データセットの平均、サンプルサイズ、および合計を含む計算

前書き

このレッスンでは、サンプルサイズ、データセットの合計、およびその平均に関する問題を解決します。これら3つの量のいずれか2つが与えられ、これら3つの量の関係を使用して3番目の未知の量を見つけます。

Formula

例1

xと3の平均は、x、6、9の平均に等しい。xを見つける

1、1、4、4、5、6、7、7、10、10

Step 1:

xと3の平均= $ \ frac {（x + 3）} {2} $

x、6、および9の平均= $ \ frac {（x + 6 + 9）} {3} $

Step 2:

与えられた$ \ frac {（x + 3）} {2} = \ frac {（x + 15）} {3} $

解くと、3x + 9 = 2x +30または

3x – 2x = x = 30 – 9 = 21

Step 3:

したがって、x = 21

例2

7つの連続する偶数の整数の平均は48です。これらの整数の最大の2つの平均を見つけます。

Step 1:

連続する偶数の整数を

x – 6、x – 4、x – 2、x、x + 2、x + 4、x + 6

それらの平均= $ \ frac {（x – 6 + x – 4 + x – 2 + x + x + 2 + x + 4 + x + 6）} {7} = \ frac {7x} {7} $ = 48 。したがって、X = 48

Step 2:

つまり、数字は42、44、46、48、50、52、54です。

これらの整数52と54の2つの最大値の平均は、（52 + 54）/ 2 = 53です。