Modulacja impulsowa
Do tej pory omawialiśmy modulację fal ciągłych. Teraz czas na sygnały dyskretne. PlikPulse modulationtechniki, dotyczy sygnałów dyskretnych. Zobaczmy, jak przekształcić ciągły sygnał w dyskretny. Pomaga nam w tym proces zwany próbkowaniem.
Próbowanie
Proces przekształcania ciągłych sygnałów czasowych na równoważne dyskretne sygnały czasowe można określić jako Sampling. Pewna chwila danych jest ciągle próbkowana w procesie próbkowania.
Poniższy rysunek przedstawia ciągły sygnał czasu x(t) i próbkowany sygnał xs(t). Gdyx(t) jest mnożony przez okresowy ciąg impulsów, próbkowany sygnał xs(t) jest uzyskiwane.
ZA sampling signal jest okresowym ciągiem impulsów, posiadającym unit amplitude, pobierane w równych odstępach czasu Ts, który jest nazywany Sampling time. Te dane są przesyłane w chwilach czasowychTs a sygnał nośnej jest transmitowany w pozostałym czasie.
Częstotliwość próbkowania
Aby zdyskretyzować sygnały, należy naprawić odstęp między próbkami. Ta luka może być określona jakosampling period Ts.
$$ Próbkowanie \: Częstotliwość = \ frac {1} {T_s} = f_s $$
Gdzie,
Ts = czas próbkowania
fs = częstotliwość lub częstotliwość próbkowania
Twierdzenie o próbkowaniu
Rozważając częstotliwość próbkowania, należy wziąć pod uwagę ważną kwestię dotyczącą tego, jaka powinna być częstotliwość. Plikrate of sampling powinien być taki, aby dane w sygnale komunikatu nie zostały utracone ani nie powinny się pokrywać.
Plik sampling theorem stwierdza, że „sygnał można dokładnie odtworzyć, jeśli jest próbkowany z taką częstotliwością fs która jest większa lub równa dwukrotności maksymalnej częstotliwości W. ”
Mówiąc prościej, dla efektywnego odtwarzania oryginalnego sygnału częstotliwość próbkowania powinna być dwukrotnie większa od najwyższej częstotliwości.
Co znaczy,
$$ f_s \ geq 2W $$
Gdzie,
fs = częstotliwość próbkowania
W to najwyższa częstotliwość
Ta częstotliwość próbkowania nosi nazwę Nyquist rate.
Twierdzenie o próbkowaniu, które jest również nazywane as Nyquist theorem, dostarcza teorię wystarczającej częstotliwości próbkowania pod względem szerokości pasma dla klasy funkcji o ograniczonym paśmie.
Dla sygnału czasu ciągłego x(t), sygnał o ograniczonym paśmie w dziedzinie częstotliwości, można przedstawić w sposób pokazany na poniższym rysunku.
Jeśli sygnał jest próbkowany powyżej częstotliwości Nyquista, można odzyskać pierwotny sygnał. Poniższy rysunek wyjaśnia sygnał, jeśli jest próbkowany z częstotliwością wyższą niż 2w w dziedzinie częstotliwości.
Jeśli ten sam sygnał jest próbkowany z częstotliwością mniejszą niż 2W, to próbkowany sygnał będzie wyglądał jak na poniższym rysunku.
Z powyższego schematu możemy zauważyć, że zachodzi nakładanie się informacji, co prowadzi do pomieszania i utraty informacji. To niepożądane zjawisko nakładania się nosi nazwęAliasing.
Aliasing można określić jako „zjawisko składowej o wysokiej częstotliwości w widmie sygnału, przyjmującej tożsamość składowej o niższej częstotliwości w widmie jego próbkowanej wersji”.
W związku z tym próbkowanie sygnału jest wybierane z częstotliwością Nyquista, jak stwierdzono w twierdzeniu o próbkowaniu. Jeśli częstotliwość próbkowania jest równa dwukrotności najwyższej częstotliwości (2 W).
To znaczy,
$$ f_s = 2W $$
Gdzie,
fs = częstotliwość próbkowania
W to najwyższa częstotliwość
Wynik będzie taki, jak pokazano na powyższym rysunku. Informacje są wymieniane bez żadnych strat. Dlatego jest to dobra częstotliwość próbkowania.