Python - gráficos
Um gráfico é uma representação pictórica de um conjunto de objetos onde alguns pares de objetos são conectados por links. Os objetos interconectados são representados por pontos denominados como vértices, e os links que conectam os vértices são chamados de arestas. Os vários termos e funcionalidades associados a um gráfico são descritos em grande detalhe em nosso tutorial aqui. Neste capítulo, veremos como criar um gráfico e adicionar vários elementos de dados a ele usando um programa python. A seguir estão as operações básicas que realizamos em gráficos.
- Exibir vértices do gráfico
- Exibir bordas do gráfico
- Adicione um vértice
- Adicione uma borda
- Criação de um gráfico
Um gráfico pode ser facilmente apresentado usando os tipos de dados do dicionário Python. Representamos os vértices como as chaves do dicionário e a conexão entre os vértices também chamados de arestas como os valores no dicionário.
Dê uma olhada no gráfico a seguir -
No gráfico acima
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Podemos apresentar este gráfico em um programa python como abaixo.
# Create the dictionary with graph elements
graph = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
# Print the graph
print(graph)
Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -
{'c': ['a', 'd'], 'a': ['b', 'c'], 'e': ['d'], 'd': ['e'], 'b': ['a', 'd']}
Exibir vértices do gráfico
Para exibir os vértices do gráfico, simplesmente encontramos as chaves do dicionário do gráfico. Usamos o método keys ().
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = []
self.gdict = gdict
# Get the keys of the dictionary
def getVertices(self):
return list(self.gdict.keys())
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.getVertices())
Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -
['d', 'b', 'e', 'c', 'a']
Exibir bordas do gráfico
Encontrar as arestas do gráfico é um pouco mais complicado do que os vértices, pois temos que encontrar cada um dos pares de vértices que têm uma aresta entre eles. Portanto, criamos uma lista vazia de arestas e iteramos pelos valores das arestas associados a cada um dos vértices. Uma lista é formada contendo o grupo distinto de arestas encontradas nos vértices.
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def edges(self):
return self.findedges()
# Find the distinct list of edges
def findedges(self):
edgename = []
for vrtx in self.gdict:
for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.edges())
Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -
[{'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'e', 'd'}, {'a', 'c'}, {'c', 'd'}]
Adicionando um vértice
Adicionar um vértice é direto, onde adicionamos outra chave adicional ao dicionário do gráfico.
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def getVertices(self):
return list(self.gdict.keys())
# Add the vertex as a key
def addVertex(self, vrtx):
if vrtx not in self.gdict:
self.gdict[vrtx] = []
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.addVertex("f")
print(g.getVertices())
Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -
['f', 'e', 'b', 'a', 'c','d']
Adicionando uma borda
Adicionar uma aresta a um grafo existente envolve tratar o novo vértice como uma tupla e validar se a aresta já está presente. Caso contrário, a borda é adicionada.
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def edges(self):
return self.findedges()
# Add the new edge
def AddEdge(self, edge):
edge = set(edge)
(vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
if vrtx1 in self.gdict:
self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
else:
self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]
# List the edge names
def findedges(self):
edgename = []
for vrtx in self.gdict:
for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())
Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -
[{'e', 'd'}, {'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'e'}, {'c', 'd'}]