MathML - Краткое руководство

MathML означает математический язык разметки и представляет собой приложение на основе XML. Он используется для описания математических и научных обозначений. Это 1 и 2 версии были созданы и разработаныThe Math Working Groupкоторая является одной из старейших рабочих групп W3C в 1996-2004 гг. MathML версии 3 был создан во время второго периода деятельности Math Working Group (2006-2016) и является стандартом ISO.

Математика в Интернете

MathML основан на XML и имеет ограниченное количество тегов, которые можно использовать для разметки математического уравнения с точки зрения формата и его семантики. MathML намеревается уловить смысл синтаксиса, а также форматирование уравнения. Учитывая тот факт, что математические уравнения часто имеют значение для многих приложений, их написание с использованием MathML обрабатывает форматирование, а также значение уравнения. MathML предоставляет низкоуровневый формат для описания математики как основы межмашинного взаимодействия.

Различные приложения, такие как системы алгебры, печатные машинки, могут использовать MathML для кодирования математических обозначений для высококачественного визуального отображения, а математический контент и научное программное обеспечение, синтезаторы голоса могут использовать MathML для семантики.

MathML предоставляет два способа представления математической записи.

Presentational Way - Он использует теги разметки, такие как mrow, mi, mo, а также математические операторы и т. Д.
Semantic Way - Он использует теги разметки, такие как apply, eq, power и т. Д.

Мы используем библиотеку MathJax для визуализации синтаксиса MathML, чтобы он мог работать во всех основных браузерах. В настоящее время он поддерживает только презентационный способ.

Пример: презентационный способ

Синтаксис

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mrow>
         <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo>
         <mrow>
            <mn>4</mn>
            <mo>⁢</mo>
            <mi>x</mi>
         </mrow>
         <mo>+</mo>
         <mn>4</mn>
      </mrow>
      
      <mo>=</mo>
      <mn>0</mn>
   </mrow>
</math>

Вывод

{Икс}^{2} + 4 Икс + 4 знак равно 0

<maction> - Предоставляет возможность привязать действия к подвыражениям / выражениям.
<math>- Это элемент верхнего или корневого уровня, который используется для инкапсуляции каждого экземпляра MathML. Каждое допустимое выражение MathML должно быть заключено во внешний тег <math>. Он может содержать любое количество дочерних элементов. Один математический элемент не может содержать тег другого математического элемента.
<menclose> - Отображает его содержимое во включающей нотации, указанной атрибутом нотации.
<merror> - Используется для отображения содержимого как сообщения об ошибке.
<mfenced> - Предоставляет возможность добавлять к выражению настраиваемые открывающие и закрывающие круглые скобки и разделители.
<mfrac> - Используется для отображения дробей.
<mglyph> - Используется для отображения нестандартных символов там, где существующие символы Unicode недоступны.
<mi> - Используется для указания идентификатора, такого как имя переменной, функции или константы и т. Д. Например, <mi> PI </mi>.
<mlabeledtr>- Используется для представления метки в строке слева или справа с использованием атрибута side mtable. Дочерние элементы mlabeledtr должны быть элементами mtd.
<mmultiscripts> - Предоставляет возможности для создания тензорных объектов.
<mn> - Используется для указания числового литерала, такого как 3,14 и т. Д. Например, <mn> 3,14 </mn>.
<mo> - Используется для указания оператора типа +, - и т. Д. Например, <mo> + </mo>.
<mover> - Используется для добавления акцента или ограничения на выражение.
<mpadded> - Используется для добавления дополнительных отступов и для общей регулировки положения и размера вложенного содержимого.
<mphantom> - Используется для создания пространства, поскольку оно отображается невидимо, с сохранением высоты, ширины и положения базовой линии.
<mroot> - Используется для отображения корней с явным индексом.
<mrow> - Используется для группировки любого количества подвыражений по горизонтали.
<ms> - Используется для представления строкового литерала, предназначенного для интерпретации языками программирования и системами компьютерной алгебры.
<mspace> - Используется для отображения пустого пространства, размер которого задается с помощью его атрибутов.
<msqrt> - Используется для отображения квадратного корня.
<mstyle> - Используется для применения стиля к его дочерним элементам.
<msub>- Используется для добавления нижнего индекса к выражению. Он использует следующий синтаксис: <msub> базовый индекс </msub>.
<msubsup>- Используется для присоединения к выражению нижнего и верхнего индекса вместе. Он использует следующий синтаксис: <msubsup> базовый индекс, верхний индекс </msubsup>.
<msup>- Используется для добавления надстрочного индекса к выражению. Он использует следующий синтаксис: базовый верхний индекс msup </msup>.
<mtable> - Предоставляет возможности для создания таблиц или матриц.
<mtd> - Для представления ячейки в таблице или матрице.
<mtext> - Используется для визуализации текста без обозначений, например комментариев или аннотаций.
<mtr> - представляет строку в таблице или матрице.
<munder>- Предоставляет возможность добавить акцент или ограничение под выражение. Он использует следующий синтаксис: <munder> нижний нижний индекс </munder>
<munderover>- Предоставляет возможность добавить акценты или ограничения как под, так и над выражением. Он использует следующий синтаксис: </munderover> нижний нижний индекс надстрочного текста </munderover>
<semantics> - <semantics>, <annotation> и <annotation-xml> используются для добавления представления и разметки контента и предоставляют как информацию о макете, так и семантическое значение математических выражений.

