Combinazione di termini simili: coefficienti di numeri interi

UN term è una costante o una combinazione di variabili in un'espressione.

Ad esempio, nell'equazione 15 + 3x 3 + 2x = 9x - 4,

i termini a sinistra sono 15, 3x 3 e 2x, mentre i termini a destra sono 9x e -4.

Vengono chiamati i termini nelle espressioni algebriche che hanno le stesse variabili con gli stessi esponenti like terms.

Combining Like Terms è un metodo utilizzato per semplificare un'espressione o un'equazione utilizzando l'addizione e la sottrazione dei coefficienti dei termini.

Considera l'espressione sotto

8 + 9

Aggiungendo 8 e 9, possiamo facilmente scoprire che l'espressione è equivalente a 17.

Le espressioni algebriche possono essere semplificate combinando termini simili. Considera l'espressione algebrica di seguito:

18x + 13 + 9x

Vediamo che 18x e 9x sono termini simili. Pertanto, i coefficienti, 18 e 9, possono essere aggiunti.

18x + 9x = 27x

Quindi, 18x + 13 + 9x = 27x + 13

Rules to combine like terms

  • Semplifichiamo espressioni ed equazioni algebriche combinando termini simili.

  • Innanzitutto, identifichiamo insiemi di termini simili.

  • Ora vengono aggiunti i coefficienti di ciascun insieme di termini simili.

  • Con i termini simili combinati, l'espressione diventa semplificata

  • le equazioni algebriche diventano più facili da risolvere

Semplifica la seguente espressione combinando termini simili:

2x - 10y - 18x + 18y + 21x

Soluzione

Step 1:

Combinare termini simili

2x - 10y - 18x + 18y + 21x

= (2x −18x + 21x) + (−10y + 18y)

Step 2:

(2x −18x + 21x) + (−10y + 18y) = 5x + 8y

Step 3:

Quindi, 2x - 10y - 18x + 18y + 21x

= 5x + 8y

Semplifica la seguente espressione combinando termini simili:

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

Soluzione

Step 1:

Combinare termini simili

12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= (12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

Step 2:

(12a + 5a) + (8b + 7b) + (9c + 11c)

= 17a + 15b + 20c

Step 3:

Quindi, 12a + 8b + 9c + 5a + 7b + 11c

= 17a + 15b + 20c