Амплитудная модуляция
Среди типов методов модуляции основная классификация - это непрерывная модуляция и импульсная модуляция. Способы модуляции непрерывной волны делятся наAmplitude Modulation и Angle Modulation.
Непрерывная волна идет непрерывно без каких-либо интервалов, и это сигнал сообщения основной полосы частот, который содержит информацию. Эта волна должна быть модулирована.
Согласно стандартному определению, «амплитуда несущего сигнала изменяется в соответствии с мгновенной амплитудой модулирующего сигнала». Это означает, что амплитуда несущего сигнала, который не содержит информации, изменяется в зависимости от амплитуды сигнала в каждый момент времени, который содержит информацию. Это хорошо объясняется следующими цифрами.
Модулирующая волна, которая отображается первой, является сигналом сообщения. Следующая - это несущая волна, которая представляет собой просто высокочастотный сигнал и не содержит информации. А последний - результирующая модулированная волна.
Можно заметить, что положительный и отрицательный пики несущей волны связаны воображаемой линией. Эта линия помогает воссоздать точную форму модулирующего сигнала. Эта воображаемая линия на несущей волне называетсяEnvelope. Это то же самое, что и сигнал сообщения.
Математическое выражение
Ниже приведены математические выражения для этих волн.
Представление волн во временной области
Пусть модулирующий сигнал будет -
$$ m (t) = A_mcos (2 \ pi f_mt) $$
Пусть сигнал несущей будет -
$$ c (t) = A_ccos (2 \ pi f_ct) $$
где Am = максимальная амплитуда модулирующего сигнала
Ac = максимальная амплитуда несущего сигнала
Стандартная форма волны с амплитудной модуляцией определяется как -
$$ S (t) = A_c [1 + K_am (t)] cos (2 \ pi f_ct) $$
$$ S (t) = A_c [1+ \ mu cos (2 \ pi f_mt)] cos (2 \ pi f_ct) $$
$$ Где, \ mu = K_aA_m $$
Индекс модуляции
Несущая волна после модуляции, если рассчитан модулированный уровень, такая попытка называется Modulation Index или же Modulation Depth. В нем указывается уровень модуляции несущей волны.
Максимальные и минимальные значения огибающей модулированной волны представлены A max и A min соответственно.
Давайте попробуем составить уравнение для индекса модуляции.
$$ A_ {max} = A_c (1+ \ mu) $$
Поскольку при A max значение cos θ равно 1
$$ A_ {min} = A_c (1- \ mu) $$
Поскольку при A min значение cos θ равно -1.
$$ \ frac {A_ {max}} {A_ {min}} = \ frac {1+ \ mu} {1- \ mu} $$
$$ A_ {max} - \ mu A_ {max} = A_ {min} + \ mu A_ {min} $$
$$ - \ mu (A_ {max} + A_ {min}) = A_ {min} -A_ {max} $$
$$ \ mu = \ frac {A_ {max} -A_ {min}} {A_ {max} + A_ {min}} $$
Следовательно, получается уравнение для индекса модуляции. µобозначает индекс модуляции или глубину модуляции. Это часто обозначается в процентах и называетсяPercentage Modulation. Это степень модуляции, обозначенная в процентах и обозначеннаяm.
Для идеальной модуляции значение индекса модуляции должно быть 1, что означает, что глубина модуляции должна быть 100%.
Например, если это значение меньше 1, т. Е. Индекс модуляции равен 0,5, то модулированный выходной сигнал будет выглядеть, как на следующем рисунке. Это называется недомодуляцией. Такая волна называетсяunder-modulated wave.
Если значение индекса модуляции больше 1, т. Е. 1,5 или около того, тогда волна будет over-modulated wave. Это выглядело бы как на следующем рисунке.
По мере увеличения значения индекса модуляции несущая испытывает изменение фазы на 180 °, что вызывает дополнительные боковые полосы и, следовательно, искажает волну. Такая перемодулированная волна вызывает помехи, которые невозможно устранить.
Полоса пропускания амплитудной модуляции
Полоса пропускания - это разница между самой низкой и самой высокой частотами сигнала.
Для амплитудно-модулированной волны ширина полосы определяется выражением
$$ BW = f_ {USB} -f_ {LSB} $$
$$ (f_c + f_m) - (f_c-f_m) $$
$$ = 2f_m = 2W $$
где W это пропускная способность сообщения
Следовательно, мы узнали, что полоса пропускания, необходимая для амплитудно-модулированной волны, в два раза превышает частоту модулирующего сигнала.