Выражение MathML состоит из пяти основных элементов.

<math> element- Это элемент верхнего или корневого уровня, который используется для инкапсуляции каждого экземпляра MathML. Каждое допустимое выражение MathML должно быть заключено во внешний тег <math>. Он может содержать любое количество дочерних элементов. Один математический элемент не может содержать тег другого математического элемента.
<mrow> element - Используется для группировки любого количества подвыражений по горизонтали.
<mi> element - Он используется для указания идентификатора, такого как имя переменной, функции или константы и т. Д. Например, <mi> PI </mi>.
<mo> element - Используется для указания оператора, такого как +, - и т. Д. Например, <mo> + </mo>.
<mn> element - Он используется для указания числового литерала, такого как 3,14 и т. Д. Например, <mn> 3,14 </mn>.

пример

Давайте построим простое математическое уравнение a + b = 5, используя нотацию MathML.

Шаг 1. Идентификация

Здесь a, b - переменные. + - это оператор, а 5 - это число. Мы заключим их как <mi> a </mi>, <mi> b </mi>, <mo> + </mo> и <mn> + </mn>.

Шаг 2: Постройте выражение, a + b.

Syntax

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>  
      <mi>a</mi>  
      <mo>+</mo>  
      <mi>b</mi>  
   </mrow>
</math>

Output

а + б

Шаг 3: Постройте выражение, a + b = 5.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow> 
      <mrow>  
         <mi>a</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mi>b</mi>  
      </mrow>
      <mo>=</mo>  
      <mn>5</mn>  
   </mrow>
</math>

Output

а + б знак равно 5

Элемент <mscarries> может использоваться для создания переносов, заимствований и пересечений, которые встречаются в элементарной математике. Потомки mscarries связаны с элементами в следующей строке mstack. Каждый дочерний элемент mscarries, кроме <mscarry> или <none>, рассматривается как неявно окруженный mscarry. <нет> используется, когда конкретный столбец не требует переноса. Элемент mscarries устанавливает для стиля отображения значениеfalse, и приращения scriptlevel на 1, поэтому дочерние элементы обычно отображаются меньшим шрифтом.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mscarries> expression <mscarry> <none/> </mscarry> </mscarries>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - выражение, к которому следует применить перенос / заимствование.
mscarry - носить бирку.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

position - указать горизонтальное положение строк в этой группе относительно позиции, определяемой содержащей msgroup.
location- указать расположение переноса или заимствования относительно символа под ним в соответствующем столбце. значения: w, nw, n, ne, e, se, s, sw.
crossout - чтобы указать, как содержимое столбца под каждым переносом crossed out; может быть задано одно или несколько значений, и все значения нарисованы. Значения отсутствуют, восходящий удар, нижний диагональный удар, вертикальный удар, горизонтальный удар. По умолчанию нет.
scriptsizemultiplier - указать коэффициент изменения размера шрифта.

пример

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <mscarries crossout='updiagonalstrike'>
         <mn>2</mn>
         <mn>12</mn>  
         <mscarry crossout='none'>
            <none/> 
         </mscarry>
      </mscarries>
      <mn>2,327</mn>
      
      <msrow>
         <mo>-</mo> 
         <mn> 1,156</mn> 
      </msrow>
      <msline/>
      <mn>1,171</mn>
   </mstack>
</math>

Вывод

212 2,327 - 1,156 1,171

Тег <menclose> используется для визуализации содержимого внутри включающей нотации, как указано в его атрибуте нотации. он принимает один аргумент как предполагаемую совокупность нескольких дочерних элементов.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<menclose> expression </menclose>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - выражение.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

notation- указать разделенный пробелами список обозначений, которые будут использоваться для включения дочерних элементов. Допустимые значения: longdiv, актуарный, фазоранговый, радикальный, прямоугольник, округлый прямоугольник, круг, влево, вправо, вверх, вниз, upiagonalstrike, downdiagonalstrike, verticalstrike, horizontalstrike, northeastarrow, madruwb, text. По умолчанию - longdiv.

