Simulasi Sistem Diskrit
Dalam sistem diskrit, perubahan status sistem tidak kontinu dan setiap perubahan status sistem disebut event. Model yang digunakan dalam simulasi sistem diskrit memiliki sekumpulan bilangan yang mewakili keadaan sistem, disebut sebagai astate descriptor. Pada bab ini kita juga akan belajar tentang simulasi antrian yang merupakan aspek yang sangat penting dalam simulasi kejadian diskrit bersama dengan simulasi sistem time-sharing.
Berikut adalah representasi grafis dari perilaku simulasi sistem diskrit.
Simulasi Peristiwa Diskrit ─ Fitur Utama
Simulasi kejadian diskrit umumnya dilakukan oleh perangkat lunak yang dirancang dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi seperti Pascal, C ++, atau bahasa simulasi khusus lainnya. Berikut adalah lima fitur utama -
Entities - Ini adalah representasi dari elemen nyata seperti bagian-bagian mesin.
Relationships - Itu berarti menghubungkan entitas bersama.
Simulation Executive - Bertanggung jawab untuk mengontrol waktu di muka dan melaksanakan acara diskrit.
Random Number Generator - Ini membantu untuk mensimulasikan data yang berbeda yang masuk ke model simulasi.
Results & Statistics - Ini memvalidasi model dan memberikan ukuran kinerjanya.
Representasi Grafik Waktu
Setiap sistem bergantung pada parameter waktu. Dalam representasi grafis ini disebut sebagai waktu jam atau penghitung waktu dan awalnya disetel ke nol. Waktu diperbarui berdasarkan dua faktor berikut -
Time Slicing - Ini adalah waktu yang ditentukan oleh model untuk setiap peristiwa hingga tidak adanya peristiwa apa pun.
Next Event- Ini adalah acara yang ditentukan oleh model untuk acara berikutnya yang akan dijalankan, bukan interval waktu. Ini lebih efisien daripada Pengiris Waktu.
Simulasi Sistem Antrian
Antrian adalah kombinasi dari semua entitas dalam sistem yang dilayani dan mereka yang menunggu giliran.
Parameter
Berikut adalah daftar parameter yang digunakan dalam Sistem Antrian.
| Simbol | Deskripsi |
|---|---|
| λ | Menunjukkan tingkat kedatangan yang merupakan jumlah kedatangan per detik |
| Ts | Menunjukkan waktu layanan rata-rata untuk setiap kedatangan tidak termasuk waktu tunggu dalam antrian |
| σTs | Menunjukkan deviasi standar waktu layanan |
| ρ | Menunjukkan pemanfaatan waktu server, baik saat menganggur maupun sibuk |
| u | Menunjukkan intensitas lalu lintas |
| r | Menunjukkan rata-rata item dalam sistem |
| R | Menunjukkan jumlah total item dalam sistem |
| Tr | Menunjukkan waktu rata-rata suatu item dalam sistem |
| TR | Menunjukkan total waktu suatu item dalam sistem |
| σr | Menunjukkan simpangan baku dari r |
| σTr | Menunjukkan deviasi standar dari Tr |
| w | Menunjukkan jumlah rata-rata item yang menunggu dalam antrian |
| σw | Menunjukkan simpangan baku dari w |
| Tw | Menunjukkan waktu tunggu rata-rata untuk semua item |
| Td | Menunjukkan waktu tunggu rata-rata dari item yang menunggu dalam antrian |
| N | Menunjukkan jumlah server dalam suatu sistem |
| mx (y) | Menunjukkan persentil ke y yang berarti nilai y di bawahnya x terjadi y persen dari waktu |
Antrian Server Tunggal
Ini adalah sistem antrian paling sederhana seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Elemen sentral dari sistem adalah server, yang menyediakan layanan ke perangkat atau item yang terhubung. Item meminta ke sistem untuk dilayani, jika server menganggur. Kemudian, itu disajikan segera, jika tidak bergabung dengan antrian tunggu. Setelah tugas diselesaikan oleh server, item tersebut berangkat.
Antrian Multi Server
Seperti namanya, sistem terdiri dari beberapa server dan antrean umum untuk semua item. Ketika ada item yang meminta server, itu dialokasikan jika setidaknya satu server tersedia. Jika tidak, antrian mulai dimulai hingga server bebas. Dalam sistem ini, kami berasumsi bahwa semua server identik, yaitu tidak ada perbedaan server mana yang dipilih untuk item mana.
Ada pengecualian pemanfaatan. MembiarkanN menjadi server yang identik, lalu ρadalah pemanfaatan setiap server. MempertimbangkanNρmenjadi pemanfaatan seluruh sistem; maka pemanfaatannya maksimalN*100%, dan tingkat masukan maksimum adalah -
$λmax = \frac{\text{N}}{\text{T}s}$
Hubungan Antrian
Tabel berikut menunjukkan beberapa hubungan antrian dasar.
| Ketentuan Umum | Server Tunggal | Multi server |
|---|---|---|
| r = λTr Little's formula | ρ = λTs | ρ = λTs / N |
| w = λTw Rumus kecil | r = w + ρ | u = λTs = ρN |
| Tr = Tw + Ts | r = w + Nρ |
Simulasi Sistem Pembagian Waktu
Sistem pembagian waktu dirancang sedemikian rupa sehingga setiap pengguna menggunakan sebagian kecil waktu yang digunakan bersama pada sistem, yang menghasilkan banyak pengguna berbagi sistem secara bersamaan. Perpindahan setiap pengguna sangat cepat sehingga setiap pengguna merasa seperti menggunakan sistem mereka sendiri. Ini didasarkan pada konsep penjadwalan CPU dan multi-pemrograman di mana banyak sumber daya dapat digunakan secara efektif dengan menjalankan banyak pekerjaan secara bersamaan pada suatu sistem.
Example - Sistem Simulasi SimOS.
Ini dirancang oleh Universitas Stanford untuk mempelajari desain perangkat keras komputer yang kompleks, untuk menganalisis kinerja aplikasi, dan untuk mempelajari sistem operasi. SimOS berisi simulasi perangkat lunak dari semua komponen perangkat keras sistem komputer modern, yaitu prosesor, Memory Management Units (MMU), cache, dll.