नंबर में बदलने के लिए, इन चरणों का पालन किया जाता है -

• कम से कम महत्वपूर्ण बिट से शुरू, तीन बिट के समूह बनाते हैं।

• यदि समूह बनाने में एक या दो बिट्स कम हैं, तो 0s को सबसे महत्वपूर्ण बिट के बाद जोड़ा जा सकता है

• प्रत्येक समूह को उसके समकक्ष अष्टक संख्या में परिवर्तित करें

आइए इसे समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

1011001010 ₁₂ = 2625 ₈

एक ऑक्टल संख्या को बाइनरी में बदलने के लिए, प्रत्येक ऑक्टल अंक को इस तालिका के अनुसार इसके 3-बिट बाइनरी समकक्ष में परिवर्तित किया जाता है।

अष्टाधारी अंक	0	1	2	3	4	5	6	7
द्विआधारी समतुल्य	000	001	010	011	100	101	110	111

54673 ₈ = 101100110111011 ₂

हेक्साडेसिमल के लिए बाइनरी

बाइनरी नंबर को हेक्साडेसिमल नंबर में बदलने के लिए, इन चरणों का पालन किया जाता है -

• कम से कम महत्वपूर्ण बिट से शुरू, चार बिट के समूह बनाते हैं।

• यदि समूह बनाने में एक या दो बिट्स कम हैं, तो 0s को सबसे महत्वपूर्ण बिट के बाद जोड़ा जा सकता है।

• प्रत्येक समूह को उसके समकक्ष अष्टक संख्या में परिवर्तित करें।

आइए इसे समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

10110110101 ₂ = DB5 ₁₆

एक ऑक्टल संख्या को बाइनरी में बदलने के लिए, प्रत्येक ऑक्टल अंक को इसके 3-बिट बाइनरी समकक्ष में बदल दिया जाता है।