пример

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mi>C</mi>
   <mrow>
      <menclose notation = 'phasorangle'>
         <mrow>
            <mo>−</mo>
            <mfrac>
               <mi>π</mi>
               <mn>2</mn>
            </mfrac>
         </mrow>
      </menclose>
   </mrow>
</math>

Вывод

C - \frac{π}{2}

Тег <mfenced> - удобный метод использования операторов ограждения, таких как фигурные скобки, скобки и круглые скобки, вместо использования для них тегов <mo>.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mfenced> expression </mfenced>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - выражение.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

open- Указать открывающий разделитель. По умолчанию '('.
close- Указать закрывающий разделитель. По умолчанию ')'.
separators- Чтобы указать последовательность из нуля или более символов-разделителей, необязательно разделенных пробелом. По умолчанию ','.

Примеры

Пример 1: Без тега <mfenced>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>(</mo>
      <mi>x</mi>
      <mo>)</mo>
   </mrow>
</math>

Вывод

(Икс)

Пример 2: Использование тега <mfenced>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mi>x</mi>
   </mfenced>
</math>

Вывод

(Икс)

Пример 3: f (x, y)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi> f </mi>
      <mo> ⁡</mo>
      <mfenced>
         <mi> x </mi>
         <mi> y </mi>
      </mfenced>
   </mrow>
</math>

Вывод

ж (Икс, y)

Пример 4: (a + b)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced>
      <mrow>
         <mi> a </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> b </mi>
      </mrow>
   </mfenced>
</math>

Вывод

(а + б)

Пример 5: [0,1)

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfenced open="[">
      <mn> 0 </mn>
      <mn> 1 </mn>
   </mfenced>
</math>

Вывод

(0, 1)

Тег <mfrac> используется для рисования дробей.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mfrac> numerator denominator </mfrac>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

numerator - числитель дроби.
denominator - знаменатель дроби.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

linethickness- для указания ширины штриха дробной полосы. значения измеряются в пикселях, pt, em и т. д.
numalign- указать выравнивание числителя. значения слева, справа или по центру.
denomalign- указать выравнивание знаменателя. значения слева, справа или по центру.
bevelled- чтобы указать, должна ли дробь отображаться вертикально или линейно. значения истинны или ложны.

пример

Нарисуем простую дробь для 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mn>1</mn>
      <mi>x</mi>
   </mfrac>
</math>

Вывод

\frac{1}{Икс}

Построим сложную дробь.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac linethickness = '3px'>
      <mfrac bevelled = 'true'>
         <mn>1</mn>
         <mi>x</mi>
      </mfrac>
      
      <mrow>
         <mi>y</mi>
         <mo>-</mo>
         <mn>2</mn>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Вывод

\frac{\frac{1}{Икс}}{y - 2}

Тег <mlongdiv> используется для рисования длинных разделов.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mlongdiv> divisor dividend result expression </mlongdiv>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

divisor - делитель длинного деления.
dividend - дивиденды от длинного дивизиона.
result - результат длинного деления.
expression - элемент mstack или дочерние элементы mstack.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

longdivstyle- для управления стилем макета длинного деления. Допустимые значения: lefttop, stackedrightright, mediumstackedrightright, shortstackedrightright, righttop, left / \ right, left) (right,: right = right, stackedleftleft, stackedleftlinetop. По умолчанию - lefttop.

пример

Нарисуем простую дробь для 1 / x.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mlongdiv longdivstyle = "lefttop">
      <mn> 3 </mn>
      <mn> 435.3</mn>
      <mn> 1306</mn>
      <msgroup position = "2" shift = "-1">
         <msgroup>
            <mn> 12</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 10</mn>
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "2"/>
         </msgroup>
         
         <msgroup>
            <mn> 16</mn>
            <mn> 15</mn>
            <msline length = "2"/>
            <mn> 1.0</mn>           
         </msgroup>   
         
         <msgroup position='-1'>   
            <mn> 9</mn>
            <msline length = "3"/>
            <mn> 1</mn>
         </msgroup>
      </msgroup>
   </mlongdiv>
</math>

Вывод

3 435,3 1306 12109 1615 1.0 9 1

Тег <mtable> используется для рисования матриц.

Синтаксис

mtable похож на тег table в HTML, и этот тег использует элементы mtr, mtd, которые похожи на теги tr и td в HTML.

