Преобразование системы счисления
Как вы знаете, десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются системами счисления с позиционными значениями. Чтобы преобразовать двоичное, восьмеричное и шестнадцатеричное число в десятичное, нам просто нужно сложить произведение каждой цифры с ее позиционным значением. Здесь мы узнаем о других преобразованиях среди этих систем счисления.
Десятичное в двоичное
Десятичные числа можно преобразовать в двоичные путем повторного деления числа на 2 при записи остатка. Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это происходит.
Остатки следует читать снизу вверх, чтобы получить двоичный эквивалент.
43 10 = 10 10 11 2
Десятичное в восьмеричное
Десятичные числа можно преобразовать в восьмеричные путем повторного деления числа на 8 при записи остатка. Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это происходит.
Читая остатки снизу вверх,
473 10 = 731 8
Десятичное в шестнадцатеричное
Десятичные числа можно преобразовать в восьмеричные путем повторного деления числа на 16 при записи остатка. Давайте рассмотрим пример, чтобы увидеть, как это происходит.
Читая остатки снизу вверх, получаем,
423 10 = 1А7 16
Двоичный в восьмеричный и наоборот
Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, выполните следующие действия:
Начиная с младшего бита, объедините в группы по три бита.
Если при создании групп на один или два бита меньше, после самого старшего бита можно добавить 0.
Преобразуйте каждую группу в эквивалентное восьмеричное число
Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это.
1011001010 12 = 2625 8
Чтобы преобразовать восьмеричное число в двоичное, каждая восьмеричная цифра преобразуется в свой 3-битный двоичный эквивалент в соответствии с этой таблицей.
| Восьмеричная цифра | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Двоичный эквивалент | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
54673 8 = 101100110111011 2
Двоичное в шестнадцатеричное
Чтобы преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, выполните следующие действия:
Начиная с младшего разряда, объедините четыре бита в группы.
Если при создании групп на один или два бита меньше, после самого старшего бита можно добавить нули.
Преобразуйте каждую группу в эквивалентное восьмеричное число.
Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это.
10110110101 2 = DB5 16
Чтобы преобразовать восьмеричное число в двоичное, каждая восьмеричная цифра преобразуется в свой 3-битный двоичный эквивалент.