SymPy-エンティティ

SymPyのジオメトリモジュールを使用すると、線、円などの2次元エンティティを作成できます。その後、共線性の確認や交点の検索など、それらに関する情報を取得できます。

ポイント

ポイントクラスは、ユークリッド空間のポイントを表します。次の例では、点の共線性をチェックします-

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

Output

True

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

Output

False

Pointクラスのdistance（）メソッドは、2点間の距離を計算します

>>> x.distance(y)

Output

$2\sqrt2$

距離は、記号で表すこともできます。

ライン

ラインエンティティは、2つのポイントオブジェクトから取得されます。2つの線が互いに交差する場合、intersection（）メソッドは交点を返します。

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

Output

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

Output

$\sqrt{x^2 + y^2}$

三角形

この関数は、3つのポイントオブジェクトから三角形エンティティを作成します。

Triangle(a,b,c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

Output

$-\frac{25}{2}$

楕円

楕円幾何学エンティティは、中心に対応するPointオブジェクトと、水平半径と垂直半径にそれぞれ2つの数値を渡すことによって構築されます。

ellipse(center, hradius, vradius)

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

Output

$24\pi$

離心率パラメータを使用して、vradiusを間接的に提供できます。

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

Output

$\frac{5\sqrt7}{4}$

ザ・ apoapsis 楕円のは、焦点と輪郭の間の最大距離です。

>>> e1.apoapsis

Output

$\frac{35}{4}$

次のステートメントは、楕円の円周を計算します-

>>> e1.circumference

Output

$20E(\frac{9}{16})$

ザ・ equation 楕円のメソッドは、楕円の方程式を返します。

>>> e1.equation(x,y)

Output

$(\frac{x}{5}-\frac{2}{5})^2 + \frac{16(y-2)2}{175} - 1$