<mtable> <mtr> <mtd></mtd></mtr></mfrac>

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

align- Указать вертикальное выравнивание таблицы. Допустимые значения: ось, базовая линия, низ, центр, верх. По умолчанию ось.
class, id, style - Используется с таблицами стилей.
columnalign- Указать горизонтальное выравнивание ячеек. Допустимые значения: слева, по центру и справа. По умолчанию - центр.
columnlines- Чтобы указать границы столбца. Допустимые значения: нет, сплошной и пунктирный. По умолчанию нет.
columnspacing - Чтобы указать расстояние между столбцами таблицы.
displaystyle - Если true, для отображаемых уравнений используется большее пространство по вертикали, если false, для отображения формул используется более компактный макет.
frame- Указать границы всей таблицы. Допустимые значения: нет, сплошной и пунктирный. По умолчанию нет.
framespacing - Чтобы указать дополнительное пространство, добавленное между таблицей и рамкой.
href - Чтобы указать гиперссылку на указанный uri.
mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
rowalign- Указать вертикальное выравнивание ячеек. Допустимые значения: ось, базовая линия, низ, центр и верх. По умолчанию - базовый уровень
rowlines- Чтобы указать границы строки. Допустимые значения: нет, сплошной и пунктирный. По умолчанию нет.
width - Указать ширину всей таблицы.

пример

Нарисуем метрику 3 х 3.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo>[</mo>
      <mtable>
         <mtr>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
         </mtr>
         
         <mtr>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>0</mn></mtd>
            <mtd><mn>1</mn></mtd>
         </mtr>
      </mtable>
      <mo>]</mo>
   </mrow>
</math>

Вывод

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]

<msgroup> используется для группировки строк внутри элемента <mstack> и элементов <mlongdiv>, чтобы они имели положение относительно выравнивания стека. Элемент <msgroup> с атрибутом shift может использоваться для создания простых умножений.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<msgroup> expression </msgroup>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - выражение.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

position- для указания горизонтального положения строк в группе относительно позиции, контролируемой содержащей msgroup (в соответствии с ее атрибутами position и shift). Значение по умолчанию - 0.
shift- для указания постепенного сдвига позиции для следующих друг за другом детей (строк или групп) в группе. Значение по умолчанию - 0.

пример

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack>
      <msgroup>
         <mn>123</mn>
         <msrow>
            <mo>×</mo>
            <mn>321</mn>
         </msrow>
      </msgroup>
      <msline/>
      
      <msgroup shift = "1">
         <mn>123</mn>
         <mn>246</mn>
         <mn>369</mn>
      </msgroup>
      <msline/>
      <mn>39483</mn>
   </mstack>
</math>

Вывод

123 \times 321 123246369 39483

Тег <mover> используется для рисования надстрочного текста. Он добавляет акцент или ограничение на выражение.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mover> base overscript </mover>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должна быть начерчена надстрочная надпись.
overscript - надстрочный шрифт.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

accent- Если истина, надстрочный шрифт является акцентом и приближается к базовому выражению. Если false, over-script - это предел базового выражения. По умолчанию - false.
align- Чтобы указать выравнивание надскрипта. Допустимые значения: левый, центральный и правый.
class, id, style - Используется с таблицами стилей.
href - Чтобы указать гиперссылку на указанный uri.
mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

пример

Нарисуем надстрочный шрифт.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mover accent = "true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23DE;</mo>    
   </mover>
</math>

Вывод

\overset{⏞}{Икс + y + z}

Элемент <mpadded> используется для добавления отступа или дополнительного пространства вокруг его содержимого. Его можно использовать для регулировки размера и позиционирования, например, отрицательного заполнения, которое может привести к перекрытию содержимого mpadded с отображением соседнего содержимого.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mpadded> expression </mpadded>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - предполагалось наличие нескольких детей.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

height - Для установки или увеличения высоты добавляемого элемента.
depth - Для установки или увеличения глубины добавляемого элемента.
width - Для установки или увеличения ширины добавляемого элемента.
lspace - Чтобы установить горизонтальное пространство дочернего содержимого.
voffset - Чтобы установить вертикальное пространство дочернего контента.

Примеры

Пример 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.2em" voffset = "0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Вывод

Икс y z

Пример 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded width = "+90%width" height = "+0.3ex" depth = "+0.3ex">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Вывод

Икс y z

Пример 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mi>x</mi>
      <mpadded lspace = "0.3em" width = "+0.6em">
         <mi>y</mi>
      </mpadded>
      <mi>z</mi>
   </mrow>
</math>

Вывод

Икс y z

Элемент <mphantom> визуализируется невидимо, сохраняя тот же размер и другие размеры, включая базовую позицию, как его содержимое, если бы оно отображалось нормально. Он используется для выравнивания частей выражения путем невидимого дублирования подвыражений.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mphantom> expression </mphantom>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - предполагалось наличие нескольких детей.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

Примеры

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mfrac>
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> y </mi>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
      
      <mrow>
         <mi> x </mi>
         <mphantom>
            <mo> + </mo>
         </mphantom>
         
         <mphantom>
            <mi> y </mi>
         </mphantom>
         <mo> + </mo>
         <mi> z </mi>
      </mrow>
   </mfrac>
</math>

Вывод

\frac{Икс + y + z}{Икс + z}

Элементы msqrt и mroot образуют радикалы. Элемент msqrt создает квадратные корни, а элемент mroot создает радикалы с индексами, например кубический корень.

