Python - Графики
Граф - это графическое представление набора объектов, в котором некоторые пары объектов связаны ссылками. Взаимосвязанные объекты представлены точками, называемыми вершинами, а связи, соединяющие вершины, называются ребрами. Различные термины и функции, связанные с графом, подробно описаны в нашем руководстве здесь. В этой главе мы увидим, как создать график и добавить к нему различные элементы данных с помощью программы на Python. Ниже приведены основные операции, которые мы выполняем с графами.
- Отображение вершин графа
- Отображение ребер графика
- Добавить вершину
- Добавить край
- Создание графика
График можно легко представить, используя типы данных словаря Python. Мы представляем вершины как ключи словаря, а связь между вершинами, также называемую ребрами, как значения в словаре.
Взгляните на следующий график -
На графике выше
V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}
Мы можем представить этот график в программе на Python, как показано ниже.
# Create the dictionary with graph elements
graph = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
# Print the graph
print(graph)
Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:
{'c': ['a', 'd'], 'a': ['b', 'c'], 'e': ['d'], 'd': ['e'], 'b': ['a', 'd']}
Отображение вершин графа
Для отображения вершин графа просто находим ключи словаря графа. Мы используем метод keys ().
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = []
self.gdict = gdict
# Get the keys of the dictionary
def getVertices(self):
return list(self.gdict.keys())
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.getVertices())
Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:
['d', 'b', 'e', 'c', 'a']
Отображение ребер графика
Найти ребра графа немного сложнее, чем вершины, поскольку нам нужно найти каждую из пар вершин, между которыми есть ребро. Итак, мы создаем пустой список ребер, а затем перебираем значения ребер, связанных с каждой из вершин. Формируется список, содержащий отдельную группу ребер, найденных из вершин.
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def edges(self):
return self.findedges()
# Find the distinct list of edges
def findedges(self):
edgename = []
for vrtx in self.gdict:
for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
print(g.edges())
Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:
[{'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'e', 'd'}, {'a', 'c'}, {'c', 'd'}]
Добавление вершины
Добавление вершины происходит прямо, когда мы добавляем еще один дополнительный ключ в словарь графа.
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def getVertices(self):
return list(self.gdict.keys())
# Add the vertex as a key
def addVertex(self, vrtx):
if vrtx not in self.gdict:
self.gdict[vrtx] = []
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.addVertex("f")
print(g.getVertices())
Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:
['f', 'e', 'b', 'a', 'c','d']
Добавление края
Добавление ребра к существующему графу включает обработку новой вершины как кортежа и проверку наличия этого ребра. Если нет, то добавляется край.
class graph:
def __init__(self,gdict=None):
if gdict is None:
gdict = {}
self.gdict = gdict
def edges(self):
return self.findedges()
# Add the new edge
def AddEdge(self, edge):
edge = set(edge)
(vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
if vrtx1 in self.gdict:
self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
else:
self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]
# List the edge names
def findedges(self):
edgename = []
for vrtx in self.gdict:
for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
return edgename
# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
"b" : ["a", "d"],
"c" : ["a", "d"],
"d" : ["e"],
"e" : ["d"]
}
g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())
Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:
[{'e', 'd'}, {'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'e'}, {'c', 'd'}]