두 숫자의 최소 공배수를 포함하는 단어 문제

소인수를 사용하여 두 숫자의 최소 공배수 찾기

두 숫자는 소인수의 곱으로 작성됩니다.
숫자에서 각 소인수의 최대 발생의 곱은 두 숫자의 최소 공배수를 제공합니다.

Example

21과 48의 최소 공배수 (lcm) 구하기

Solution

Step 1:

21과 48의 소인수는 21 = 3 × 7입니다.

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

소인수의 최대 발생은 2 (4 회)입니다. 3 (1 회); 7 (1 회)

Step 3:

21과 48의 최소 공배수 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336

문제 1 :

벨이 18 초마다 울리고 60 초마다 벨이 울립니다. 오후 5시에 두 사람이 동시에 울립니다. 종소리가 동시에 울리는 시간은 언제입니까?

해결책

Step 1:

18 초마다 벨이 울리고 60 초마다 벨이 울립니다.

18과 60의 소인수 분해는 다음과 같습니다.

18 = 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

Step 2:

LCM은 주어진 숫자에서 각 소인수의 최대 발생의 곱입니다.

Step 3:

따라서 LCM (12, 18) = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180 초 = 180/60 = 3 분입니다.

그래서 종은 5.03pm에 다시 동시에 울릴 것입니다.

문제 2 :

세일즈맨은 하루 동안 15 일마다 뉴욕에, 하루 동안 24 일마다 다른 곳으로 이동합니다. 오늘날 둘 다 뉴욕에 있습니다. 며칠 후 두 세일즈맨이 같은 날 뉴욕에 다시 오게 될까요?

해결책

Step 1:

세일즈맨은 15 일마다 뉴욕에, 24 일마다 다른 곳으로 이동합니다.

15와 24의 소인수 분해는 다음과 같습니다.

15 = 3 × 5

24 = 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

LCM은 주어진 숫자에서 각 소인수의 최대 발생의 곱입니다.

Step 3:

따라서 LCM (12, 18) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120 일입니다.

따라서 두 판매원은 120 일 후에 뉴욕에있을 것입니다.

문제 3 :

20과 48로 나누어서 매번 나머지 7을주는 가장 작은 숫자는 무엇입니까?

해결책

Step 1:

20과 48의 소인수 분해는 다음과 같습니다.

20 = 2 × 2 × 5

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Step 2:

LCM은 주어진 숫자에서 각 소인수의 최대 발생의 곱입니다.

Step 3:

따라서 LCM (20, 48) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240

필요한 수는 240 + 7 = 247입니다.