Оператор Лапласа

Оператор Лапласа также является производным оператором, который используется для поиска краев в изображении. Основное различие между лапласианом и другими операторами, такими как Превитт, Собел, Робинсон и Кирш, состоит в том, что все они являются масками производной первого порядка, а лапласиан - маской производной второго порядка. В этой маске у нас есть еще две классификации: один - положительный лапласианский оператор, а другой - отрицательный лапласианский оператор.

Еще одно различие между лапласианом и другими операторами заключается в том, что в отличие от других операторов лапласиан не удалял ребра в каком-либо конкретном направлении, но он удалял ребра в следующей классификации.

Внутренние края
Внешние края

Давайте посмотрим, как работает оператор Лапласа.

Положительный оператор Лапласа

В Положительном лапласиане у нас есть стандартная маска, в которой центральный элемент маски должен быть отрицательным, а угловые элементы маски должны быть нулевыми.

0	1	0
1	-4	1
0	1	0

Положительный оператор Лапласа используется для удаления внешних краев изображения.

Отрицательный оператор Лапласа

В отрицательном операторе Лапласа у нас также есть стандартная маска, в которой центральный элемент должен быть положительным. Все элементы в углу должны быть равны нулю, а остальные элементы в маске должны быть -1.

0	-1	0
-1	4	-1
0	-1	0

Отрицательный лапласовский оператор используется для удаления внутренних краев изображения.

Как это устроено

Лапласиан - оператор производной; он использует для выделения неоднородностей уровня серого в изображении и пытается уменьшить выделение областей с медленно меняющимися уровнями серого. В результате этой операции получаются изображения с сероватыми краями и другими неоднородностями на темном фоне. Это создает внутренние и внешние края изображения.

Важно то, как применить эти фильтры к изображению. Помните, что мы не можем применять к одному и тому же изображению одновременно положительный и отрицательный оператор лапласа. мы должны применить только один, но следует помнить, что если мы применяем положительный лапласовский оператор к изображению, то мы вычитаем результирующее изображение из исходного изображения, чтобы получить изображение с повышенной резкостью. Точно так же, если мы применяем отрицательный оператор Лапласа, мы должны добавить результирующее изображение к исходному изображению, чтобы получить изображение с повышенной резкостью.

Давайте применим эти фильтры к изображению и посмотрим, как они передадут нам внутренние и внешние края изображения. Предположим, у нас есть следующий образец изображения.