Python - gráficos

Um gráfico é uma representação pictórica de um conjunto de objetos onde alguns pares de objetos são conectados por links. Os objetos interconectados são representados por pontos denominados como vértices, e os links que conectam os vértices são chamados de arestas. Os vários termos e funcionalidades associados a um gráfico são descritos em grande detalhe em nosso tutorial aqui. Neste capítulo, veremos como criar um gráfico e adicionar vários elementos de dados a ele usando um programa python. A seguir estão as operações básicas que realizamos em gráficos.

  • Exibir vértices do gráfico
  • Exibir bordas do gráfico
  • Adicione um vértice
  • Adicione uma borda
  • Criação de um gráfico

Um gráfico pode ser facilmente apresentado usando os tipos de dados do dicionário Python. Representamos os vértices como as chaves do dicionário e a conexão entre os vértices também chamados de arestas como os valores no dicionário.

Dê uma olhada no gráfico a seguir -

No gráfico acima

V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}

Podemos apresentar este gráfico em um programa python como abaixo.

# Create the dictionary with graph elements
graph = { "a" : ["b","c"],
          "b" : ["a", "d"],
          "c" : ["a", "d"],
          "d" : ["e"],
          "e" : ["d"]
         }

# Print the graph 		 
print(graph)

Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -

{'c': ['a', 'd'], 'a': ['b', 'c'], 'e': ['d'], 'd': ['e'], 'b': ['a', 'd']}

Exibir vértices do gráfico

Para exibir os vértices do gráfico, simplesmente encontramos as chaves do dicionário do gráfico. Usamos o método keys ().

class graph:
    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = []
        self.gdict = gdict

# Get the keys of the dictionary
    def getVertices(self):
        return list(self.gdict.keys())

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

print(g.getVertices())

Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -

['d', 'b', 'e', 'c', 'a']

Exibir bordas do gráfico

Encontrar as arestas do gráfico é um pouco mais complicado do que os vértices, pois temos que encontrar cada um dos pares de vértices que têm uma aresta entre eles. Portanto, criamos uma lista vazia de arestas e iteramos pelos valores das arestas associados a cada um dos vértices. Uma lista é formada contendo o grupo distinto de arestas encontradas nos vértices.

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def edges(self):
        return self.findedges()
# Find the distinct list of edges

    def findedges(self):
        edgename = []
        for vrtx in self.gdict:
            for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
                if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
                    edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

print(g.edges())

Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -

[{'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'e', 'd'}, {'a', 'c'}, {'c', 'd'}]

Adicionando um vértice

Adicionar um vértice é direto, onde adicionamos outra chave adicional ao dicionário do gráfico.

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def getVertices(self):
        return list(self.gdict.keys())

# Add the vertex as a key
    def addVertex(self, vrtx):
       if vrtx not in self.gdict:
            self.gdict[vrtx] = []

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

g.addVertex("f")

print(g.getVertices())

Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -

['f', 'e', 'b', 'a', 'c','d']

Adicionando uma borda

Adicionar uma aresta a um grafo existente envolve tratar o novo vértice como uma tupla e validar se a aresta já está presente. Caso contrário, a borda é adicionada.

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def edges(self):
        return self.findedges()
# Add the new edge

    def AddEdge(self, edge):
        edge = set(edge)
        (vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
        if vrtx1 in self.gdict:
            self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
        else:
            self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]

# List the edge names
    def findedges(self):
        edgename = []
        for vrtx in self.gdict:
            for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
                if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
                    edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())

Quando o código acima é executado, ele produz o seguinte resultado -

[{'e', 'd'}, {'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'e'}, {'c', 'd'}]