離散システムシミュレーション

ディスクリートシステムでは、システム状態の変化は不連続であり、システムの状態の各変化は、 event。離散システムシミュレーションで使用されるモデルには、システムの状態を表す一連の数値があります。state descriptor。この章では、タイムシェアリングシステムのシミュレーションとともに、離散イベントシミュレーションで非常に重要な側面であるキューイングシミュレーションについても学習します。

以下は、離散システムシミュレーションの動作をグラフで表したものです。

離散イベントシミュレーション─主な機能

離散イベントシミュレーションは、通常、Pascal、C ++、または任意の特殊なシミュレーション言語などの高級プログラミング言語で設計されたソフトウェアによって実行されます。以下は5つの主要な機能です-

Entities −これらは機械の部品のような実際の要素の表現です。
Relationships −エンティティをリンクすることを意味します。
Simulation Executive −前進時間を制御し、離散イベントを実行する責任があります。
Random Number Generator −シミュレーションモデルに入るさまざまなデータをシミュレートするのに役立ちます。
Results & Statistics −モデルを検証し、そのパフォーマンス測定値を提供します。

時間グラフ表現

すべてのシステムは時間パラメータに依存します。グラフィカルな表現では、それはクロックタイムまたはタイムカウンターと呼ばれ、最初はゼロに設定されます。時間は次の2つの要素に基づいて更新されます-

Time Slicing −これは、イベントがなくなるまで、各イベントのモデルによって定義された時間です。
Next Event−時間間隔ではなく、次に実行されるイベントのモデルによって定義されたイベントです。タイムスライシングよりも効率的です。

待ち行列システムのシミュレーション

キューは、サービスが提供されているシステム内のすべてのエンティティと、順番を待っているエンティティの組み合わせです。

パラメーター

以下は、キューイングシステムで使用されるパラメータのリストです。

シンボル	説明
λ	1秒あたりの到着数である到着率を示します
Ts	キュー内の待機時間を除く、各到着の平均サービス時間を示します
σTs	サービス時間の標準偏差を示します
ρ	アイドル時とビジー時の両方でのサーバー時間の使用率を示します
u	トラヒック密度を示します
r	システム内のアイテムの平均を示します
R	システム内のアイテムの総数を示します
Tr	システム内のアイテムの平均時間を示します
TR	システム内のアイテムの合計時間を示します
σr	rの標準偏差を示します
σTr	Trの標準偏差を示します
w	キューで待機しているアイテムの平均数を示します
σw	wの標準偏差を示します
Tw	すべてのアイテムの平均待機時間を示します
Td	キューで待機しているアイテムの平均待機時間を示します
N	システム内のサーバーの数を示します
mx（y）	y^番目のパーセンタイルを示します。これは、xがyパーセントの確率で発生するyの値を意味します。

単一サーバーキュー

これは、次の図に示すように、最も単純なキューイングシステムです。システムの中心的な要素はサーバーであり、接続されたデバイスまたはアイテムにサービスを提供します。サーバーがアイドル状態の場合、アイテムはシステムにサービスを要求します。次に、すぐに提供されます。それ以外の場合は、待機キューに参加します。サーバーによってタスクが完了すると、アイテムは出発します。

マルチサーバーキュー

名前が示すように、システムは複数のサーバーとすべてのアイテムの共通キューで構成されています。サーバーにアイテムが要求された場合、少なくとも1つのサーバーが使用可能であれば割り当てられます。それ以外の場合は、サーバーが解放されるまでキューが開始されます。このシステムでは、すべてのサーバーが同一であると想定しています。つまり、どのサーバーがどのアイテムに選択されるかには違いはありません。

利用の例外があります。しましょうN 同一のサーバーになり、 ρ各サーバーの使用率です。検討するNρシステム全体の利用であること。その場合、最大使用率はN*100%、および最大入力レートは−です。

$λmax= \ frac {\ text {N}} {\ text {T} s} $

キューイング関係

次の表は、いくつかの基本的なキューイング関係を示しています。

一般用語	単一サーバー	マルチサーバー
r =λTrリトルの公式	ρ=λTs	ρ=λTs/ N
w =λTwリトルの公式	r = w +ρ	u =λTs=ρN
Tr = Tw + Ts		r = w +Nρ

タイムシェアリングシステムのシミュレーション

タイムシェアリングシステムは、各ユーザーがシステムで共有される時間のごく一部を使用するように設計されているため、複数のユーザーが同時にシステムを共有します。各ユーザーの切り替えは非常に高速であるため、各ユーザーは自分のシステムを使用しているように感じます。これは、システム上で複数のジョブを同時に実行することにより、複数のリソースを効果的に利用できるCPUスケジューリングとマルチプログラミングの概念に基づいています。

Example −SimOSシミュレーションシステム。

スタンフォード大学は、複雑なコンピューターハードウェアの設計を研究し、アプリケーションのパフォーマンスを分析し、オペレーティングシステムを研究するために設計されています。SimOSには、最新のコンピュータシステムのすべてのハードウェアコンポーネント、つまりプロセッサ、メモリ管理ユニット（MMU）、キャッシュなどのソフトウェアシミュレーションが含まれています。