<msqrt> элемент

Тег <msqrt> используется для извлечения квадратного корня.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<msqrt> base </msqrt>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должен быть извлечен квадратный корень.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

пример

Нарисуем квадратный корень.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msqrt>  
      <mn>4</mn>  
   </msqrt>
</math>

Вывод

\sqrt{4}

<mroot> элемент

Тег <mroot> используется для отрисовки радикалов с индексами.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mroot> base index </mroot>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должен быть извлечен квадратный корень.
index - индекс отрисовываемого корня.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

пример

Нарисуем кубический корень.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mroot>  
      <mn>8</mn>  
      <mn>3</mn>  
   </mroot>
</math>

Вывод

\sqrt[3]{8}

Десятичные числа с цифрами, которые повторяются бесконечно, например 1/3 (.3333 ...), представляются путем помещения горизонтальной линии над или под повторяющимися цифрами. Элементы <mstack>, <msrow> и <msline> можно использовать для создания десятичных чисел с повторяющимися цифрами, как показано ниже.

пример

Пример 1

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign = "right">
      <msline length = "1"/>
      <mn> 0.3333 </mn>
   </mstack>
</math>

Вывод

0,3333

Пример 2

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">
      <msline length="6"/>
      <mn> 0.142857 </mn>
   </mstack>
</math>

Вывод

0,142857

Пример 3

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstack stackalign="right">   
      <mn> 0.142857 </mn>
      <msline length="6"/>
   </mstack>
</math>

Вывод

0,142857

Тег <mstyle> используется для внесения изменений стиля, влияющих на отображение его содержимого.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<mstyle> expression </mstyle>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

expression - предполагаемые элементы косилки.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

scriptlevel- Чтобы указать уровень сценария для детей. Без знака устанавливает для уровня сценария указанное значение; Со знаком увеличивает («+») или уменьшает («-») текущее значение.
displaystyle - Чтобы указать стиль отображения.
scriptsizemultiplier - Чтобы указать множитель, который будет использоваться для настройки размера шрифта из-за изменений на уровне скрипта.
scriptminsize - Чтобы указать минимальный размер шрифта, разрешенный из-за изменений на уровне скрипта.
infixlinebreakstyle - Чтобы указать стиль разрыва строки по умолчанию для использования в инфиксных операторах.
decimalpoint- Чтобы указать символ, используемый для определения точки выравнивания в столбцах <mstack> и <mtable>, когда значение «десятичной точки» используется для указания выравнивания. По умолчанию '.'.

Примеры

Пример 1. Без тега <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <mo maxsize = "100%"> ( </mo>
      <mfrac> 
         <mi> a </mi> 
         <mi> b </mi> 
      </mfrac>
      <mo maxsize = "100%"> ) </mo>
   </mrow>
</math>

Вывод

(\frac{а}{б})

Пример 2: Использование тега <mstyle>

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mstyle maxsize = "100%">
      <mrow>
         <mo> ( </mo>
         <mfrac> 
            <mi> a </mi> 
            <mi> b </mi> 
         </mfrac>
         <mo> ) </mo>
      </mrow>
   </mstyle>
</math>

Вывод

(\frac{а}{б})

Тег <msub> используется для рисования нижнего индекса к выражению.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<msub> base subscript </msub>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором строится нижний индекс.
subscript - нижний индекс.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

subscriptshift - Чтобы указать минимальное пространство для смещения нижнего индекса ниже базовой линии выражения.
class, id, style - Используется с таблицами стилей.
href - Чтобы указать гиперссылку на указанный uri.
mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

пример

Нарисуем нижний индекс.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msub>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msub>
</math>

Вывод

{Икс}_{1}

Тег <msubsup> используется для присоединения к выражению как нижнего, так и верхнего индекса.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<msubsup> base subscript superscript</msubsup>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должны быть нарисованы нижний и верхний индекс.
subscript - нижний индекс.
superscript - надстрочный индекс.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

subscriptshift - Чтобы указать минимальное пространство для смещения нижнего индекса ниже базовой линии выражения.
superscriptshift - Чтобы указать минимальное пространство для смещения верхнего индекса над базовой линией выражения.

