SciPy - pakiet specjalny

Funkcje dostępne w specjalnym pakiecie to funkcje uniwersalne, które następują po rozgłoszeniu i automatycznym zapętleniu tablicy.

Przyjrzyjmy się niektórym z najczęściej używanych funkcji specjalnych -

• Funkcja pierwiastka sześciennego
• Funkcja wykładnicza
• Funkcja wykładnicza błędu względnego
• Funkcja wykładnicza sumy dziennika
• Funkcja Lamberta
• Funkcja permutacji i kombinacji
• Funkcja gamma

Przyjrzyjmy się teraz pokrótce każdej z tych funkcji.

Funkcja pierwiastka sześciennego

Składnia tej sześciennej funkcji pierwiastkowej to - scipy.special.cbrt (x). Spowoduje to pobranie pierwiastka sześciennego z uwzględnieniem elementówx.

Rozważmy następujący przykład.

from scipy.special import cbrt
res = cbrt([10, 9, 0.1254, 234])
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

[ 2.15443469 2.08008382 0.50053277 6.16224015]

Funkcja wykładnicza

Składnia funkcji wykładniczej to - scipy.special.exp10 (x). To obliczy 10 ** x element mądry.

Rozważmy następujący przykład.

from scipy.special import exp10
res = exp10([2, 9])
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

[1.00000000e+02  1.00000000e+09]

Funkcja wykładnicza błędu względnego

Składnia tej funkcji to - scipy.special.exprel (x). Generuje wykładniczy błąd względny (exp (x) - 1) / x.

Gdy xjest bliskie zeru, exp (x) jest bliskie 1, więc numeryczne obliczenie exp (x) - 1 może ucierpieć z powodu katastrofalnej utraty precyzji. Następnie implementowany jest exprel (x), aby uniknąć utraty precyzji, która występuje, gdyx jest bliski zeru.

Rozważmy następujący przykład.

from scipy.special import exprel
res = exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

[0.88479687 0.95162582 1.   1.05170918 1.13610167]

Funkcja wykładnicza sumy dziennika

Składnia tej funkcji to - scipy.special.logsumexp (x). Pomaga obliczyć logarytm sumy wykładniczej elementów wejściowych.

Rozważmy następujący przykład.

from scipy.special import logsumexp
import numpy as np
a = np.arange(10)
res = logsumexp(a)
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

9.45862974443

Funkcja Lamberta

Składnia tej funkcji to - scipy.special.lambertw (x). Jest również nazywany funkcją Lamberta W. Funkcja Lamberta W W (z) jest zdefiniowana jako funkcja odwrotna funkcji w * exp (w). Innymi słowy, wartość W (z) jest taka, że ​​z = W (z) * exp (W (z)) dla dowolnej liczby zespolonej z.

Funkcja Lamberta W jest funkcją wielowartościową z nieskończenie wieloma gałęziami. Każda gałąź daje oddzielne rozwiązanie równania z = w exp (w). Tutaj gałęzie są indeksowane przez liczbę całkowitą k.

Rozważmy następujący przykład. Tutaj funkcja Lamberta W jest odwrotnością w exp (w).

from scipy.special import lambertw
w = lambertw(1)
print w
print w * np.exp(w)

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

(0.56714329041+0j)
(1+0j)

Permutacje i kombinacje

Omówmy oddzielnie permutacje i kombinacje, aby je dobrze zrozumieć.

Combinations- Składnia funkcji kombinacji to - scipy.special.comb (N, k). Rozważmy następujący przykład -

from scipy.special import comb
res = comb(10, 3, exact = False,repetition=True)
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

220.0

Note- Argumenty tablicowe są akceptowane tylko w przypadku dokładnego = fałszywego przypadku. Jeśli k> N, N <0 lub k <0, to zwracane jest 0.

Permutations- Składnia funkcji kombinacji to - scipy.special.perm (N, k). Permutacje N rzeczy przyjmowanych k na raz, tj. K-permutacje N. Jest to również znane jako „permutacje częściowe”.

Rozważmy następujący przykład.

from scipy.special import perm
res = perm(10, 3, exact = True)
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

720

Funkcja gamma

Funkcja gamma jest często określana jako uogólniona silnia, ponieważ z * gamma (z) = gamma (z + 1) i gamma (n + 1) = n !, dla liczby naturalnej „n”.

Składnia funkcji kombinacji to - scipy.special.gamma (x). Permutacje N rzeczy przyjmowane k na raz, tj. K-permutacje N. Jest to również znane jako „permutacje częściowe”.

Składnia funkcji kombinacji to - scipy.special.gamma (x). Permutacje N rzeczy przyjmowane k na raz, tj. K-permutacje N. Jest to również znane jako „permutacje częściowe”.

from scipy.special import gamma
res = gamma([0, 0.5, 1, 5])
print res

Powyższy program wygeneruje następujące dane wyjściowe.

[inf  1.77245385  1.  24.]