कंप्यूटर की मूल बातें - संख्या प्रणाली

संख्याओं के साथ प्रतिनिधित्व करने और काम करने की तकनीक को कहा जाता है number system। Decimal number systemसबसे आम संख्या प्रणाली है। अन्य लोकप्रिय संख्या प्रणालियों में शामिल हैं binary number system, octal number system, hexadecimal number system, आदि।

दशमलव संख्या प्रणाली

दशमलव संख्या प्रणाली a है base 10संख्या प्रणाली में 0 से 9. तक 10 अंक होते हैं, इसका मतलब है कि इन 10 अंकों का उपयोग करके किसी भी संख्यात्मक मात्रा का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। दशमलव संख्या प्रणाली भी एक हैpositional value system। इसका अर्थ है कि अंकों का मूल्य उसकी स्थिति पर निर्भर करेगा। इसे समझने के लिए एक उदाहरण लेते हैं।

मान लें कि हमारी तीन संख्याएँ हैं - 734, 971 और 207। तीनों संख्याओं में 7 का मान अलग-अलग है

• 734 में, 7 का मान 7 सैकड़ों या 700 या 7 × 100 या 7 × 10 ^{2 है}
• 971 में, 7 का मान 7 दहाई या 70 या 7 × 10 या 7 × 10 ^{1 है}
• 207 में, मान 0f 7 7 इकाइयों या 7 या 7 × 1 या 7 × 10 ^{0 है}

प्रत्येक स्थिति का भार निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है -

डिजिटल प्रणालियों में, विद्युत संकेतों के माध्यम से निर्देश दिए जाते हैं; संकेत के वोल्टेज को अलग करके परिवर्तन किया जाता है। डिजिटल उपकरणों में दशमलव संख्या प्रणाली को लागू करने के लिए 10 अलग-अलग वोल्टेज होना मुश्किल है। इसलिए, कई संख्या प्रणालियां जो डिजिटल रूप से लागू करने में आसान हैं, विकसित की गई हैं। आइए उन्हें विस्तार से देखें।

बाइनरी नंबर सिस्टम

विद्युत संकेतों के माध्यम से निर्देशों को अलग करने का सबसे आसान तरीका दो-राज्य प्रणाली है - चालू और बंद। पर 1 के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है और 0 के रूप में बंद होता है, हालांकि 0 वास्तव में कोई संकेत नहीं है लेकिन कम वोल्टेज पर संकेत है। नंबर सिस्टम में केवल इन दो अंकों - 0 और 1 - को कहा जाता हैbinary number system।

प्रत्येक बाइनरी अंक को ए भी कहा जाता है bit। बाइनरी नंबर सिस्टम भी स्थितीय मूल्य प्रणाली है, जहां प्रत्येक अंक में 2 की शक्तियों में व्यक्त मूल्य है, जैसा कि यहां प्रदर्शित किया गया है।

किसी भी बाइनरी नंबर में, सबसे सही अंक कहा जाता है least significant bit (LSB) और बाईं ओर के अंक को कहा जाता है most significant bit (MSB)।

और इस संख्या के दशमलव समतुल्य प्रत्येक अंक के उत्पाद का योग होता है।

11010 ₂ = 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 0 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 0 × 2 ⁰

= 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 26 ₁₀

कंप्यूटर मेमोरी को कितने बिट्स स्टोर कर सकते हैं इसके संदर्भ में मापा जाता है। यहां मेमोरी क्षमता रूपांतरण के लिए एक चार्ट दिया गया है।

• 1 बाइट (B) = 8 बिट्स
• 1 किलोबाइट्स (KB) = 1024 बाइट्स
• 1 मेगाबाइट (एमबी) = 1024 केबी
• 1 गीगाबाइट (जीबी) = 1024 एमबी
• 1 टेराबाइट (टीबी) = 1024 जीबी
• 1 एक्साबाइट (ईबी) = 1024 पीबी
• 1 ज़ेटाबाइट = 1024 ईबी
• 1 योटबाइट (YB) = 1024 ZB

ऑक्टल नंबर सिस्टम

Octal number system आठ अंक हैं - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 और 7. अष्टक संख्या प्रणाली भी एक स्थितीय मान प्रणाली है जहां प्रत्येक अंक में 8 की शक्तियों में व्यक्त किया गया मूल्य है, जैसा कि यहां दिखाया गया है -

किसी भी अष्टाधारी संख्या के बराबर दशमलव अपनी स्थिति के मान के साथ प्रत्येक अंक के उत्पाद का योग है।