пример

Нарисуем подстрочный и надстрочный индексы.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <msubsup>
         <mo> ∫</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mn> 1 </mn>
      </msubsup>
      
      <mrow>
         <msup>
            <mi> e</mi>
            <mi> x </mi>
         </msup>
         <mo> ⁢</mo>
         
         <mrow>
            <mi> d</mi>
            <mi> x </mi>
         </mrow>
      </mrow>
   </mrow>
</math>

Вывод

\int_{0}^{1} е^{Икс} d Икс

Тег <msup> используется для рисования надстрочного индекса в выражении.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<msup> base superscript </msup>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должен быть нарисован верхний индекс.
superscript - надстрочный индекс.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

superscriptshift - Чтобы указать минимальное пространство для смещения верхнего индекса над базовой линией выражения.
class, id, style - Используется с таблицами стилей.
href - Чтобы указать гиперссылку на указанный uri.
mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

пример

Нарисуем надстрочный индекс.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>x</mi>  
      <mn>1</mn>  
   </msup>
</math>

Вывод

{Икс}^{1}

Группировка подвыражений

Используйте mrow, чтобы добавлять подвыражения в надстрочные индексы.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <msup>  
      <mi>e</mi>  
      <mrow>  
         <mn>2</mn>  
         <mi>x</mi>  
         <mo>+</mo>  
         <mn>1</mn>  
      </mrow>   
   </msup>
</math>

Вывод

е^{2 Икс + 1}

Тег <munder> используется для отрисовки нижнего индекса. Он добавляет акцент или ограничение под выражение.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<munder> base underscript </munder>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должен быть нарисован нижний индекс.
underscript - нижний индекс.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

accentunder- Если true, нижний шрифт является акцентом и приближается к базовому выражению. Если false, нижний сценарий - это ограничение по базовому выражению. По умолчанию - false.
align- Чтобы указать выравнивание нижнего сценария. Допустимые значения: левый, центральный и правый.
class, id, style - Используется с таблицами стилей.
href - Чтобы указать гиперссылку на указанный uri.
mathbackground- Чтобы указать цвет фона. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.
mathcolor- Указать цвет текста. Допустимые форматы: имена цветов #rgb, #rrggbb и html.

пример

Нарисуем нижний индекс.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <munder accent="true">    
     <mrow>    
       <mi> x </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> y </mi>    
       <mo> + </mo>    
       <mi> z </mi>    
     </mrow>    
     <mo>&#x23F;</mo>    
   </munder>
</math>

Вывод

\underset{ȿ}{Икс + y + z}

Тег <munderover> используется как для подчеркивания, так и для подчеркивания. Он добавляет акцент или ограничение над и под выражением.

Синтаксис

Вот простой синтаксис для использования этого тега -

<munderover> base underscript overscript </munderover>

Параметры

Вот описание всех параметров этого тега -

base - базовое выражение, на котором должен быть нарисован нижний индекс.
underscript - нижний индекс.
overscript - надстрочный шрифт.

Атрибуты

Вот описание всех атрибутов этого тега -

accent- Если истина, надстрочный шрифт является акцентом и приближается к базовому выражению. Если false, over-script - это предел базового выражения. По умолчанию - false.
accentunder- Если true, нижний шрифт является акцентом и приближается к базовому выражению. Если false, нижний сценарий - это ограничение по базовому выражению. По умолчанию - false.
align- Чтобы указать выравнивание нижнего сценария. Допустимые значения: левый, центральный и правый. По умолчанию - центр.

пример

Нарисуем нижний индекс.

<math xmlns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
   <mrow>
      <munderover>
         <mo> &#x222B;</mo>
         <mn> 0 </mn>
         <mi> &#x221E;</mi>
      </munderover>
   </mrow>
</math>

Вывод

\int_{0}^{\infty}

Ниже приводится список символов алгебры, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
-	&минус;	& # x2212;	Чтобы указать вычитание
×	& раз;	& # x00d7;	Чтобы указать умножение
÷	&делить;	& # x00f7;	Уточнить деление
≠	& ne;	& # x2260;	Указать не равно
≈	& асимп;	& # x2248;	Указать примерно равно
<	& lt;	& # x003c;	Чтобы указать меньше, чем
≤	& le;	& # x2264;	Чтобы указать меньше или равно
>	& gt;	& # x003e;	Чтобы указать больше, чем
≥	& ge;	& # x2265;	Чтобы указать больше или равно
±	& plusmn;	& # x00b1;	Чтобы указать плюс или минус
∝	& опора;	& # x221d;	Указать пропорционально
∑	& сумма;	& # x2211;	Указать суммирование
∏	& прод;	& # x220f;	Чтобы указать продукт
⌊	& lfloor;	& # x230a;	Указать левый этаж
⌋	& rfloor;	& # x230b;	Указать нужный этаж
⌈	& lceil;	& # x2308;	Указать левый потолок
⌉	& rceil;	& # x2309;	Чтобы указать правильный потолок

