एक आनुपातिक संबंध का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक समीकरण लिखना

परिभाषा

की एक अभिव्यक्ति equality of ratios कहा जाता है a proportion। अनुपात A: B और C: D की समानता को व्यक्त करने वाला अनुपात A: B = C: D या A: B :: C: D है। यह रूप, जब बोला जाता है या लिखा जाता है, अक्सर इसे व्यक्त किया जाता है

A को B को C से D को है।

A, B, C और D को कहा जाता है termsअनुपात का। ए और डी को कहा जाता हैextremes, और बी और सी को कहा जाता है means।

के लिये example, नीचे अनुपात अनुपात की एक तालिका से, अनुपात 1: 3 :: 2: 6 और 2: 6: 3: 9 के रूप में लिखा जा सकता है।

एक्स	y
1	3
2	6
3	9

आनुपातिक संबंध को भी लिखा जा सकता है

$\frac{y}{x} = \frac{3}{1} = \frac{6}{2} = \frac{9}{3}$

आनुपातिक संबंध का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक समीकरण होगा

$y = 3x$

उदाहरण 1

तालिका में दिए गए आनुपातिक संबंध को दर्शाने के लिए एक समीकरण लिखिए।

क	3	12	15	27	36
एल	7	28	35	63	84

उपाय

Step 1:

आनुपातिक संबंध के रूप में लिखा जा सकता है

$\frac{l}{k} = \frac{7}{3} = \frac{28}{12} = \frac{35}{15}... = \frac{7}{3}$

Step 2:

तो, इस आनुपातिक संबंध का प्रतिनिधित्व समीकरण है $l = \frac{7}{3} \times \frac{k}{1} = \frac{7k}{3}$

या $l = \frac{7k}{3}$

उदाहरण 2

तालिका में दिए गए आनुपातिक संबंध को दर्शाने के लिए एक समीकरण लिखिए।

ए	5	7	8	9	1 1
ख	15	21	24	27	33

उपाय

Step 1:

आनुपातिक संबंध के रूप में लिखा जा सकता है

$\frac{b}{a} = \frac{15}{5} = \frac{21}{7} = \frac{24}{8}... = \frac{3}{1}$

Step 2:

तो, इस आनुपातिक संबंध का प्रतिनिधित्व समीकरण है $b = \frac{3}{1} \times \frac{a}{1} = \frac{3a}{1} = 3a$

या $b = 3a$

उदाहरण 3

तालिका में दिए गए आनुपातिक संबंध को दर्शाने के लिए एक समीकरण लिखिए।

आर	10	20	30	40	50
रों	6	12	18	24	30

उपाय

Step 1:

आनुपातिक संबंध के रूप में लिखा जा सकता है

$\frac{s}{r} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{18}{30}... = \frac{3}{5}$

Step 2:

तो, इस आनुपातिक संबंध का प्रतिनिधित्व समीकरण है $s = \frac{3}{5} \times \frac{r}{1} = \frac{3r}{5}$

या $s = \frac{3r}{5}$