इलेक्ट्रॉनिक मापने के उपकरण - त्रुटियां

माप के दौरान होने वाली त्रुटियों को कहा जाता है measurement errors। इस अध्याय में, हम माप त्रुटियों के प्रकारों के बारे में चर्चा करते हैं।

मापन त्रुटियों के प्रकार

हम माप त्रुटियों को निम्नलिखित तीन प्रकारों में वर्गीकृत कर सकते हैं।

• सकल त्रुटियां
• रैंडम त्रुटियां
• व्यवस्थित त्रुटियां

अब, इन तीन प्रकार की माप त्रुटियों के बारे में एक-एक करके चर्चा करते हैं।

सकल त्रुटियां

माप मान लेते समय पर्यवेक्षक के अनुभव की कमी के कारण होने वाली त्रुटियों को कहा जाता है gross errors। स्थूल त्रुटियों के मूल्य पर्यवेक्षक से पर्यवेक्षक तक भिन्न होंगे। कभी-कभी, उपकरण के अनुचित चयन के कारण सकल त्रुटियां भी हो सकती हैं। हम इन दो चरणों का पालन करके सकल त्रुटियों को कम कर सकते हैं।

• मापा जाने वाले मूल्यों की सीमा के आधार पर, सबसे उपयुक्त उपकरण चुनें।
• ध्यान से रीडिंग नीचे नोट करें

व्यवस्थित त्रुटियां

यदि उपकरण एक त्रुटि पैदा करता है, जो कि इसके संचालन के दौरान एक समान वर्दी विचलन का होता है, तो इसे जाना जाता है systematic error। उपकरण में प्रयुक्त सामग्री की विशेषताओं के कारण व्यवस्थित त्रुटियां होती हैं।

Types of Systematic Errors

व्यवस्थित त्रुटियों को निम्नलिखित में वर्गीकृत किया जा सकता है three types।

• Instrumental Errors - इस प्रकार की त्रुटियां उपकरणों की कमी और लोडिंग प्रभाव के कारण होती हैं।

• Environmental Errors - इस प्रकार की त्रुटियां पर्यावरण में बदलाव के कारण होती हैं जैसे तापमान में परिवर्तन, दबाव और आदि।

• observational Errors - मीटर रीडिंग लेते समय प्रेक्षक के कारण इस प्रकार की त्रुटियां होती हैं। Parallax errors इस प्रकार की त्रुटियों से संबंधित हैं।

रैंडम त्रुटियां

माप समय के दौरान अज्ञात स्रोतों के कारण होने वाली त्रुटियों को कहा जाता है random errors। इसलिए, इन त्रुटियों को खत्म करना या कम करना संभव नहीं है। लेकिन, अगर हम बिना किसी यादृच्छिक त्रुटि के अधिक सटीक माप मान प्राप्त करना चाहते हैं, तो यह इन दो चरणों का पालन करके संभव है।

• Step1 - विभिन्न पर्यवेक्षकों द्वारा अधिक संख्या में रीडिंग लें।

• Step2 - Step1 में प्राप्त रीडिंग पर सांख्यिकीय विश्लेषण करें।

निम्नलिखित पैरामीटर हैं जो सांख्यिकीय विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं।

• Mean
• Median
• Variance
• Deviation
• मानक विचलन

अब, इन पर चर्चा करते हैं statistical parameters।

मीन

$ X_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, ...., x_ {N} $ एक विशेष माप के $ N $ रीडिंग हैं। मतलब याaverage value इन रीडिंग की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है।

$ $ m = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3} + .... + x_ {N}} {N} $$

जहां, $ m $ औसत या औसत मूल्य है।

यदि किसी विशेष माप के रीडिंग की संख्या अधिक है, तो औसत या औसत मूल्य लगभग बराबर होगा true value

मंझला

यदि किसी विशेष माप के रीडिंग की संख्या अधिक है, तो माध्य या औसत मूल्य की गणना करना मुश्किल है। यहां, गणना करेंmedian value और यह औसत मूल्य के बराबर होगा।

मंझला मूल्य की गणना के लिए, पहले हमें एक विशेष माप के रीडिंग को व्यवस्थित करना होगा ascending order। हम निम्न सूत्र का उपयोग करके माध्य मूल्य की गणना कर सकते हैं, जब रीडिंग की संख्या एodd number।

$ $ M = x _ {\ बाएँ (\ frac {N + 1} {2} \ right)} $ $

हम निम्न सूत्र का उपयोग करके माध्य मूल्य की गणना कर सकते हैं, जब रीडिंग की संख्या ए even number।

$ $ M = \ frac {x _ {बाएँ (N / 2 \ दाएँ)} + x_ \ बाएँ (\ बाएँ [N / 2 \ दाएँ] +1 \ दाएँ)} {2} $ $

मतलब से विचलन

किसी विशेष माप और माध्य मान के पढ़ने के बीच के अंतर को माध्य से विचलन के रूप में जाना जाता है । संक्षेप में, इसे विचलन कहा जाता है । गणितीय रूप से, इसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$ d_ {मैं} = x_ {मैं} -m $$

कहाँ पे,

$ d_ {i} $ मतलब से $ i ^ {th} $ पढ़ने का विचलन है।

$ x_ {i} $ का मूल्य $ i ^ {th} $ रीडिंग है।

$ m $ औसत या औसत मूल्य है।

मानक विचलन

विचलन का मूल माध्य वर्ग कहलाता है standard deviation। गणितीय रूप से, इसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {n}} ^ {2}} {एन}} $$

उपरोक्त सूत्र मान्य है यदि रीडिंग की संख्या, एन 20 से अधिक या बराबर है। हम मानक विचलन के लिए निम्न फॉर्मूला का उपयोग कर सकते हैं, जब रीडिंग की संख्या, एन 20 से कम है।

$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + { d_ {n}} ^ {2}} {N-1}} $$

कहाँ पे,

$ \ सिग्मा $ मानक विचलन है

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ क्रमशः पहले, दूसरे, तीसरे,…, $ N ^ {th} $ रीडिंग के विचलन हैं।

Note - यदि मानक विचलन का मूल्य छोटा है, तो माप के पढ़ने के मूल्यों में अधिक सटीकता होगी।

झगड़ा

मानक विचलन का वर्ग कहा जाता है variance। गणितीय रूप से, इसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$ वी = \ सिग्मा ^ {2} $$

कहाँ पे,

$ V $ विचरण है

$ \ सिग्मा $ मानक विचलन है

विचलन का माध्य वर्ग भी कहा जाता है variance। गणितीय रूप से, इसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

$$ वी = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {n} } ^ {2}} {} एन $$

उपरोक्त सूत्र मान्य है यदि रीडिंग की संख्या, N 20 से अधिक या उसके बराबर है। हम विचरण के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं जब रीडिंग की संख्या, N 20 से कम हो।

$$ वी = \ frac {{d_ {1}} ^ {2} + {d_ {2}} ^ {2} + {d_ {3}} ^ {2} + .... + {d_ {n} } ^ {2}} {एन 1} $$

कहाँ पे,

$ V $ विचरण है

$ d_ {1}, d_ {2}, d_ {3},…, d_ {N} $ क्रमशः पहले, दूसरे, तीसरे,…, $ N ^ {th} $ रीडिंग के विचलन हैं।

इसलिए, सांख्यिकीय मापदंडों की मदद से, हम किसी विशेष माप की रीडिंग का विश्लेषण कर सकते हैं। इस तरह, हम अधिक सटीक माप मान प्राप्त करेंगे।