Python - Графики

Граф - это графическое представление набора объектов, в котором некоторые пары объектов связаны ссылками. Взаимосвязанные объекты представлены точками, называемыми вершинами, а связи, соединяющие вершины, называются ребрами. Различные термины и функции, связанные с графом, подробно описаны в нашем руководстве здесь. В этой главе мы увидим, как создать график и добавить к нему различные элементы данных с помощью программы на Python. Ниже приведены основные операции, которые мы выполняем с графами.

  • Отображение вершин графа
  • Отображение ребер графика
  • Добавить вершину
  • Добавить край
  • Создание графика

График можно легко представить, используя типы данных словаря Python. Мы представляем вершины как ключи словаря, а связь между вершинами, также называемую ребрами, как значения в словаре.

Взгляните на следующий график -

На графике выше

V = {a, b, c, d, e}
E = {ab, ac, bd, cd, de}

Мы можем представить этот график в программе на Python, как показано ниже.

# Create the dictionary with graph elements
graph = { "a" : ["b","c"],
          "b" : ["a", "d"],
          "c" : ["a", "d"],
          "d" : ["e"],
          "e" : ["d"]
         }

# Print the graph 		 
print(graph)

Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:

{'c': ['a', 'd'], 'a': ['b', 'c'], 'e': ['d'], 'd': ['e'], 'b': ['a', 'd']}

Отображение вершин графа

Для отображения вершин графа просто находим ключи словаря графа. Мы используем метод keys ().

class graph:
    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = []
        self.gdict = gdict

# Get the keys of the dictionary
    def getVertices(self):
        return list(self.gdict.keys())

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

print(g.getVertices())

Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:

['d', 'b', 'e', 'c', 'a']

Отображение ребер графика

Найти ребра графа немного сложнее, чем вершины, поскольку нам нужно найти каждую из пар вершин, между которыми есть ребро. Итак, мы создаем пустой список ребер, а затем перебираем значения ребер, связанных с каждой из вершин. Формируется список, содержащий отдельную группу ребер, найденных из вершин.

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def edges(self):
        return self.findedges()
# Find the distinct list of edges

    def findedges(self):
        edgename = []
        for vrtx in self.gdict:
            for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
                if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
                    edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

print(g.edges())

Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:

[{'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'e', 'd'}, {'a', 'c'}, {'c', 'd'}]

Добавление вершины

Добавление вершины происходит прямо, когда мы добавляем еще один дополнительный ключ в словарь графа.

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def getVertices(self):
        return list(self.gdict.keys())

# Add the vertex as a key
    def addVertex(self, vrtx):
       if vrtx not in self.gdict:
            self.gdict[vrtx] = []

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)

g.addVertex("f")

print(g.getVertices())

Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:

['f', 'e', 'b', 'a', 'c','d']

Добавление края

Добавление ребра к существующему графу включает обработку новой вершины как кортежа и проверку наличия этого ребра. Если нет, то добавляется край.

class graph:

    def __init__(self,gdict=None):
        if gdict is None:
            gdict = {}
        self.gdict = gdict

    def edges(self):
        return self.findedges()
# Add the new edge

    def AddEdge(self, edge):
        edge = set(edge)
        (vrtx1, vrtx2) = tuple(edge)
        if vrtx1 in self.gdict:
            self.gdict[vrtx1].append(vrtx2)
        else:
            self.gdict[vrtx1] = [vrtx2]

# List the edge names
    def findedges(self):
        edgename = []
        for vrtx in self.gdict:
            for nxtvrtx in self.gdict[vrtx]:
                if {nxtvrtx, vrtx} not in edgename:
                    edgename.append({vrtx, nxtvrtx})
        return edgename

# Create the dictionary with graph elements
graph_elements = { "a" : ["b","c"],
                "b" : ["a", "d"],
                "c" : ["a", "d"],
                "d" : ["e"],
                "e" : ["d"]
                }

g = graph(graph_elements)
g.AddEdge({'a','e'})
g.AddEdge({'a','c'})
print(g.edges())

Когда приведенный выше код выполняется, он дает следующий результат:

[{'e', 'd'}, {'b', 'a'}, {'b', 'd'}, {'a', 'c'}, {'a', 'e'}, {'c', 'd'}]