Ниже приводится список символов исчисления, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
′	& премьер;	& # x2032;	Prime (1-я производная)
″	& премьер;	& # x2033;	Двойной штрих (2-я производная)
‴	& tprime;	& # x2034;	Тройное простое число (3-я производная)
∂	&часть;	& # x2202;	Чтобы указать частный дифференциал
δ	& дельта;	& # x0394;	Чтобы указать приращение
∇	& del;	& # x2207;	Чтобы указать градиент
∫	& int;	& # x222b;	Чтобы указать интеграл
∬	& int;	& # x222c;	Чтобы указать двойной интеграл
∭	& оттенок;	& # x222d;	Чтобы указать тройной интеграл
⨌	& qint;	& # x2a0c;	Чтобы задать четверной интеграл
∮	& conint;	& # x222e;	Чтобы задать контурный интеграл
∲	& cwconint;	& # x2232;	Чтобы задать контурный интеграл по часовой стрелке
∳	& awconint;	& # x2233;	Чтобы задать контурный интеграл против часовой стрелки
∯	& conint;	& # x222f;	Чтобы задать поверхностный интеграл
∰	& cconint;	& # x2230;	Чтобы указать интеграл объема
∞	& infin;	& # x221e;	Чтобы указать бесконечность

Ниже приводится список символов эллипсов, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
…	& hellip;	& # x2026;	Чтобы указать горизонтальное многоточие
⋮	& веллип;	& # x22ee;	Чтобы указать вертикальное многоточие
⋯	& ctdot;	& # x22ef;	Чтобы указать горизонтальное многоточие по средней линии
⋰	& utdot;	& # x22f0;	Чтобы указать диагональное многоточие
⋱	& dtdot;	& # x22f1;	Чтобы указать прямое диагональное многоточие

Ниже приводится список функциональных символов, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
⋅	& sdot;	& # x22c5;	Чтобы указать скалярное произведение
⨯	&пересекать;	& # x2a2f;	Чтобы указать перекрестное произведение
‖	& vert;	& # x2016;	Чтобы указать столбцы нормы (величины)
⟨	& lang;	& # x27e8;	Чтобы указать левую угловую скобку
⟩	& позвонил;	& # x27e9;	Чтобы указать правую угловую скобку
∘	& compfn;	& # x2218;	Чтобы указать состав функции
→	& rarr;	& # x2192;	Чтобы указать общее отображение функций
↦	& mapsto;	& # x21a6;	Чтобы указать конкретное отображение функций
я	& imath;	& # x0131;	Чтобы указать i без точки
ȷ	& jmath;	& # x0237;	Чтобы указать j без точки

Ниже приводится список символов геометрии, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
°	& deg;	& # x00b0;	Чтобы указать градусы
∠	& ang;	& # x2220;	Чтобы указать угол
∡	& angmsd;	& # x2221;	Чтобы указать измеренный угол
∟	& angrt;	& # x221f;	Чтобы указать прямой угол
⦜	& vangrt;	& # x299c;	Чтобы указать прямой угол с квадратом
⊿	& lrtri;	& # x22bf;	Чтобы указать прямоугольный треугольник
○	& cir;	& # x25cb;	Указать круг
△	& xutri;	& # x25b3;	Чтобы указать треугольник
□	& squ;	& # x25a1;	Чтобы указать квадрат
▱	& fltns;	& # x25b1;	Чтобы указать параллелограмм
∥	& лонжерон;	& # x2225;	Чтобы указать параллель
∦	& npar;	& # x2226;	Чтобы указать непараллельный
⊥	& perp;	& # x22a5;	Чтобы указать перпендикуляр
≅	& cong;	& # x2245;	Чтобы указать конгруэнтный
→	& rarr;	& # x2192;	Чтобы указать луч (используется с <mover>)
↔	& harr;	& # x2194;	Чтобы указать строку (используется с <mover>)
-	(н / д)	& # x002d;	Чтобы указать сегмент линии (используется с <mover>)

Ниже приводится список греческих букв, доступных в MathML.

