アンテナ理論-ポインティングベクトル
アンテナは、情報を送信または受信するために電磁エネルギーを放射します。したがって、用語Energy そして Powerこれらの電磁波に関連しているので、それらについて議論する必要があります。電磁波には電界と磁界の両方があります。
両方のベクトルで見ることができる任意の瞬間の波を考えてみましょう。次の図は、電磁波の電界成分と磁界成分の表現を示しています。
電磁波はEM波の伝搬に対して垂直に存在し、電磁波は水平に配置されます。両方のフィールドは互いに直角です。
ポインティングベクトル
ポインティングベクトルは、任意の時点での単位面積あたりの単位時間あたりのEM波のエネルギーを表します。 John Henry Poynting このベクトルは1884年に最初に導出されたため、彼にちなんで名付けられました。
Definition −「ポインティングベクトルは単位面積あたりのエネルギー伝達率を示します」
または
「波が単位面積あたりの単位時間あたりに運ぶエネルギーは、ポインティングベクトルによって与えられます。」
ポインティングベクトルはで表されます Ŝ。
単位
ポインティングベクトルのSI単位は W/m2。
数式
電磁波に関連するパワーを表すために使用される量は瞬間的です Poynting vector、これは次のように定義されます
$$ \ hat {S} = \ hat {E} \ times \ hat {H} $$どこ
$ \ hat {S} $は瞬間ポインティングベクトルです (W/m2)。
$ \ hat {E} $は瞬間的な電界強度です (V/m)。
$ \ hat {H} $は瞬間的な磁場の強さです (A/m)。
ここで注意すべき重要な点は、EM波内でEの大きさがHよりも大きいことです。ただし、どちらも同じ量のエネルギーを提供します。Ŝは、方向と大きさの両方を持つベクトルです。Ŝの方向は波の速度と同じです。その大きさはEとHに依存します。
ポインティングベクトルの導出
ポインティングベクトルについて明確なアイデアを得るには、このポインティングベクトルの導出を段階的に見ていきましょう。
EM波が、波が進行するX軸に垂直な領域（A）を通過するとします。Aを通過する間、微小時間（dt）で、波は距離（dx）を移動します。
$$ dx = C \ dt $$どこ
$$ C =速度\ of \光= 3 \ times 10 ^ {8} m / s $$ $$体積、dv = Adx = AC \ dt $$ $$ d \ mu = \ mu \ dv =（\ epsilon_ {0} E ^ {2}）（AC \ dt）$$ $$ = \ epsilon_ {0} AC \ E ^ {2} \ dt $$したがって、面積（A）あたりの時間（dt）で伝達されるエネルギーは-です。
$$ S = \ frac {Energy} {Time \ times Area} = \ frac {dW} {dt \ A} = \ frac {\ epsilon_ {0} ACE ^ {2} \ dt} {dt \ A} = \ epsilon_ {0} C \：E ^ {2} $$以来
$$ \ frac {E} {H} = \ sqrt {\ frac {\ mu_ {0}} {\ epsilon_ {0}}} \ then \ S = \ frac {CB ^ {2}} {\ mu_ {0 }} $$以来
$$ C = \ frac {E} {H} \ then \ S = \ frac {EB} {\ mu_ {0}} $$ $$ = \ hat {S} = \ frac {1} {\ mu_ {0 }}（\ hat {E} \ hat {H}）$$Ŝ ポインティングベクトルを示します。
上記の式は、任意の時点での単位時間あたり、単位面積あたりのエネルギーを示します。これは、次のように呼ばれます。 Poynting vector。