शब्दों की तरह संयोजन: पूरे संख्या गुणांक
ए term एक अभिव्यक्ति में चर का एक संयोजन या संयोजन है।
उदाहरण के लिए, समीकरण में 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4,
बाईं ओर की शर्तें 15, 3x 3 और 2x हैं, जबकि दाईं ओर की शर्तें 9x, और -4 हैं।
बीजीय अभिव्यक्तियों में शब्द जिनके समान घातांक के साथ एक ही चर (ओं) को कहा जाता है like terms।
Combining Like Terms एक अभिव्यक्ति या शब्दों के गुणांकों के जोड़ और घटाव का उपयोग करके समीकरण को सरल बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है।
नीचे दी गई अभिव्यक्ति पर विचार करें
+ ९
8 और 9 को जोड़कर, हम आसानी से पता लगा सकते हैं कि अभिव्यक्ति 17 के बराबर है।
शब्दों की तरह संयोजन करके बीजगणितीय अभिव्यक्तियों को सरल बनाया जा सकता है। नीचे बीजगणितीय अभिव्यक्ति पर विचार करें:
18x + 13 + 9x
हम देखते हैं कि 18x और 9x शब्दों की तरह हैं। इसलिए, गुणांक, 18 और 9 को जोड़ा जा सकता है।
18x + 9x = 27x
तो, 18x + 13 + 9x = 27x + 13
Rules to combine like terms
हम शब्दों की तरह संयोजन करके बीजीय अभिव्यक्तियों और समीकरणों को सरल बनाते हैं।
सबसे पहले, हम समान शब्दों के सेटों की पहचान करते हैं।
अब जैसे शब्दों के प्रत्येक सेट के गुणांक जोड़ दिए जाते हैं।
संयुक्त शब्दों के साथ, अभिव्यक्ति सरल हो जाती है
बीजीय समीकरणों को हल करना आसान हो जाता है
शर्तों की तरह संयोजन करके निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाएं:
2x - 10y - 18x + 18y + 21x
उपाय
Step 1:
शब्दों की तरह मिलाना
2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= (2x (18x + 21x) + (+10y + 18y)
Step 2:
(2x −18x + 21x) + (+10y + 18y) = 5x + 8y
Step 3:
तो, 2x - 10y - 18x + 18y + 21x
= 5x + 8y
शर्तों की तरह संयोजन करके निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाएं:
12 ए + 8 बी + 9 सी + 5 ए + 7 बी + 11 सी
उपाय
Step 1:
शब्दों की तरह मिलाना
12 ए + 8 बी + 9 सी + 5 ए + 7 बी + 11 सी
= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
Step 2:
(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)
= 17 ए + 15 बी + 20 सी
Step 3:
तो, 12 ए + 8 बी + 9 सी + 5 ए + 7 बी + 11 सी
= 17 ए + 15 बी + 20 सी