Заглавная буква (C)	Строчные буквы)	Сущности (C)	Сущности (S)	Шестнадцатеричные коды (C)	Шестнадцатеричные коды (S)
Α	α	&альфа;	&альфа;	& # x0391;	& # x03b1;
Β	β	&бета;	&бета;	& # x0392;	& # x03b2;
Γ	γ	&гамма;	&гамма;	& # x0393;	& # x03b3;
Δ	δ	& дельта;	& дельта;	& # x0394;	& # x03b4;
Ε	ε	& epsilon;	& epsilon;	& # x0395;	& # x03b5;
Ζ	ζ	& zeta;	& zeta;	& # x0396;	& # x03b6;
Η	η	& eta;	& eta;	& # x0397;	& # x03b7;
Θ	θ	& theta;	& theta;	& # x0398;	& # x03b8;
Ι	ι	&йота;	&йота;	& # x0399;	& # x03b9;
Κ	κ	&каппа;	&каппа;	& # x039a;	& # x03ba;
Λ	λ	& лямбда;	& лямбда;	& # x039b;	& # x03bb;
Μ	μ	& mu;	& mu;	& # x039c;	& # x03bc;
Ν	ν	& nu;	& nu;	& # x039d;	& # x03bd;
Ξ	ξ	& xi;	& xi;	& # x039e;	& # x03be;
Ο	ο	& omicron;	& omicron;	& # x039f;	& # x03bf;
Π	π	&Пи;	&Пи;	& # x03a0;	& # x03c0;
Ρ	ρ	& rho;	& rho;	& # x03a1;	& # x03c1;
Σ	σ	&сигма;	&сигма;	& # x03a3;	& # x03c3;
Τ	τ	&тау;	&тау;	& # x03a4;	& # x03c4;
Υ	υ	и ипсилон;	и ипсилон;	& # x03a5;	& # x03c5;
Φ	φ	& phi;	& phi;	& # x03a6;	& # x03c6;
Χ	χ	& чи;	& чи;	& # x03a7;	& # x03c7;
Ψ	ψ	& psi;	& psi;	& # x03a8;	& # x03c8;
Ω	ω	&омега;	&омега;	& # x03a9;	& # x03c9;

Ниже приводится список невидимых операторов, доступных в MathML.

сущность	Короткая сущность	Шестигранник	Описание
& применить функцию;	& af;	& # x2061;	Он используется для указания функции приложения
& невидимые времена;	&Это;	& # x2062;	Он используется для указания невидимого умножения
& невидимая запятая;	&IC;	& # x2063;	Используется для указания невидимого разделителя
(н / д)	(н / д)	& # x2064;	Используется для указания невидимого добавления

Ниже приводится список логических символов, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
¬	&не;	& # x00ac;	Чтобы указать отрицание
∧	&и;	& # x2227;	Чтобы указать логическое соединение
∨	&или же;	& # x2228;	Чтобы указать логическую дизъюнкцию
⊻	& veebar;	& # x22bb;	Чтобы указать исключительную дизъюнкцию
∀	&для всех;	& # x2200;	Чтобы указать универсальную количественную оценку
∃	&существовать;	& # x2203;	Чтобы указать экзистенциальную количественную оценку
⇒	& rarr;	& # x21d2;	Чтобы указать материальное значение
⇔	& harr;	& # x21d4;	Чтобы указать эквивалентность материалов
◻	& emptysmallsquare;	& # x25fb;	Уточнять обязательно
◊	& loz;	& # x25ca;	Указать возможно
⊢	& vdash;	& # x22a2;	Чтобы указать доказуемое
⊨	& vdash;	& # x22a8;	Указать влечет за собой
∴	& там4;	& # x2234;	Указать поэтому

Ниже приводится список наборов символов, доступных в MathML.

Символ MathML	HTML-объект	Шестнадцатеричный код	Описание
∅	& пустой;	& # x2205;	Чтобы указать пустой набор
∈	&в;	& # x2208;	Чтобы указать член набора
∉	&не в;	& # x2209;	Он указывает, что не является членом набора
⊆	& sube;	& # x2286;	Чтобы указать подмножество
⊈	& nsube;	& # x2288;	Чтобы указать не подмножество
⊂	& sub;	& # x2282;	Чтобы указать строгое подмножество
⊄	& nsub;	& # x2284;	Чтобы указать не строгое подмножество
⊇	& supe;	& # x2287;	Чтобы указать расширенный набор
⊉	& nsupe;	& # x2289;	Чтобы указать не расширенный набор
⊃	& sup;	& # x2283;	Чтобы указать строгий суперсет
⊅	& nsup;	& # x2285;	Чтобы указать не строгий суперсет
∩	&кепка;	& # x2229;	Чтобы указать пересечение
∪	&чашка;	& # x222a;	Чтобы указать союз
∖	& ssetmn;	& # x2216;	Чтобы указать дополнение