726 ₈ = 7 × 8 ² + 2 × 8 ¹ + 6 × 8 ⁰

= 448 + 16 + 6

= 470 ₁₀

हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम

Octal number system 16 प्रतीकों - 0 से 9 और ए से एफ जहां ए 10 के बराबर है, बी 11 के बराबर है और इसी तरह एफ तक। हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम भी एक स्थितिगत मूल्य प्रणाली है जहां प्रत्येक अंक में 16 की शक्तियों में व्यक्त मूल्य है। , जैसा कि यहाँ दिखाया गया है -

किसी भी हेक्साडेसिमल संख्या के बराबर दशमलव प्रत्येक स्थिति के उत्पाद का योग होता है।

27FB ₁₆ = 2 × 16 ³ + 7 × 16 ² + 15 × 16 ¹ + 10 × 16 ⁰

= 8192 + 1792 + 240 +10

= 10234 ₁₀

नंबर सिस्टम संबंध

निम्न तालिका में दशमलव, बाइनरी, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम के बीच संबंध को दर्शाया गया है।

हेक्साडेसिमल	दशमलव	अष्टभुजाकार	बायनरी
0	0	0	0000
1	1	1	0001
2	2	2	0010
3	3	3	0011
4	4	4	0100
5	5	5	0101
6	6	6	0110
7	7	7	0111
8	8	10	1000
9	9	1 1	1001
ए	10	12	1010
बी	1 1	13	1011
सी	12	14	1100
डी	13	15	1101
इ	14	16	1110
एफ	15	17	1111

ASCII

संख्यात्मक डेटा के अलावा, कंप्यूटर को अक्षर, विराम चिह्नों, गणितीय संचालकों, विशेष प्रतीकों आदि को संभालने में सक्षम होना चाहिए जो अंग्रेजी भाषा का संपूर्ण वर्ण सेट बनाते हैं। वर्णों या प्रतीकों के पूर्ण सेट को अल्फ़ान्यूमेरिक कोड कहा जाता है। पूर्ण अल्फ़ान्यूमेरिक कोड में आम तौर पर शामिल हैं -

• 26 ऊपरी मामले पत्र
• 26 लोअर केस लेटर
• 10 अंक
• 7 विराम चिह्न
• 20 से 40 विशेष वर्ण

अब एक कंप्यूटर केवल संख्यात्मक मूल्यों को समझता है, जो भी संख्या प्रणाली का उपयोग करता है। तो सभी वर्णों में एक संख्यात्मक समतुल्य होना चाहिए जिसे अल्फ़ान्यूमेरिक कोड कहा जाता है। सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला अल्फ़ान्यूमेरिक कोड अमेरिकन स्टैंडर्ड कोड फॉर इंफॉर्मेशन इंटरचेंज (ASCII) है। ASCII एक 7-बिट कोड है जिसमें 128 (27) संभव कोड हैं।

ISCII

ISCII का मतलब है Indian Script Code for Information Interchange। IISCII को कंप्यूटर पर भारतीय भाषाओं का समर्थन करने के लिए विकसित किया गया था। IISCI द्वारा समर्थित भाषा में देवनागरी, तमिल, बंगला, गुजराती, गुरुमुखी, तमिल, तेलुगु आदि शामिल हैं। IISCI का उपयोग ज्यादातर सरकारी विभागों द्वारा किया जाता है और इससे पहले कि यह एक नया सार्वभौमिक एन्कोडिंग मानक कहलाता हैUnicode परिचय करवाया गया था।

यूनिकोड

यूनिकोड एक अंतरराष्ट्रीय कोडिंग प्रणाली है जिसे विभिन्न भाषा लिपियों के साथ उपयोग करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। प्रत्येक चरित्र या प्रतीक को एक विशिष्ट संख्यात्मक मान सौंपा गया है, जो मोटे तौर पर ASCII के ढांचे के भीतर है। इससे पहले, प्रत्येक स्क्रिप्ट की अपनी एन्कोडिंग प्रणाली थी, जो एक दूसरे के साथ संघर्ष कर सकती थी।

इसके विपरीत, यह वही है जो यूनिकोड का आधिकारिक तौर पर उद्देश्य है - यूनिकोड हर चरित्र के लिए एक अद्वितीय संख्या प्रदान करता है, चाहे कोई भी मंच हो, चाहे कोई भी कार्यक्रम हो, चाहे वह कोई भी भाषा हो ।