Sirkuit Aritmatika

Pada bab sebelumnya, kita telah membahas tentang aplikasi dasar op-amp. Perhatikan bahwa mereka berada di bawah operasi linier dari sebuah op-amp. Pada bab ini, mari kita bahas tentang rangkaian aritmatika, yang juga merupakan aplikasi linier dari op-amp.

Sirkuit elektronik, yang melakukan operasi aritmatika disebut sebagai arithmetic circuits. Menggunakan op-amp, Anda dapat membangun rangkaian aritmatika dasar sepertiadder dan a subtractor. Dalam bab ini, Anda akan mempelajari masing-masing secara mendetail.

Adder

Penambah adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan keluaran, yang sama dengan jumlah masukan yang diterapkan. Bagian ini membahas tentang rangkaian penambah berbasis op-amp.

Penambah berbasis op-amp menghasilkan keluaran yang sama dengan jumlah tegangan masukan yang diterapkan pada terminal pembalik. Itu juga disebut sebagaisumming amplifier, karena keluarannya diperkuat.

Itu circuit diagram penambah berbasis op-amp ditunjukkan pada gambar berikut -

Pada rangkaian di atas, terminal input non-pembalik dari op-amp dihubungkan ke ground. Itu berarti nol volt diterapkan pada terminal input non-pembalik.

Menurut virtual short concept, tegangan pada terminal masukan pembalik op-amp sama dengan tegangan pada terminal masukan non-pembalik. Jadi, tegangan pada terminal input pembalik op-amp akan menjadi nol volt.

Itu nodal equation di node terminal input pembalik adalah

$$ \ frac {0-V_1} {R_1} + \ frac {0-V_2} {R_2} + \ frac {0-V_0} {R_f} = 0 $$

$$ => \ frac {V_1} {R_1} - \ frac {V_2} {R_2} = \ frac {V_0} {R_f} $$

$$ => V_ {0} = R_ {f} \ kiri (\ frac {V_1} {R_1} + \ frac {V_2} {R_2} \ kanan) $$

Jika $ R_ {f} = R_ {1} = R_ {2} = R $, maka tegangan keluaran $ V_ {0} $ akan -

$$ V_ {0} = - R {} \ kiri (\ frac {V_1} {R} + \ frac {V_2} {R} \ kanan) $$

$$ => V_ {0} = - (V_ {1} + V_ {2}) $$

Oleh karena itu, rangkaian penambah berbasis op-amp yang dibahas di atas akan menghasilkan jumlah dari dua tegangan input $ v_ {1} $ dan $ v_ {1} $, sebagai keluaran, ketika semua resistor yang ada pada rangkaian memiliki nilai yang sama . Perhatikan bahwa tegangan keluaran $ V_ {0} $ dari rangkaian penambah memiliki anegative sign, yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan fasa 180 0 antara masukan dan keluaran.

Pengurang

Pengurang adalah rangkaian elektronik yang menghasilkan keluaran, yang sama dengan selisih masukan yang diterapkan. Bagian ini membahas tentang rangkaian pengurang berbasis op-amp.

Pengurang berbasis op-amp menghasilkan keluaran yang sama dengan perbedaan tegangan masukan yang diterapkan pada terminal pembalik dan non-pembalik. Itu juga disebut sebagaidifference amplifier, karena keluarannya diperkuat.

Itu circuit diagram dari pengurang berbasis op-amp ditunjukkan pada gambar berikut -

Sekarang, mari kita temukan ekspresi untuk tegangan keluaran $ V_ {0} $ dari rangkaian di atas menggunakan superposition theorem menggunakan langkah-langkah berikut -

Langkah 1

Pertama, mari kita hitung tegangan keluaran $ V_ {01} $ dengan hanya mempertimbangkan $ V_ {1} $.

Untuk ini, hilangkan $ V_ {2} $ dengan membuatnya korsleting. Kemudian kami mendapatkanmodified circuit diagram seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut -

Sekarang, menggunakan voltage division principle, hitung tegangan pada terminal input non-pembalik op-amp.

$$ => V_ {p} = V_ {1} \ kiri (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ kanan) $$

Sekarang, rangkaian di atas terlihat seperti penguat non-inverting yang memiliki tegangan input $ V_ {p} $. Oleh karena itu, tegangan keluaran $ V_ {01} $ dari rangkaian di atas akan menjadi

$$ V_ {01} = V_ {p} \ kiri (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ kanan) $$

Gantikan, nilai $ V_ {p} $ dalam persamaan di atas, kita mendapatkan tegangan keluaran $ V_ {01} $ dengan hanya mempertimbangkan $ V_ {1} $, sebagai -

$$ V_ {01} = V_ {1} \ kiri (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ kanan) \ kiri (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ kanan) $$

Langkah 2

Pada langkah ini, mari kita temukan tegangan keluaran, $ V_ {02} $ dengan hanya mempertimbangkan $ V_ {2} $. Mirip dengan langkah di atas, hilangkan $ V_ {1} $ dengan membuatnya menjadi korsleting. Itumodified circuit diagram ditunjukkan pada gambar berikut.

Anda dapat mengamati bahwa tegangan pada terminal input non-pembalik op-amp akan menjadi nol volt. Artinya, rangkaian di atas hanyalah sebuahinverting op-amp. Oleh karena itu, tegangan keluaran $ V_ {02} $ dari rangkaian di atas akan menjadi -

$$ V_ {02} = \ kiri (- \ frac {R_f} {R_1} \ kanan) V_ {2} $$

LANGKAH 3

Pada langkah ini, kita akan mendapatkan tegangan keluaran $ V_ {0} $ dari rangkaian pengurang sebesar adding the output voltagesdiperoleh di Langkah1 dan Langkah2. Secara matematis, dapat ditulis sebagai

$$ V_ {0} = V_ {01} + V_ {02} $$

Mensubstitusikan nilai $ V_ {01} $ dan $ V_ {02} $ dalam persamaan di atas, kita mendapatkan -

$$ V_ {0} = V_ {1} \ kiri (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ kanan) \ kiri (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ kanan) + \ kiri (- \ frac {R_f} {R_1} \ kanan) V_ {2} $$

$$ => V_ {0} = V_ {1} \ kiri (\ frac {R_3} {R_2 + R_3} \ kanan) \ kiri (1+ \ frac {R_f} {R_1} \ kanan) - \ kiri (\ frac {R_f} {R_1} \ kanan) V_ {2} $$

Jika $ R_ {f} = R_ {1} = R_ {2} = R_ {3} = R $, maka tegangan keluaran $ V_ {0} $ akan menjadi

$$ V_ {0} = V_ {1} \ kiri (\ frac {R} {R + R} \ kanan) \ kiri (1+ \ frac {R} {R} \ kanan) - \ kiri (\ frac { R} {R} \ kanan) V_ {2} $$

$$ => V_ {0} = V_ {1} \ kiri (\ frac {R} {2R} \ kanan) (2) - (1) V_ {2} $$

$$ V_ {0} = V_ {1} -V_ {2} $$

Dengan demikian, rangkaian substraktor berbasis op-amp yang dibahas di atas akan menghasilkan keluaran, yaitu selisih dua tegangan masukan $ V_ {1} $ dan $ V_ {2} $, bila semua resistor yang ada pada rangkaian memiliki nilai yang sama .